19.1函数课件.ppt

1、,新人教版八（下）第19章 变量与函数,19.1.1(2) 变量与函数,梓橦路学校 赵清春,生活是数学的源泉 我们是数学学习的主人,自学内容（2分钟）： 认真阅读学案上的两个材料，并完成相应填空.,自学要求： 静心独立完成，有疑问的地方做好批注；,材料一：下图是泸州市某一天气温随时间变化图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示温度。气温y随时间 x的变化而变化。,（1）在这一变化过程中，有 个变量，分别是 . （2）8点时的气温是 度，12点时的气温是 度. （3）当时间x确定后，温度y的值是 的.（唯一或不唯一）,两个,x 、y,12,14,唯一,材料二 汽车以60千米/小时的速度匀速行驶

2、，行驶的路程为S千米，行驶的时间为t小时。路程S随时间t的变化而变化。,（1）在这一变化过程中，有 个变量；分别是 . （2）当t=1时，S= ； 当t=4时，S= . （3)时间t确定后，路程S的值是 的.（唯一或不唯一）,两个,S、t,60,240,唯一,同桌交流： 以上两个材料中，它们的变量有哪些共同点？,共同特征：,（1）变化过程中都有两个变量,（2）当其中一个变量取一个值后， 另一个变量就有唯一确定的值。,像这样，在 ，如果有 变量 ，并且对于x的 每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应。 我们就说 ， 。,一个变化过程中,两个,唯一,x与y,x是自变量,y是x的函数,时间 x是自

3、变量，温度y是x的函数。,材料一：下图是泸州市某一天气温随时间变化图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示温度。气温y随时间x的变化而变化。,请回顾前2则材料中的自变量和函数.,材料二：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶的路程为S千米，行驶的时间为t小时。路程S随时间t的变化而变化。,时间t是自变量，,s是t的函数。,（1）正方形的面积s随正方形的边长x的变化而变化。 （2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村的人均占有面积y（单位：m2 ）随这个村人数n的变化而变化。,下列问题中谁是自变量？谁是自变量的函数？,x是自变量，s是x的函数。,n是自变量，y是n的函数。,像这样，在 ，如果

4、有 变量 ，并且对于x的 每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应。 我们就说 ， 。,一个变化过程中,两个,唯一,x与y,x是自变量,y是x的函数,判断下列变量之间是不是函数关系，如果不是说说你的理由。,（1）正方形的边长与面积。（ ） （2）等腰三角形的底边一定时，底边上的高与 三角形面积。 （ ） （3）长方形的长与面积。（ ）,是,不是,是,下列各式中，x是自变量，请判断y是不是x的函数。,是,是,是,不是,注意：顺序性。 如: y= x +1与x =y-1,用含自变量的式子来表示函数与自变量关系的等式叫函数关系式，也称函数解析式。,下列函数中，请说说自变量x的取值范围。,我会归纳自变

5、量取值范围的求法,整式,二次根式,分式,复合形式,一切实数,被开方数大于或等于0,使分母不等于零的一切实数,列不等式组，使所有式子同时有意义,一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量0.1L/km。,（1）写出y与x的函数解析式。,（2）指出自变量x的取值范围；,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,在y与x的函数关系中，如果当x =a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,当x =200时y=30,1.写出下列问题中的函数解析式.,（1）改变正方形的边长x ，正方形的面积s随之改变。 （

6、2）每一分钟向水池注水0.1 m3 ，注水量y（m3）随时间x （min）的变化而 变化. （3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村的人均占有面积y（单位：m2 ）随这 个村人数n的变化而变化。 （4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化。 （5）已知长方形的周长是12厘米，设它的一边长为Xcm，面积y（c m2 ）随X的变化而变化。,S= x 2,y =0.1 x,y =106n,V=10-0.05t,y = x (6- x ),2.某人骑自行车以10km/h的速度从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距60km，设此人离乙地的路程为S(km)，行驶的时间为t （h）求： （1）S随t变化的函数解析式。 （2）自变量t的取值范围。 （3）2h时此人距离