统计指数-统计学.ppt

1、1,2007-2008(1),统计学原理,Ch5 统计指数,第五章 统计指数,本章重点：计算总指数的综合形式 计算总指数的平均形式 指数体系和因素分析,2,2007-2008(1),5.1 统计指数的概念与分类,Ch5 统计指数,5.1 概念与作用,概 念作 用种 类,3,2007-2008(1),5.1 概念与作用,Ch5 统计指数,2007年9月，居民消费价格总水平同比上涨6.2%，其中城市价格上涨5.8%，农村价格上涨7.1%；食品价格上涨16.9%，非食品价格上涨1.1%；消费品价格上涨7.4%，服务项目价格上涨2.4%。,4,2007-2008(1),5.1 概念与作用,Ch5 统计

2、指数,2007年9月，工业品出厂价格同比上涨2.7%，原材料、燃料、动力购进价格上涨3.6%。,5,2007-2008(1),Ch5 统计指数,5.1 概念与作用,2007年9月，“国房景气指数”为104.99，比8月份上升0.51点，同比上升1.85点。,6,2007-2008(1),5.1 概念与作用,一、统计指数概念(1),广义上说：一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数都称为指数。 两个条件：说明现象数量变动或差异程度； 是相对数 前面讲过的相对指标，无论动态的还是静态的， 都可被称为指数。,Ch5 统计指数,7,2007-2008(1),5.1 概念与作用,统计指数概念(2)

3、,狭义上说：是指用来综合反映由许多不能直接相加的要素所组成的复杂社会经济现象数量变动的特殊相对数。 特点：是一种特殊的相对数 通常反映的是不同时期的变动情况 本章讨论的是狭义上的统计指数,Ch5 统计指数,8,2007-2008(1),5.1 概念与作用,指数是一个比较值：动态比较、空间比较、 计划完成状况比较等； 指数是一个综合值：总体的综合数值对比； 指数是一个平均值：内涵平均； 指数是一个代表值：部分代表全部。,统计指数特点,Ch5 统计指数,9,2007-2008(1),5.1 概念与作用,二、统计指数作用,综合反映现象总体的变动方向和变动程度； 分析现象总体变动中各个因素的影响方向和

4、影响程度； （1）现象的总量是各因素的总和； （2）现象的总量指标是若干因素指标的乘积。 分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势，对比分析变动关系； 对社会经济现象进行综合评价和测定。,Ch5 统计指数,10,2007-2008(1),5.1 概念与作用,三、统计指数分类（1）,指数按其反映对象的范围不同： 个体指数：反映单个现象在不同时间上数量变动的相对数 总指数：说明多种现象综合变动的相对数,Ch5 统计指数,联系：总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。,类(组)指数：反映总体中某一类(组)现象变动的相对数,11,2007-2008(1),5.1 概念与作用,个体指

5、数,Ch5 统计指数,12,2007-2008(1),5.1 概念与作用,标识说明,Ch5 统计指数,13,2007-2008(1),5.1 概念与作用,个体指数与总指数举例（1）,以我国零售商品物价指数为例： 食品 烟酒及用品 衣着 家庭设备用品及服务 （略）,Ch5 统计指数,14,2007-2008(1),5.1 概念与作用,个体指数与总指数举例（2）,总 指 数：我国零售商品价格指数； 个体指数：细粮、粗粮价格指数； 类 指 数：食品、衣着价格指数； 粮食、水产品价格指数。,Ch5 统计指数,15,2007-2008(1),5.1 概念与作用,统计指数分类（2）,按指数反映现象的内容性

6、质不同： 数量指标指数 质量指标指数,Ch5 统计指数,16,2007-2008(1),5.1 概念与作用,数量指标指数,数量指标指数：反映数量指标变动程度的相对数，是根据数量指标编制的，主要用来说明现象的规模、水平的发展变化。简称数量指数，如产量指数、商品销售量指数、货物运输量指数等。,Ch5 统计指数,17,2007-2008(1),5.1 概念与作用,质量指标指数,质量指标指数：反映质量指标变动程度的相对数，是根据质量指标编制的，主要用来说明总体内涵质量变动情况。简称质量指数，如价格指数，单位成本指数，工资水平指数等。,Ch5 统计指数,18,2007-2008(1),5.1 概念与作用

