工序能力分析和控制图(上课版).ppt

1、工序能力分析和控制图,第一节 工序能力分析,一、质量波动与工序能力 （一）质量波动 产品质量波动是生产中的客观存在的一种现实。即使是按相同的产品标准、材料标准、工艺标准，在同一时期内由同一生产工厂制造的同一品种、规格、型号的产品，也总是存在差别。 引起产品质量波动的原因可以归纳为人、原材料、设备、方法和环境这五类因素。要使这些因素绝对保持固定不变是不可能的。,过程控制的作用和目的在于控制过程的生产技术条件，努力避免和减少各种因素的影响，使产品质量波动限制在允许的范围之内。 对产品质量波动的限制通常是根据顾客要求，规定有关质量特性值的公差范围，如机械加工产品尺寸的公差值、热处理表面硬度的公差值、

2、电镀镀层厚度的公差值等。,公差是一个使用范围很广的概念。 对于机械制造来说，制定公差的目的就是为了确定产品的几何参数， 使其变动量在一定的范围之内，以便达到互换或配合的要求。 几何参数的公差有尺寸公差、形状公差、位置公差等。 如尺寸公差，指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸与最小极限 尺寸的差的绝对值。 公差表示了零件的制造精度要求，反映了其加工难易程度。 所以公差值，就是指公差数值的大小。,人们根据顾客要求、技术能力和生产成本确定合理的公差范围并不难，难的是在实际生产过程中使大批量生产的每一个产品或每一个零部件的质量都控制在这个公差范围内，这就要求每一道工序都必须有可靠的质量保证能力。 也就

3、是说，控制产品质量波动的关键在于保证工序能力（或过程能力）。,（二）工序能力 工序能力（也称过程能力），是指处于稳定状态下工序的实际加工能力。,原材料或上一道工序半成品按照标准要求供应； 本工序按作业标准实施，并应在影响工序质量各主要因素（人、原材料、设备、方法和环境）无异常的条件下进行； 工序完成后，产品检测按标准要求进行。,工序能力的测定一般是在成批生产状态下进行的。 工序满足产品质量要求的能力主要表现在以下两个方面： 产品质量是否稳定； 产品质量精度是否足够。 因此，在确认工序能力可以满足精度要求的条件下，工序能力是以该工序产品质量特性值的变异或波动来表示的。,产品质量精度要求是指产品质

4、量特性值的波动限制在一定范围。,反映一组产品质量波动和分布的数据指标主要有平均值、极差R和标准差s。 可应用正态分布来研究和控制其变化规律。正态分布的平均值描述了质量特性值x分布的集中位置，正态分布的标准差描述了质量特性值x分布的分散程度。和这两个参数确定后，服从正态分布的质量特性值x的分布曲线就确定了；而且，在3的范围内，包含了99.73%的质量特性值。这就是说，人们不必从-到+范围去分析所有的质量特性值，只要着重分析平均值附近3范围内的质量特性值，就能够把握总体。,当XN（， 2）时，P（-3，+3）=99.73%。所以，（ 3，+ 3）几乎包括了质量特性值X的实际分布范围。显然，B越小，

5、工序能力越强。,-4 -3 -2 -1 X 1 2 3 4,因此，工序能力可以定量地表示为6。 显然，如果一批产品的质量特性值集中趋近于平均值，标准差小，就表示这批产品的质量波动小，生产该批产品的工序能力强。 将工序能力记为B，则B= 6。,（三）影响工序能力的因素,操作者,原料,环境,设备,方法,工 序 能 力,如工序质量特性值X的数学期望是，标准差为，则工序能力为 B=6 其中： = 公式表明，工序受控状态下加工质量的保证能力受5M1E诸因素的影响。,二、工序能力指数（或过程能力指数）,工序能力指数（或过程能力指数）是反映工序能力满足产品技术要求和顾客要求的程度的质量参数，通常记为Cp或P

6、CI（Process Capability Index)。 工序产品质量的波动突出地反映在工序能力上。 6值代表着企业的工序能力，代表着生产过程的质量。 公差或规格（ 或质量标准）既代表产品的技术要求，也代表顾客的要求。 公差与6的比较，反映过程质量满足产品技术要求和顾客要求的程度，这就是工序能力指数的含义。,在实际生产过程中，产品总体在生产线上是动态流动的，求得总体的平均值和标准差往往是不现实也没有必要。但是，样本的平均值和标准差是可以测量的，人们可以通过抽样，用样本的平均值去估计总体的平均值，用样本的标准差去估计总体的标准差。,设工序能力指数为Cp ，公差为T，TU和TL分别为公差上限和下

