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文档简介

1、,根与系数关系,1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的根的情况怎样确定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,填写下表：,猜想：,如果一元二次方程 的两个根 分别是 、 ，那么，你可以发现什么结论？,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,求证：,推导:,如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：,这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。,举 例,例1 根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根x1，x2的和与积：,（1） （2） （3）,举 例,（1）,（2）整理得：,（3）整理得：,举 例,例2 已知关于x的方程 的一个根为-3，求它的另一个根及q

2、的值.,解：设它的另一个根为 ，则,解得,由根与系数之间的关系得,因此，方程的另一个根是0， 的值为0,1. 根据一元二次方程根与系数的关系， 求下列方程的两根的和与积：,（1） （2）,（2）整理得：,解：,（1）,提炼精华,通过这节课的学习，你有什么收获?,对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么提示？ 对老师说，你有什么疑惑？,一元二次方程 根与系数 的关系：,两根之和等于一次项系数与二次项系数的比的 相反数，两根之积等于常数项与二次项系数的比,即,已知：如果关于x的方程x2 + mx 6=0 的一个根是2， 则 另一个根是 ，m= .,解：由根与系数关系得：,由方程一根为2，代入得：方程的另一个根为3.,两根代入得：23= m，解得 m=1.,若x1,x2是方程x2+x1=0的两个根，则x

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