7、,统计指数分类（3）,按指数所采用的基期不同分类： 定基指数：各期指数都以某一个固定时期为基期,Ch5 统计指数,指数数列：每隔一段时间就编制一个指数，并将这些指数按时间顺序排列，就形成了一个指数数列。,环比指数：各期指数都以其前一期为基期,19,2007-2008(1),5.1 概念与作用,统计指数分类（4）,按指数对比内容的时间可分为： 动态指数：反映现象在不同时间上变量值对比形成的相对数； 静态指数：指同一时间条件下，不同空间的同一现象不同数值对比的相对数,Ch5 统计指数,20,2007-2008(1),5.1 概念与作用,统计指数分类（5）,按指数所说明的因素多少，可分为： 两因素指

8、数：反映由两个因素构成的总体的变动情况； 多因素指数：反映由三个及以上因素构成的总体的变动情况。,Ch5 统计指数,21,2007-2008(1),5.1 概念与作用,统计指数分类（6）,对总指数而言，按其表现形式不同可分为： 综合指数：通过两个有联系的综合总量指标的对比计算而得； 平均指标指数：用加权平均的方法计算而得。 平均指标对比指数：通过两个有联系的加权算术平均指标对比计算而得。,Ch5 统计指数,22,2007-2008(1),5.2 综合指数 数量指标综合指数 质量指标综合指数,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,23,2007-2008(1),一、简单综合指数(1),综合法编制总

9、指数是通过将两个有联系的综合总量指标进行对比得来的。 物价指数的简单综合指数公式： 报告期所有商品的价格总和，与基期所有商品的价格总和之比,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,24,2007-2008(1),一、简单综合指数(2),Ch5 统计指数,5.2 综合指数,25,2007-2008(1),一、简单综合指数(3),问题：(1)影响商品价格变动的因素，包括商品的价格和销售量； (2)商品的价格随着计量单位的不同而变动，从而影响价格总和； 结论：(1)不同计量单位的各种商品价格不能直接加总； (2)应考虑商品销售量的多少对商品价格变动的影响权数。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,26,

10、2007-2008(1),指数化因素,研究物量指数中的q（q1、q0），研究物价指数中的p（p1、p0）被称为指数化因素。因为它们是计算指数的直接因素。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,二、加权综合指数（1）,27,2007-2008(1),同度量因素,同度量因素是把不能直接相加的指标过渡为可以相加的指标的因素。 总指数的综合法编制中，指数化因素是不同度量的。 将这些不同度量的指数化因素过渡为相同度量的数值的媒介因素，叫做同度量因素。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,二、加权综合指数（2）,28,2007-2008(1),二、加权综合指数（3）,其方法是先综合，后对比。 不同单位的物价

11、与物量，都是不能直接相加的，为此，要寻找一个同度量因素，使不可加变为可加。 将经过汇总之后的综合总量指标进行对比，可得总指数。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,29,2007-2008(1),Ch5 统计指数,5.2 综合指数,同度量因素有二个作用： 同度量作用 权数作用。,二、加权综合指数（4）,为了消除同度量因素对结果的影响，应将其确定在一个固定的时期。,利用同度量因素计算的总指数称为综合指数。,30,2007-2008(1),Ch5 统计指数,5.2 综合指数,数量指标综合指数的编制 其同度量因素往往取基期的质量指标。,(2)质量指标综合指数的编制 其同度量因素往往取报告期的数量指标

12、。,二、加权综合指数（5）,31,2007-2008(1),三、数量指标加权综合指数销售量指数,综合法编制总指数计算表,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,32,2007-2008(1),三、数量指标指数综合法个体指数,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,33,2007-2008(1),数量指标指数综合法问题,商品销售量指数并非某种具体商品的个体指数，而是反映多种商品销售量的总指数。 计量单位不同，不能直接相加； 必须使用同度量因素价格； 同度量因素必须是同一时期的，即假定两个时期的商品销售价格是相同的 同度量因素可以选用不同时期的，究竟那个更好呢？,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,34,

