姜堰市南苑学校九年级期中数学试题及地址

1、姜堰市南苑学校九年级期中考试数学试题姜堰市南苑学校九年级期中考试数学试题 日期：2011.4总分：150考试时间：120 分钟 命题人：蔡学俊审校人：周雨龙 考生须知考生须知: : 1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分。 2、 答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名、 姓名、考试号；右下角填写座位号。 3、 所有答案都必须做在答题卷标定位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4、 考试结束后, 上交答题卷。 试题卷试题卷 一、仔细选一选，相信自己的判断！一、仔细选一选，相信自己的判断！ （A A，B B，C C，D D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每四个答案中，有且只有一个是正确的

2、，每 小题小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 1新华网海南博鳌月日电：博鳌亚洲论坛年年会日上午在海南博鳌开幕。 国家主席胡锦涛出席开幕式并发表主旨演讲。胡主席说： “中国东盟自由贸易区涵盖亿 人口，成为发展中国家自由贸易区的典范。 ”这里的亿人用科学记数法表示为（） A.19108人；B. 1.9108人;C. 1.9109人;D. 19109人. 29 1 9 的平方根是（） A 3 118282 3 B 3 3 C 3 D 3 3.观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个 4. 下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左

3、视图是（） 正面 第 4 题图 ABCD 5.分式方程 11 x-2 1 = 2-x 的解是（） A0 B2 C4 D无解 6.如图大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分积是 S1，S2，那么 S1，S2的大小关系是（） A.S1S2B.S1=S2 C.S1S2 D.S1,S2大小关系不能确定 7定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数” （如：32，641， 8531 等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（） A. 123 2 B. 5 C. 5 D. 7 18 8.小明用若干张等边三角形纸片按照如图所示方式进行无限次地拼图， 那么第 2011

4、 号纸片在 x 轴上的摆放方式是（） y 3 2 1 7 8 141315 16 22 21 4 o 5 6 10 9 11 12 x 18 17 19 20 B. C. x D. x A. xx 二、认真填一填，试试自己的身手！二、认真填一填，试试自己的身手！ （1010 个小题，共个小题，共 3030 分）分） 9.分解因式: x3x=。 10如果半径为3cm 的O1与半径为 4cm 的O2内切，那么两圆的圆心距O1O2cm 11.对于样本数据 1，2，3，2，2，以下判断：平均数为 2；中位数为 2；众数为 2； 极差为 2；方差为 2。正确的有（只要求填序号） 。 12. 已知二次函数

5、y ax2bx c(a 0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： x 3 2 1 1 2 0 1 2 1 3 2 y 5 4 2 9 2 57 44 0 4 则该二次函数图象的顶点的坐标是 13已知 a+b=4m+2,ab=1,若 19a2+ 149ab+ 19b2的值为 2011，则 m=_. 14将半径为 10cm，弧长为 10 的扇形围成圆锥（接缝忽略不计） ，那么圆锥的母线与圆锥底 面的夹角的正弦值是 15已知关于x 的一元二次方程(k 1)x2 kx 2 0有解，求k 的取值范围 。 16 如图， P 内含于O， O的弦AB 切P 于点C， 且ABOP 若阴影部分的面积为 10，

6、则弦 AB 的长为. 17. 如图， 正方形 ABCD 中， E 是 BC 边上一点， 以E为圆心， EC 为半径的半圆与以 A 为圆心， AB 为半径的圆弧外切，则 sinEAB 的值为 18. 如图，一只蜘蛛结了一张很大的网，直线 MN、PQ 与 x 轴所夹的锐角都为 60，第1 个结 y 点 A Q 1 在原点上，此后各个结点均按逆时针排 N 列， 同一直线上相邻两个结点之间的距离都是 A16 A15 1 个单位长，那么第 91 个结点 A91的坐标为 A10 A9 A4 A3 三、解答题：本大题共10 小题，共96 分解 A17 A11 A5 A1 o A2A8A14x 答时应写出文字

7、说明、证明过程或演算步骤 A6 19. （本小题满分 10 分） （1）计算； A7 A12 A13 22 (3.14)08sin 45o A18 A19 （2）化简： M P 3x 33x1 x21 x 1 x 1 20.（本题 6 分）将x 3 4 代入反比例函数y 1 x 中，所得函数值记为y1，又将x=y 1+1，代入 函数中，所得函数值记为y2，再将x=y 2+1 代入函数中， 所得函数值记为 y 3， 如此继续下去 (1)完成下表： y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 4 3 (2)观察上表规律，请你猜想y2011的值为 21.（本小题满分 8 分） 有四张卡片 （形状、 大小

8、和质地都相同） ， 正面分别写有字母A，B，C，D 和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再 从中随机抽取一张，记录字母 a6a2 a4 2x x2 2x3 AB 3 23 3 3 63 2 2 2 5 2 CD （1） 用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况 A （卡片可用A，B，C，D表示） ； （2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率 22. （本小题满分 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC,BD=CE, D 求证:DG=GE. B G C E 23 （本小题满分 10 分） 如图，BD为O 的直径，AB AC，AD交BC于E

9、， AE 2，ED 4 （1）求证：ABEADB （2）求 AB 长 24(本小题满分 10 分)在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90 分，80 分，70 分，60 分，学校将 八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 人数 12 12 D 级 16%10 8 A 级 C 6 6 5 4 36% 级 44% 2 2 0 ABCD 等级 B 级 4% 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次竞赛中二班成绩在70 分以上（包括 70 分）的人数为； （2）请你将表

