宁夏中考数学试题及(word制图)

1、20112011 年宁夏中考数学试题年宁夏中考数学试题 一、选择题 1. 计算a23a2的结果是( ) A3a2B4a2C3a4D4a4 BA 2. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O, O AOD60,AD2,则AB的长是( ) CD A2B4C2 3 D4 3 第 2 题图 3. 等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60,则等腰梯形的下底是( ) A5cmB6cmC7cmD8cm 4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成 的两位数,求这个两位数.设个位数字为x,十位数字为y,所列方程组正确的是( ) A x y 8 x

2、y B x y 8 18 yx x 10y 18 10 x y C x y 8 D 10 x y 18 yx x y 8 yx 10(x y) 5. 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,创 建 这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中, 文 明 城 和“创”相对的字是( ) 市 A文B明C城D市 第 5 题图 6. 已知O1、O2的半径分别是r13、r25.若两圆相切,则圆心距O1O2的值是( ) A2或4B6或8C2或8D4或6 7. 某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示: 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 A 队176 17

3、5 174 171 174 B 队170 173 171 174 182 设两队队员身高的平均数分别为x 22 A ,xB,身高的方差分别为S A ,S B ,则正确的选项是( ) Ax 22 A xB,S A S B Bx 22 A xB,S A S B Cx 22 A xB,S A S B Dx 22 A xB,S A S B 8. 如图,ABO的顶点坐标分别为A(1,4)、B(2,1)、O(0,0), y 如果将ABO绕点O按逆时针方向旋转90,得到ABO, A 那么点A、B的对应点的坐标是( ) B Ox 第 8 题图 AA(4,2)、B(1,1) BA(4,1)、B(1,2) CA(

4、4,1)、B(1,1) DA(4,2)、B(1,2) 二、填空题 9. 分解因式:a3a_. 10. 数轴上A、B两点对应的实数分别是 2和2,若点A关于点B的对称点为点C则点C所对应的实 数为_. 11. 若线段CD是由线段AB平移得到的,点A(2,3)的对应点为C(3,6),则点B(5,2)的对应点 D的坐标是_. 12. 在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车需300元,每个学生活 动期间所需经费15元,则参加这次活动的学生人数最多为_. 13. 某商场在促销活动中,将原价36元的商品,连续两次降价m%后售价为25元.根据题意可列方程为 _. 14. 如图

5、,点A、D在O上,BC是O的直径,若D35,则OAB的度数是_. AA 2222 B O C D 222 DBEC主视图左视图俯视图 第14题图第15题图第16题图 15. 如图,在ABC中,DEAB,CDDA23,DE4,则AB的长为_. 16. 如图是一个几何体的三视图,这个几何体的全面积为_.(取3.14) 三、解答题 17. 计算:201103tan30 ( 1 3) 23 2 18. 解方程: x x 1 1 3 x 2 7x x1， 19. 解不等式组 3 8x2 2 3 20. 有一个均匀的正六面体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,随机地抛掷一次,把朝上一面的数字 记

6、为x； 另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字2,1,1的卡片.将其混合后,正面朝下放置在桌 面上.从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y；然后计算出Sxy的值. （1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况； （2）求出当S2时的概率. 21. 我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,问 卷调查的结果划分为“非常了解” 、 “比较了解” 、 “基本了解” 、 “不太了解” 、 “从未听说”五个等级,统 计后的数据整理如下表: 等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说 频数4060483616 频率0.2m0.240.180.08 （1）

7、本次问卷调查抽取的样本容量为_,表中m的值为_； （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据上述统计结果,请你对政府相关部门提出一句话建议. 非常了解比较了解 从未听说 基本了解 不太了解 第21题图 22. 已知,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AECF,BEDF,BEDF. 求证:四边形ABCD是平行四边形. A E D B F C 第22题图 23. 在ABC中,ABAC以AB为直径的O交BC于点P,PDAC于点D （1）求证:PD是O的切线； A O D B P C 第23题图 （2）若CAB120,AB2,求BC的

8、值. 24. 在RtABC中,C90,A30,BC2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴 重合,使点A或点B刚好在反比例函数y 6 x (x0)的图象上时,设ABC在第一象限部分的面积 分别记做S1、S2(如图1,图2所示),D是斜边与y轴的交点,通过计算比较S1、S2的大小. yy A B D S1 D S2 COBxAOCx 图 1图 2 26. 在等腰ABC中,ABAC5,BC6.动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合,N 不与A、C重合),且MNBC将AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P. （1）当MN为何值时,点P恰好落在BC上？ 25. 甲、乙两人分

