18.2.2菱形（2）.ppt

1、,18.2特殊的平行四边形,18.2.2 菱形（2）,18.2.2 菱形的判定,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,平行四边形,边,对角线,角,菱形的定义：,菱形的性质,菱形,菱形的两组对边平行；,菱形的四条边都相等；,菱形的两组对角分别相等；,菱形的邻角互补；,菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。,一、温故知新,二、学习目标,1、理解并掌握菱形的两个判定定理； 2、会用这些判定定理和定义进行证明和计算。,三、自学指导,阅读课本57页和58页练习上面，思考以下问题： 1、类比研究平行四边形和矩形的判定方法，我 们知道菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线

2、 互相垂直的平行四边形是菱形吗？并说明理由. 2、四条边相等的四边形是菱形吗？请证明. 3、归纳菱形的判定方法有几种？,对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形。,菱形的判定定理：,证明：,ABCD是菱形,又 AC BD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,符号语言：,四、自学检测,四条边都相等的四边形是菱形.,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,菱形的判定定理：,符号语言：,菱形的判定方法：,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法：,AB=AD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形,符号表示：,有一组邻边相等的平

3、行四边形是菱形。,菱形的判定方法：,(1)一组相等的平行四边形是菱形.,(2)对角线的平行四边形是菱形.,(3)四边的四边形是菱形.,邻边,互相垂直,相等,例4. 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证： ABCD是菱形.,变式：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AC=8，BD=6. 求证： ABCD是菱形.,拓展：如果过点D作DEAB,垂足为E.求DE的长.,E,思考：把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,E,F,2. ABCD的对角线AC与BD相交于点O， (1)若AB=AD

4、，则ABCD是 形；(2)若AC=BD，则ABCD是 形；(3)若ABC是直角，则ABCD是 形；(4)若BAO=DAO，则ABCD是 形.,矩,菱,矩,菱,五、反馈练习,1、（2012.天津中考）下列命题中正确的是（ ） A、对角线相等的四边形是菱形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、对角线相等的平行四边形是菱形 D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,D,3. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） （A）BA=BC （B）AC、BD互相平分 （C）AC=BD （D）ABCD,4.ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：ACBD；AB=BC;AC平分BAD；AO=DO，使得ABCD是菱形的条件有_.（填序号）,5.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为_.,4,6,归纳,菱形常用的判定方法：,1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）,3、有四条边相等的四边形是菱形.,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD, ABCD是菱形,在ABCD中,AB=AD, ABCD是菱形,