7、限(upper/low tolerance limit)，质量特性值的总体平均值和标准差分别为和，样本平均值和标准差分别为 和s。 那么，工序能力指数的计算如下： 工序能力指数Cp值，是衡量工序能力大小的数值。工序能力指数越大，说明工序能力越能满足技术要求，甚至有一定的储备。,（一）工序能力指数的计算： 1、双侧公差且分布中心和标准中心重合的情况： 例：某零件的强度的屈服界设计要求为4800200kg/cm2 ，从100各样品中测得样本标准偏差为62 kg/cm2 ，求工序能力指数。,TL,T ,T,6,（M）,图4-1,2、双侧公差且分布中心和标准中心不重合的情况： 当质量特性分布中心和标准

8、中心不重合时，虽然分布标准差不变，Cp也没变，但却出现了工序能力不足的现象。 令 这里 为分布中心对标准中心M的绝对偏移量。把 对T/2的比之称为相对偏移量或偏移系数，记作K。则 工序能力指数称为修正工序能力指数，记作Cpk,T/2,T/2,TL,TU,M,B,例1：设零件的尺寸要求（技术标准）是30 0.023 ，随即抽样后计算样本特性值为平均值=29.997，Cp=1.095，求Cpk。 M=(30.023+29.977)/2=30 T=30.023-29.977=0.046 M-平均值=30-29.997=0.003 Cpk=Cp（1-K）=1.095*（1-0.003/0.023）=0

9、.952,例2：设零件的尺寸要求（技术标准）是200.15 ，随即抽样后计算样本特性值为平均值=20.05，S=0.05，求Cpk。 M=20 T=20.15-19.85=0.3 M-平均值=20.05-20=0.05 Cpk=（T-2）/6S=（0.3-2*0.05）/6*0.05=0.67,3、单侧公差，只规定上限标准时，工序能力指数： Cp上=（TU-）/ 3= （TU-）/ 3 S 注意：当TU时，则认为Cp上=0。 例：某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.2毫克，样本标准偏差为0.038，平均值为12.1，求工序能力指数。 Cp上=（TU-）/ 3= （x-）/ 3 S =（12

10、.2-12.1）/3*0.038=0.877,4、单侧公差，只规定下限标准时，工序能力指数： Cp下=（-TL）/ 3= （-TL） / 3 S 注意：当TL时，则认为Cp下=0。 例： 某金属材料抗拉强度的要求不得少于32kg/cm2 ，抽样后测得：平均值为38，S为1.8，求工序能力指数。 Cp下=（-TL）/ 3= （-TL） / 3 S =（38-32）/（3*1.8）=1.11 例：某工厂生产某种绝缘件，要求耐压不低于120伏。从某月生产的产品中抽取125件样品进行试验，由试验数据计算出：平均值=4000伏，s=660. 根据公差为单侧下限要求时的计算公式，可计算出： Cp=（400

11、0-1200）/（3*660）=1.414,T,TU,6,T,TL,6,例: 伊利学生鲜奶粉成份表,不合格品率（不良品率） 当质量特性的分布呈正态分布时，一定的工序能力指数与一定的不合格品率相对应。例如，当Cp=1时，T=B，即质量标准的上下限与6重合，由正态分布的概率函数可知，此时的不合格品率为0.27%，合格品率为99.73%。,（三）工序能力的评价,（1）根据工序能力的计算公式，Cp=T/B=T/6，如果质量特性分布中心与标准中心重合，则公差界限范围是6时，这时的工序能力指数是1，可能出现的不合格品率是0.27%，工序能力基本满足设计质量要求。 （2）如果公差界限范围是8时，这时的工序能