13、2007-2008(1),数量指标指数综合法基期同度量（1）,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,35,2007-2008(1),数量指标指数综合法基期同度量（2）,这样的结果说明： 多种商品销售量综合变动的方向和程度，总的来说，平均上升了14.29%； 说明了商品销售量对商品销售额的影响程度，即如果价格不变(基期价格)，销售额也应上升14.29%； 绝对差额说明由于商品销售量变动对销售额绝对值的影响，即商家因多销售了商品而使销售额增加了6000元。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,36,2007-2008(1),数量指标指数综合法报告期同度量（1）,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,3

14、7,2007-2008(1),数量指标指数综合法报告期同度量（2）,这样的结果说明： 多种商品销售量综合变动的方向和程度，总的来说，平均上升了18.81%； 说明了商品销售量对商品销售额的影响程度，即如果价格不变(报告期价格)，销售额也应上升18.81%； 绝对差额说明由于商品销售量变动对销售额绝对值的影响，即商家因多销售了商品而使销售额增加了5200元。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,38,2007-2008(1),数量指标指数综合法比较（1）,优点：以基期价格作为同度量因素，假定价格从未变动，使物量指数在计算过程中不受价格变动的影响，从而确切反映数量变化。 缺点：易脱离实际。,Ch5

15、 统计指数,5.2 综合指数,39,2007-2008(1),数量指标指数综合法比较（2）,优点：比较切合实际。 缺点：用p1代替p0时，将价格变动的影响带到了销售量指数中，所以派氏指数不仅反映了产品产量的变动，而且通过p1对产量的权重作用，还包括了价格变动的部分影响。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,40,2007-2008(1),数量指标指数综合法比较（3）,指数公式的比较,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,绝对额的比较,41,2007-2008(1),三、数量指标加权综合指数结论,在综合指数中，编制数量指标指数时，应选用基期的质量指标作为同度量因素。,Ch5 统计指数,5.2 综合

16、指数,42,2007-2008(1),综合法编制总指数计算表,四、质量指标加权综合指数价格指数,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,43,2007-2008(1),四、质量指标指数综合法个体指数,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,44,2007-2008(1),四、质量指标指数综合法,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,基期同度量（1）,45,2007-2008(1),四、质量指标指数综合法,这样的结果说明： 多种商品价格综合变动的方向和程度，总的来说，上升了4.76%； 说明了商品价格对商品销售额的影响程度，即如果销售量不变(基期销售量)，销售额也应上升4.76%； 绝对差额说明由于商品价

17、格变动对销售额绝对值的影响，即商家因价格上涨而使销售额增加了2000元。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,基期同度量（2）,46,2007-2008(1),四、质量指标指数综合法,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,报告期同度量（1）,47,2007-2008(1),四、质量指标指数综合法,这样的结果说明： 多种商品价格综合变动的方向和程度，总的来说，上升了2.5%； 说明了商品价格对商品销售额的影响程度，即如果销售量不变(报告期销售量)，销售额也应上升2.5%； 绝对差额说明由于商品价格变动对销售额绝对值的影响，即商家因价格上涨而使销售额增加了1200元。,Ch5 统计指数,5.2 综合

18、指数,报告期同度量（2）,48,2007-2008(1),四、质量指标加权综合指数比较（1）,二者的优缺点与前面的分析相同。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,49,2007-2008(1),质量指标加权综合指数比较（2）,指数公式的比较,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,绝对额的比较,50,2007-2008(1),四、质量指标加权综合指数结论,在综合指数中，编制质量指标指数时，应选用数量指标作为同度量因素，并将其固定在报告期。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,51,2007-2008(1),综合法有关说明,上述有关数量指标指数和质量指标指数编制过程中同度量因素的确定原则，并不是一成

