江苏省东台市高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.3 瞬时速度和瞬时加速度导学案（无答案）苏教版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

1、3.1.3瞬时速度和瞬时加速度硕士和候选人：学生姓名：分数：1.教学内容：导数(第三课时)3.1.3瞬时速度和加速度二、教学目标：1.理解并掌握瞬时速度的定义；2.将使用瞬时速度的定义来找到物体在某一时刻的瞬时速度和加速度；3.了解瞬时速度的实际背景，培养学生解决实际问题的能力。第三，课前预习1.问题情境。平均速度：物体的运动和位移与经过时间的比率称为平均速度。问题1:平均速度反映了一个物体在一定时间内的速度。如何描述物体在某一时刻的速度？问题2:在从10米跳台跳水到水中的过程中，不同时间的速度是不同的。假设t秒后潜水员相对于水面的高度为h(t)=4.9t 2 6.5t 10，试着确定t=2s

2、时潜水员的速度。2.调查活动(1)计算运动员从2秒到2.1秒的平均速度。(2)计算运动员从2秒到(2 t)秒的平均速度。(3)如何计算运动员在较短时间内的平均速度。查询结论：时间间隔t平均速度2，2.10.1-13.592，2.010.01-13.1492，2.0010.001-13.10492，2.00010.0001-13.100492，2.000010.00001-13.1000492，2.0000010.000001-13.1000049这个常数可以用作运动员在2秒内的瞬时速度。也就是说，当t=2s时，高度随时间的瞬时变化率。第四，解释新课1.平均速度和瞬时速度。假设一个物体在一条直线

3、上移动的距离是，也就是说，在开始时间，物体在Dt时间平均速度是它可以作为一个物体一次速度的近似值。Dt越小，近似值越好。因此，当Dt0时，极限是物体在该时刻的瞬时速度。2.平均加速度和瞬时加速度设v=f (t)为物体在直线上运动的速度，这意味着物体在开始时间处于Dt时间平均加速度为：它可以用来近似物体在某个时间的加速度。Dt越小，近似值越好。因此，当Dt0时，极限是物体在该时刻的瞬时加速度。3.相关示例例1一个物体自由落体运动，运动方程是，其中位移的单位是m，时间的单位是s，以及：(1)物体在时间间隔内的平均速度；(2)时间间隔内物体的平均速度；(3)物体在时间上的瞬时速度。例2:让一辆汽车在

4、高速公路上直线行驶，假设车速为，并计算汽车在车速为时的瞬时加速度.V.课堂练习1.如果一个物体以恒定的速度运动，并且它的运动方程是s=5t 4，那么物体的平均速度和任何时刻的瞬时速度之间的关系是_ _ _ _ _ _。2.对于沿直线运动的物体，其位移s和时间t之间的关系是物体的初始速度为3.如果已知粒子根据定律沿直线运动，那么第二秒的瞬时速度为零4.众所周知，粒子根据定律沿直线运动(位移单位为m，时间单位为s)，那么第二秒结束时的瞬时速度是六.课堂总结七.课后作业1.众所周知，粒子根据定律沿直线运动(位移单位为m，时间单位为s)，如果粒子开始运动，问：(1)从1s到3s的粒子平均速度；(2)求出t=1s时的瞬时速度。2.列车离开车站时一段时间内速度v(m/s)与行驶时间t(s)之间的关系是(1)找出

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