12、力指数是1.33，这时的工序能力不仅能满足设计质量要求，而且有一定的富余能力，这种工序能力状态是比较理想的状态。 （3）如果公差界限范围是10时，这时的工序能力指数是1.67，这时的工序能力有更多的富余，也就是说工序能力非常充分。 （4）当工序能力指数小于1时，我们认为工序能力不足，应采取措施提高工序能力。,（四）提高工序能力的对策 1、Cp1.33时表明工序能力充分，这时就需要控制工序的稳定性，以保持工序能力不发生显著变化。如果认为工序能力过大时，应对标准要求和工艺条件加以分析，一方面可以降低要求，以避免设备精度的浪费；另一方面也可以考虑修订标准，提高产品质量水平； 2、 1Cp133时，表

13、明工序能力满足要求，但不充分。当Cp值很接近1时，则有产生超差的危险，应采取措施加强对工序控制。 3、Cp1时，表明工序能力不足，不能满足标准的需要，应采取改进措施，改变工艺条件，修订标准，或严格进行全数检查等。,（五）提高工序能力指数的途径 在实际的工序能力调查中，工序能力分布中心与标准中心完全重合的情况是很少的，大多数情况下都存在一定量的偏差，所以工序能力分析时，计算的工序能力指数一般都是修正工序能力指数。从修正工序能力指数的计算公式Cpk(T-2)/6中看出，式中有三个影响工序能力指数的变量，即质量标准T，偏移量和工序质量特性分布的标准差。那么要提高工序能力指数就有三途径：即减小偏移量，

14、降低标准差和扩大精度范围。,1调整工序加工时分布中心减少偏移量 偏移量是工序分布中心和技术标准中心偏移的绝对值即=|M|。当工序存在偏移量时，会严重影响工序能力指数。假设在两个中心重合时工序能力指数是充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指数下降，造成工序能力严重不足。 例:某零件尺寸标准要求为 ，随机抽样后计算出的样本特性值为： 7945，S000519计算工序能力指数。 解：已知 TL7.9,TU7.95, TTUTL7.957.90.05 M(TUTL)/2(7.957.9)/27.925 | M|7.9457.925|0.02 K2/T20.02/0.050.8 CpT/6S0.05/(

15、60.00519)1.6 CPKCP(1-K)1.6(1-0.8)0.32 由上例看出Cp1.6是很充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指数下降到032，造成工序能力严重不足。所以调整工序加工的分布中心，消除偏移量，是提高工序能力指数的有效措施。,M,B,T,2提高工序能力减少分散程度 工序能力是由人、机、物、方法、环境五个因素所决定的，这是工序固有的分布宽度B；当技术标准固定，工序能力对工序能力指数的影响是十分显著的，由此看出，减少标准差,就可以减小分散程度，从而提高工序能力，以满足技术标准的要求程度。 一般来说可以通过以下一些措施减小分散程度： 修订工序，改进工艺方法；修订操作规程，优化工

16、艺参数；补充增添中间工序，推广应用新工艺、新技术。 改造更新与产品质量标准要求相适应的设备，对设备进行周期点检，按计划进行维护，从而保证设备的精度。 提高工具、工艺装备的精度，对大型的工艺装备进行周期点检，加强维护保养，以保证工装的精度。 按产品质量要求和设备精度要求而保证环境条件。 加强人员培训，提高操作者的技术水平和质量意识。 加强现场质量控制，设置关键、重点工序的工序管理点，开展QC小组活动，使工序处于控制状态。,3修订标准范围T 标准范围T的大小直接影响对工序能力的要求，当确信若降低标准要求或放宽公差范围不致影响产品质量时，就可以修订不切实际的现有公差的要求。这样既可以提高工序能力指数

17、，又可以提高劳动生产率。但必须以切实不影响产品质量，不影响用户使用效果为依据。,第二节 控制图,一、产品质量波动及其影响因素 产品质量波动分为两大类： 一类是随机波动； 另一类是过程发生了实际改变而导致的质量波动。 这两类质量波动产生的原因不同。,随机波动的原因是偶然因素。,即那些经常存在的、随机出现的、对质量影响比较小且影响各不相同的因素。 各种偶然因素对产品质量的影响在生产过程中始终存在，且不易识别；但影响量很小，总的影响量可以度量，并认为这是过程本身所固有的波动。即任何过程都不可避免地受各种偶然因素的影响而产生随机的质量波动。 如材料的化学成分及比例有细微区别，环境温度、湿度不同对产品质