19、不变的。目前的统计学领域，尚未形成共识，这里讲述的仅是一般的做法，在某些特殊情况下，可以酌情处理。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,52,2007-2008(1),五、固定同度量因素(1)杨格(Young)公式,既不是用基期，也不是用报告期，而是用一个固定时期的指标作为同度量因素，这样编制的综合指数，就叫做固定同度量因素综合指数。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,53,2007-2008(1),五、固定同度量因素综合指数,股价指数通常运用固定同度量因素综合指数形式，一般以股票发行量或成交量作为固定同度量因数(固定权数)，以某年某月某日(作为基日)的股价为基期股价，其指数通常定为100。

20、,pi为报告期（或报告日）股价 p0为基期（或基日）股价 qn为股票发行量（或成交量）,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,股票价格指数(1),54,2007-2008(1),五、固定同度量因素综合指数,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,股票价格指数(2),55,2007-2008(1),五、固定同度量因素综合指数,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,股票价格指数(3),56,2007-2008(1),五、固定同度量因素（2）平均权数,同度量因素 既不是用基期，也不是用报告期，而是拉氏权数与派氏权数的简单平均数，叫作马艾(Marshall-Edgeworth)公式。,Ch5 统计指数,5.2

21、 综合指数,57,2007-2008(1),五、固定同度量因素（2）平均权数,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,58,2007-2008(1),五、固定同度量因素（2）平均权数举例(1),Ch5 统计指数,5.2 综合指数,59,2007-2008(1),五、固定同度量因素（2）平均权数举例(2),Ch5 统计指数,5.2 综合指数,60,2007-2008(1),五、固定同度量因素(3)“交叉”权数,将拉氏指数与派氏指数用几何平均法交叉计算指数费暄(Fisher)公式。,Ch5 统计指数,5.2 综合指数,61,2007-2008(1),五、固定同度量因素“交叉”权数举例,Ch5 统计指数

22、,5.2 综合指数,62,2007-2008(1),5.3 平均指标指数简单平均数形式总指数加权平均数形式总指数物价指数,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,63,2007-2008(1),平均法定义及特点,根据个体指数简单平均或加权平均计算的总指数叫做平均指标指数(也称为平均数指数)，这一方法即称为平均法。 特点：充分利用个体指数，对其进行加权平均。尤其适用于资料有限，无法得知基期、报告期的全部有关价格、数量等数据的时候。,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,64,2007-2008(1),一、简单平均数形式指数物价指数,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,65,2007-200

23、8(1),Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,66,2007-2008(1),Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,67,2007-2008(1),二、加权平均数指数,概念：加权平均数形式指数是个体指数的加权平均数。 分类：加权算术平均数指数 加权调和平均数指数 加权几何平均数指数 权数的选择：基期实际总值p0q0 报告期实际总值p1q1 假定总值p0q1或 p1q0,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,68,2007-2008(1),1、基期权数加权算术平均数指数,权数的选择：基期实际总值p0q0 已知条件：个体(物量)指数和基期实际总值 等价指数形式：拉氏综合指数,Ch5 统计指

24、数,5.3 平均指标指数,69,2007-2008(1),基期权数加权算术平均数指数物量指数计算,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,70,2007-2008(1),基期权数加权算术平均数指数物价指数计算,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,71,2007-2008(1),2、报告期权数加权调和平均数指数(1),权数的选择：报告期实际总值p1q1 已知条件：个体(物价)指数和报告期实际总值 等价指数形式：派氏综合指数,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,72,2007-2008(1),2、报告期权数加权调和平均数指数(2),Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,73,2007-2

25、008(1),报告期权数加权调和平均数指数物价指数计算,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,74,2007-2008(1),报告期权数加权调和平均数指数物量指数计算,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,75,2007-2008(1),3、固定权数加权平均数指数(1),权数(W)：相对数(比重)形式表示的不变权数 种类：固定权数加权算术平均数指数,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,76,2007-2008(1),3、固定权数加权平均数指数(2),种类：固定权数加权调和平均数指数,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,77,2007-2008(1),3、固定权数加权平均数指数计算(

