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文档简介

1、有用的数学应当人人学； 有价值的数学必须人人学； 乐学，好学，会学； 使不同的人在数学上得到不同的发展.,预习成果展示,一、预习情况反馈： 二、在学习中体现：,学习目标： 1、掌握平方差公式； 2、会用平方差公式简化并计算解决简单的实际问题。,知识链接,1. 用代数式表示a与b的平方差： .,2.口述多项式与多项式相乘的运算法则：,a2-b2,提问或抢答,随堂导学,王大爷家有一块长为70.2m，宽为69.8m的土地，试计算这块土地的面积. 70.269.8=4899.96.,探究一：形如（a+b)(a-b)的运算,1、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）(x+1)(x-1) = ；

2、(2)(m+2)(m-2)= ； (3)(2x+1)(2x-1) = . （4）(-m+n)(-m-n)= . 观察：上面4个算式有什么共同特征？ 。 它们计算结果有什么特征？ 。 2、猜一猜：(a+b)(a-b)= ,并验证你的猜想. 3、归纳：请用文字语言表述你所发现的规律，并用字母表示出来. 。 4、想一想：算式中的a、b可以表示什么？,探究二：裁一裁，拼一拼， 利用图形的面积说明（a+b)(a-b)=a2-b2.,平方差公式,2、文字叙述： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.,1、我们把 (a+b)(a-b）=a2-b2 叫做平方差公式. 其中a、b可以表示具体的数，

3、也可以表示含字母的代数式。,3、平方差公式的特征： 算式是：两个数的和与这两个数的差的积. 计算结果是： a的平方减去b的平方，不得颠倒。,例1 计算： (1) ( 3x + 2)( 3x 2 ) ; (2) ( -x +2 y )( -x 2 y ) .,(改错、完善、提高的过程),自主学习与学习成果展示,例2、计算 （1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)； （2）10298.,教师点评： 1、学会对号入座，找准算式中的a, b； 2、结果是：a 的平方减去b的平方.不得颠倒. 3、含字母的式子、分数平方时，必须加括号后再平方. 4、只有符合平方差公式特征的乘法，才能运用公式简化运

4、算，其余的运算仍按乘法法则进行.,本课时学习了什么？,1、平方差公式 ： 2、公式的结构特征： 3、注意：要符合公式的结构特征才能运用平方差简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行。 4、含字母的式子或分数平方时，必须加括号后再平方。,课堂小结,谢谢！,1、填空：（1）（1+2a)(1-2a)= ; (2) (-x-3y)(-x+3y)= ; (3) (1-m)(-m-1)= ; (4) （2x-y）( ) = 4x2 - y2 . 2、计算(2x +3)(2x -3)的结果是 ( ) A. 4x2 - 9 B. 4x2 - 3 C. 2x2 - 9 D. 2x2 3 3、计算： （1）（3+2a)(-3+2a) ； (2) (-7+a)

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