18、量的影响。,过程发生了实际改变而导致的质量波动，其影响因素是系统因素。,即过程非固有的、不经常发生的、对产品质量影响比较大的、可以识别的、至少在理论上可以消除的因素。 如刀具磨损、设备偏差、操作不当、季节气候变化的影响。,二、控制图 排列图、直方图等基本上是反映质量数据在某段时间结束时的静止状态进行计算分析质量状况的。为了有效地进行现场质量控制，实现以预防为主，我们需要了解过去、分析现状和预测未来的质量状况，这就需要一种可以在现场直接研究质量数据随时间变化的统计规律的动态方法，这就是控制图。,控制图是判别生产工序过程是否处于控制状态的一种动态的控制手段。利用它可以区分质量波动究竟是由偶然原因引

19、起的还是由系统原因引起的，以便针对具体情况，分别给以有效及时的解决，控制生产过程的质量。 控制图要求首先正确区分偶然因素和系统因素这两种不同原因造成的质量波动，如果完全是一些偶然因素，那么质量特性值的分布就服从正态分布；如果质量特性值偏离正态分布很远，而又不属于个别情况，通常就意味着质量波动的主要原因是系统因素。,在生产过程中，应定时抽取样本，把测得的数据按时间先后一一描在图上。如果点子落在两控制界限之间，且点子排列是随机的，则表明生产过程仅有偶然性原因导致的随机误差存在，生产基本是正常的，处于统计控制状态，此时对生产过程可不必干预； 如果点子落在两控制界限线之外，或点子在两控制线内的排列是非

20、随机的，则表明生产过程中有系统性原因导致的系统误差存在，工序已处于非统计控制状态，此时必须对工序采取措施使工序恢复正常。 这样可用控制图对生产过程不断地进行监控，能够对系统性原因的出现及时警告，并对工序进行控制。,控制图是根据统计学原理对过程质量特性进行适时控制所设计的一种图。 世界上第一张控制图是美国休哈特在1924年5月6日绘制的不合格品率控制图。,控制图的用途： 分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态； 及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生； 查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便做出正确的技术决定。,一、控制图的基本形式： 以按时间序列排列的抽样子

21、组号为横坐标，以质量特性值为纵坐标，建立坐标系；在纵坐标上确定质量特性值的中心值和上下控制界限点；根据中心值和控制界限点，分别作出中心值线CL，上控制界限UCL和下控制线LCL。在生产过程中，定期按子组号抽取样品检测，将测得所得每一个z子组样品的平均值在坐标系上描点标出，并按时间序列将各点连成线，以此反映质量波动的状况。,二、控制图的原理3原理 当工序不存在系统性原因时，质量特性值服从正态分布，质量特性值落在（-3，+3）的概率为0.9973，则x落在两条线外的概率之和只有0.27%，则1000个样品中，平均有3个数据超出分布范围，有997个数据落在之间，如果从处于统计控制状态的工序中任抽一个

22、样品x，我们认为x一定落在分布范围（-3，+3）中，而认为出现在分布范围之外是不可能的，这就是3原理。,一般来说，3原理，在一次试验中，如果样品出现在分布范围之外，则认为生产处于非控制状态。习惯上，把-3定为UCL，+3定为LCL。这样得到的控制图称为3原理的控制图。 据此原理，有 CL= UCL=+3 LCL=-3,3,-3,控制上限UCL Upper Control Limit,控制下限LCL Lower Control Limit,三、控制图的分析与判断 用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。 1、受

23、控状态的判断 工序是否处于受控状态，也就是工序是否处于统计控制状态或稳定状态，其判断条件有两个： 第一个判断条件是控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内; 第二个判断条件是在控制界限内的点子排列无缺陷. 2、判断异常的准则 判断异常的准则：符合下列各点之一就认为过程存在异常因素： (1)点子在控制界限外或恰在控制界限上； (2)控制界限内的点子排列不随机。,常规控制图的国家标准为GB/T4091-2001(该标准引用了西方电气公司统计质量控制手册） 准则1（一点落在A区以外）,准则2（连续9点落在中心线一侧）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C

24、,B,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,准则3（连续6点递增或递减）,X,准则4（连续14点中相邻点上下交替）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,准则5（连续3点中有两点落在中心线同一侧的B区以外）,准则6（连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,X,X,X,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,准则7（连续15点在C区中心线上下）,准则8（连续8点中在中心线两侧但无一在C区中）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,X,常用质量控制图可分为两大类。 （1）计量值控制图包括