10、格补充完整： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班77.680 二班90 （3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： （至少两个角度） 25. (本小题满分 10 分) 在一次数学活动课上， 某校初三数学老师带领学生去测河宽， 如图 13 所示， 某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西 31的方向上，沿河岸向北前行 20 米到达B处，测得C在B北偏西45的 方向上， 请你根据以上数据， 帮助该同学计算出这条河的宽度 （参考数值： tan31 3 5 ，sin31 1 2 ） 26.（本小题满分 10 分） 随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量

11、逐年增加. 据统计， 家景园小区 2008 年底拥有家庭轿车 144 辆， 2010 年底家庭轿车的拥有量达到225 辆. （1）若该小区 2008 年底到 2010 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同， 求该小区到 2011 年底家庭轿车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾， 该小区决定投资 25 万元再建造若干个停车位.据测算， 建造费用 分别为室内车位 6000 元/个，露天车位 2000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位 的数量不少于室内车位的3 倍， 但不超过室内车位的 4.5 倍， 求该小区最多可建两种 车位各多少个？试写出所有可能的方案. 27 （本小题满分 12 分）

12、据新华社电 日本“311”特大地震和海啸灾害发生以来，中国政府和人 民高度关注，尽一切可能向日提供必要的援助。在前期援助 3000 万元人民币人道主义救灾物 资、派遣救援队赴日开展抢险救援的基础上，根据日本政府的请求，中国政府决定，再次向日 本政府提供 1 万吨汽油、1 万吨柴油的紧急无偿援助, 运输中国援日 2 万吨燃油的“盛池号”油 轮 3 月 28 日下午停靠进大连石化港深水码头，开始先装汽油， 1.5 小时后才开始装柴油，下图 表示了装油量 y(吨)与装油时间 t(小时)之间的函数关系。 (1)若汽油的价格是 8890 元/吨，柴油的价格是 8130 元/吨，那么中国向日本援助的救灾物

13、资累 计达_元人民币。 （结果保留 4 个有效数字） （2）装入柴油多长时间首次与汽油 的装入量相等？ y(吨） （3）装油 10.5 小时的时候，船仓内 10000 C B 两种油量相差多少吨？ 9000 O A 1.510.512.5 t(小时） 28.（本小题满分 12 分） 如图， 直角梯形 OABC 中， COA=90 ,BCOA,OA=6,BC=3,AB=3 5 , 已知抛物线经过 O、A、B 三点。 （1）求抛物线的解析式； （2）平行与 y 轴的直线 l 从点 O 向终点 A 匀速运动，速度是每秒 C y B 1 个单位长，运动时间为t 秒。直线l 交折线段 OBA 于点 D，

14、交抛 E 物线于点 E.问：当 t 为何值时，线段 DE 有最大值？最大值是多 D 少？ （3）探索：坐标平面内是否存在一点F,使得以 C、B、D、F 为顶 O l Ax 点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点F 的坐标；如果不存在，请说明理由。 南苑九年级期中数学参考答案南苑九年级期中数学参考答案 1 9 ABAE 14:CDCB58:CCAC9 .x(x+1)(x-1)10.111 . 12. 2 , 4 13.2 或-314. 3 2 15.0 k 8 7 ,且k 1 16 2 10 17. 3 5 18. 15 2 , 15 2 3 19.（1） 5 4 （2） 1144 x(x 1

15、) 20. (1)3, 4 , 3 ,3(2) 3 21.解： （1）列表如下： 第二次 第一次 ABCD A (A，A)(A，B)(A，C)(A，D) B (B，A)(B，B)(B，C)(B，D) C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D) D (D，A)(D，B)(D，C)(D，D) 由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16 种且它们出现的可能性相等 （4 4 分）分） （画树状图略） （2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即， (A,A),(A,D),(D,A),(D,D) P(都正确) 4 16 1 4 ，（4 4 分）分） 22.辅助

16、线（作平行线）2 分；证三角形全等或相似6 分。 23、 （本小题满分 10 分） （1）证明：Q AB AC，ABCC， Q C D，ABC D-2 分 又Q BAE DAB， ABEADB 3 分 （2） ABEADB AD AB 1 分 AB2 AD AE (AE ED) AE (2 4)2 12 -2 分 AB 2 3 -2分 24. (本小题满分 10 分) （1）21 人（2 分） （2） （每格 2 分，共 6 分） 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班77.68080 二班77.67090 （3）可以从平均数和中位数角度看；也可以从平均数和众数角度看；如果将90 分以上记为优 秀，可以对优秀人数进行比较，学生回答合理都给分（2 分） 25、解：过点 C 作 CDAB，垂足为 D，设 CD=x，在 RtBCD 中，CBD=45 BD=CD=x米.1 分 在 RtACD 中，DAC=31，AD=AB+BD=(20+x)米，CD=x米.5 分 tanDAC= CD AD 3 5 = x 20+ x 8 分 x = 3010 分 所以这条河宽度约为 30 米. 26.（本小题满分 10 分） (1) 设每年的平均增长率为x,144(1+x)2=225,x=1/4或 x=-9/4 (舍去)（2） 225(1+1/4)=281 (2)