9、别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为11 12 千米/分钟,甲到达B地立即返回,乙所乘冲锋舟在静水中的速度为 7 12千米/分钟.已知 A、B两地的 距离为20千米,水流速度为 1 12千米/分钟,甲、乙乘冲锋舟行驶的距离 y(千米)与所用时间x(分钟) 之间的函数图象如图所示. （1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中,y与x之间的函数关系式； y(千米) 20 O x(分钟) （2）甲、乙两人同时出发后,经过多少分钟相遇？ A MN BPC 第26题图 2）设MNx,MNP与等腰ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式.当x为 何值时,y的值最大

10、,最大值是多少？ （ 20112011年宁夏中考数学试题参考答案年宁夏中考数学试题参考答案 一、选择题 题号12345678 答案BCBBBCDB 二、填空题 9.a(a1)(a1)； 10.42； 11. (0,1)； 12.40； 13.36(1m%)225； 14.35； 15.10； 16.9.42. 三、解答题 17. 解:原式13 3 3 93 2 8 18. 解: x x1 x1 3 x2 1 x1 3 x2 3x3x2 2x5 x 5 2 经检验x 5 2 是原方程的解. 【也可以利用去分母的方式解方程】 19. 解:由不等式组 7 x 3 x1得x1, 由8 x 2 2 3得

11、x8 原不等式组的解为1x8. 20. （1）列表法 123456 2101234 1012345 1234567 树状图 开始 x 1234 y-2-11-2-11-2-11-2-11 S-102013124235 （2）P 5 (S2)18 21. （1）样本容量为200,表中m的值为0.3. （2）0.236072. （3）言之有理即可. 22. 证明:(方法一) BEDF, BECDFA,即AEBCFD 在AEB和CFD中 A E D AECF， AEBCFD， F BEDF BC 第22题图 AEBCFD(SAS). ABCDBAEDCF, ABCD,即四边形ABCD是平行四边形.

12、(方法二) BEDF, BECDFA AECF, AFCE. 在BEC和DFA中 AFCE， BECFDA， BEDF BECDFA(SAS). BCDA,BCEDAF, BCDA,即四边形ABCD是平行四边形. (方法三)【利用对角线处理,证明略】 5 -2-11 346 6 -2-11 457 23. （1）证明:如图1,连结OP,则OPOB,BOPB ABAC, A CBOPB,O D OPAC B P C PDAC于点D,第 23 题图 1 PDOP于点P,即PD是O的切线. （2）解:如图2,连结AP. AB为O的直径, ADBC A O D ABAC,CAB120,B P C BA

13、P 1 第 23 题图 2 2 CAB60, BC2BP. 在RtABP中,BPABsin60 3, BC2 3. 24. 解:如图1 点A在反比例函数y 6 x (x0)的图象上, xAyA6. 在RtABC中,C90,A30,BC2. AB2 3,即yA23, y A xA 3,即OB3. OC2 3, D S1 OD3(23)233 COBx S1 1 2 3(23323)6 3 2 3. 图 1 如图2 点B在反比例函数y 6 x (x0)的图象上, xByB6. y yB2, xB3,即OC3. B D S2 AOCx AC2 3, OA2 33, OD23 S2 3 2 (2 32

14、)6 3 2 3. S1S2. 25. 解:（1）甲从A地逆流而上到达B地所需时间为 20( 11 12 1 12 )24(分钟), 这段路程对应的函数关系式为y 5 6 x(0 x24). 甲从B地返回到达A地所需时间为 y(千米) 20( 111 20 12 12 )20(分钟), 设这段路程所对应的函数关系式为ykxb. O x(分钟) 将(24,20),(44,0)代入得 24k+b20， 44k+b0. 解得k-1， b44. 即函数关系式为yx44(24x44) 综上所述y与x之间的函数关系式为 y 5 6x (0 x24)， -x+44 (24x44). （2）乙从A地逆流而上到

15、达B地所需时间为 20( 71 12 12 )40(分钟), 这段路程对应的函数关系式为y 1 2 x(0 x40). yx+44， 88 x 3 ， 解得 y 1 2x y44 3 即甲、乙两人同时出发后,经过 88 3 分钟相遇. 26. 解:（1）如图1,连结AP,交MN于点O. A M ON BPC 第 26 题图 1 由折叠可知,AO 1 AP. 2 MNBC,点P恰好落在BC上, 【此时MN相当于ABC的中位线】 1 BC3. 2 （2）当点P不落在ABC外时(0 x3),如图2. 连结AP交MN于点O,延长AP交BC于点D 由折叠可知ADMN, MNBC, ADBC MN B A M O N AD52324, SABC12 ySMPNSAMN P DC 第 26 题