25、：单值控制图、单值-移动极差控制图、平均值-极差控制图、中位数控制图。 （2）计数值控制图包括：不良品数控制图、不良品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。,四、常用控制图的种类,五、各种控制图计算公式一览表,CL UCL +3S LCL -3S,（一）单值控制图(X控制图) X控制图的公式,例：已知某零件的标准尺寸要求为120.1，试用随机抽样方法确定X控制图的中心线及上下控制界限。 解：在一定生产条件下随机抽样n50，测量出质量特性值并计算其平均值和标准偏差如下： 平均值11.95，S=0.010 CL11.95 UCL +3S 11.95 +30.0111.98 LCL -3S 11

26、.95 -30.0111.92 当求出CL、UCL和LCL后，就可以相应作出其X控制图。,（二）均值-极差控制图 是均值控制图和极差控制图联合使用的一种控制图，均值主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的受控状态；极差主要用于判断生产过程的标准值是否处于或保持在所要求的受控状态。,制作方法： （1）收集数据并加以分组； （2）计算每组的样本均值和样本极差； （3）计算总平均值和极差平均值； （4）计算控制线； （5）制作控制图； （6）判断分析。,关于均值-极差控制图判断的说明： 第一，当X平均值控制图出现异常，而R图正常时，一般可从工序中寻找原因，如设备的调整、工具夹的安装、刀具的

27、磨损等。当这些原因被找到并加以矫正后，控制图很快就会恢复正常状态。 第二，当R图出现异常时，情况就比较复杂，往往是设备的性能下降了，或是加工材料的规格改变等，这时单靠调整工序本身是无法解决的，必须采取其他措施，检修甚至更换设备等。,【例】 某厂生产100.20mm的圆柱销，每隔一定时间随机抽取5个样品，共取20组，所得数据如表1-12。,例：某制药厂片剂车间，生产某种药品对颗粒水分的控制为例，叙述 -R控制图的作图步骤。 收集数据。数据应是一定时期内生产处于稳定状态具有代表性的数据。本例收集了100个数据即N100。 数据分组。按数据测量的顺序或批次进行分组，每个组的数据组成一个样本。样本大小

28、用n表示，通常取n35，本例取n4。组数用k表示，一般取k2025，本例k25。 分组应合理，要从产品工艺特点来考虑，将大致相同条件下搜集到的数据分在同一组内，使组内仅含偶然性原因，而没有系统性原因。按这个原则决定样本间隔时间、组数和样本大小。分组后的数据填入数据记录表中(表5-4)。 表5-4 -R控制图数据数 单位：,计算各组的平均值 和总平均值 。 本例第一组 计算 应精确到比原数据多一位小数。以后各组以此类推。 总平均值 = =96.53/25=3.861 计算 应精确到比原数据多2位小数 计算各组的极差Ri及其平均值 。 Ri=Xmax-Xmin 其中Xmax为组内最大值，Xmin为

29、组内最小值。 本例第一组: R1=4.2 -3.0 =1.2，R2=，Rk。 =25.7/25=1.028,计算控制界限。 a 控制图。 根据公式：CL= UCL= +A2 LCL= -A2 本例n4，查表5-3得:A20.729，计算结果如下： CL=3.861 UCL=3.861 +0.7291.028=4.610 LCL=3.861 0.7291.028=3.112 bR控制图。 根据公式: CL= UCL=D4 LCL=D3 本例n4，查表5-3得:D42.282，本例因n6，D3负值 (或视为0)，所以下控制限不考虑，计算结果如下： CL=1.028 UCL2.2821.0282.346 画控制图。用普通方格纸或控制图专用纸来画，上面安排 控制图，下面安排R控制图，横轴表示组号，纵轴表示 值或R值。如图5-14所示。,把各组的 值和R值画到控制图上，检查控制图的稳定性，当有的点子越出控制界限，就表示工序可能存在系统误差使工序不稳定，这时应将越出控制界限的异常点去掉，重新计算控制界限或重新收集数据。,图 药品颗粒水分控制图,练习,1、某制药厂片剂车间生产某种药品，要求对其颗粒水分进行控制，通过收集