26、1),零售物价指数的编制 (1)范围：食品、衣着、日用品、家电、医药、建材、燃料、服务等大类 (2)权数：按大中小类商品次序分层确定，且 W=100% (3)价格：代表规格品的平均零售价 (4)编制顺序：代表规格品指数(个体指数)、小类指数、中类指数、大类指数、总指数,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,78,2007-2008(1),固定权数加权平均数指数计算(2),Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,79,2007-2008(1),Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,80,2007-2008(1),平均法-步骤及形式,步骤： 计算数量指标（质量指标）的个体指数； 进行加权平均。

27、 形式： 加权算术平均 加权调和平均,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,81,2007-2008(1),平均法-要解决的问题（1）,平均方法的选择： 加权算术平均 加权调和平均,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,代表单位的选择问题： 如何挑选有代表性的单位进入指数，如何根据环境条件的变化进行适时的调整。 股票价格指数、社会零售商品价格指数,82,2007-2008(1),平均法-要解决的问题（2）,权数的确定： 应选择能代表被研究事物重要程度的标志为权数，在研究物价和物量问题时，通常选择价值量为权数。 物价：p 物量：q 价值量：pq -可以直接相加,Ch5 统计指数,5.3 平均

28、指标指数,83,2007-2008(1),平均法-要解决的问题（4）,权数的时间选择： 指数分析中，同时存在着报告期和基期两个时期； 价值量（pq）是物价（p）和物量（q）的乘积，又存在着不同的组合形式； 要在p0q0、p0q1、p1q0、p1q1中，进行选择。,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,84,2007-2008(1),实际权数平均法-算术平均数指数（1）,若前面的例题中，已知的数据仅如下表：,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,85,2007-2008(1),实际权数平均法-算术平均数指数（2）,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,86,2007-2008(1),实际权

29、数平均法-算术平均数指数（3）,可见，计算结果与综合法求解是相同-平均法和综合法仅是计算方法不同。,Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,87,2007-2008(1),Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,商品零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例。因此，计算零售价格指数，可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。,（一）商品零售价格指数,三、物价指数,88,2007-2008(1),统计指数,8.6 指数的应用,1、概念与分类 概念：测定市场零售商品价

30、格变动趋势和程度的相对数，是政府加强宏观调控和市场管理，制定物价和分配政策，研究和分析市场商品供需情况和国民经济运行的重要依据之一。 物价指数的分类： 地区零售物价指数 省(市、自治区)零售物价指数 全国零售物价指数,（一）商品零售价格指数,89,2007-2008(1),统计指数,8.6 指数的应用,零售商品的分类： 大类：食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、 中西药品、化妆品、书报杂志、文化用品、 日用品、家用电器、首饰、燃料、 建筑装潢材料、机电产品 中类：粮食、油脂、肉禽蛋、水产品、鲜菜、干菜、 鲜果、干果、饮食品、其它食品 小类：粗粮 细粮：面粉、大米、糯米、挂面,90,2007-20

31、08(1),统计指数,8.6 指数的应用,2、代表商品价格的调查与计算,代表商品：根据所在地区的实际情况，按照统计部门规定要调查的商品目录进行选择的商品。,3、零售物价指数的计算公式和权数,91,2007-2008(1),92,2007-2008(1),统计指数,8.6 指数的应用,93,2007-2008(1),Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。利用居民消费价格指数，可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居

32、民实际生活费支出的影响程度。,（二）居民消费价格指数,94,2007-2008(1),Ch5 统计指数,5.3 平均指标指数,居民消费价格指数（2）,2007年9月，居民消费价格总水平同比上涨6.2%，其中城市价格上涨5.8%，农村价格上涨7.1%；食品价格上涨16.9%，非食品价格上涨1.1%；消费品价格上涨7.4%，服务项目价格上涨2.4%。,95,2007-2008(1),统计指数,8.6 指数的应用,居民消费价格指数(3),概念： 居民消费价格：居民支付所购买消费品和获得服务项目的价格。 居民消费价格指数：反映上述消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。 商品和服务项目的分类： 大类：食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住,96,2007-2008(1),统计指数,8.6 指数的应用,居民消费价格指数(4),与商品零售物价指数的区别： (1)观察的角度不同 商品消费者商品出售者