2018届高考物理一轮复习 专题 动量守恒定律及其应用导学案2

1、动量守恒定律及其应用知识梳理知识点一系统内力和外力1.系统：相互作用的组成的一个整体.2.内力：系统物体间的相互作用力.3.外力：系统的物体对系统的物体的作用力.答案：1.两个或多个物体2.内部3.以外以内知识点二动量守恒定律1.内容：如果一个系统，或者为0，这个系统的总动量.2.成立条件(具备下列条件之一)(1)系统.(2)系统所受外力的矢量和为.3.表达式(1)pp含义：系统相互作用前总动量p等于总动量p.(2)p1p2含义：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量、.(3)p0含义：系统为零.(4)m1v1m2v2m1v1m2v2含义：相互作用的两个物体

2、组成的系统，作用前的动量之和等于.答案：1.不受外力所受外力的矢量和保持不变2.(1)不受外力(2)03.(1)相互作用后(2)大小相等方向相反(3)总动量增量(4)作用后的动量之和考点精练考点一对动量守恒条件的理解1.系统不受外力或系统所受外力的合力为零.2.系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小很多.3.系统所受外力的合力虽不为零，但系统在某一个方向上不受外力或受到的合外力为零，则系统在该方向上的动量守恒.典例1(多选)如图所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑.当弹簧突然释放后，则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩

3、擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒解析要判断A、B组成的系统动量是否守恒，要先分析A、B组成的系统受到的合外力与A、B之间相互作用的内力，看合外力之和是否为零，或者内力是否远远大于合外力.答案BCD变式1(2017江苏苏北调研)如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱.关于上述过程，下列说法中正确的是()A.男孩与木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组

4、成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案：C解析：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为0，那么这个系统的总动量保持不变.选项A中，男孩与木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用；选项B中，小车与木箱组成的系统受到人对系统的力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项D中，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等、方向相反.故选C.反思总结判断系统的动量是否守恒时，要注意动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零.因此，要分清系统中的物体所受的力哪些是内力，哪些是外力.在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的

5、选取密切相关.考点二对动量守恒定律的理解和应用1.矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程.对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的情况，应选取统一的正方向.凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负.若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方程，通过解得的结果的正负，判定未知量的方向.2.瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定.列方程m1v1m2v2m1v1m2v2时，等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和.不同时刻的动量不能相加.3.相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，所以应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是

6、相对同一惯性系的速度.一般以地面为参考系.4.系统性：研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体.5.普适性：它不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.对应训练考向1动量守恒定律的基本应用典例2人和冰车的总质量为m总，另有一质量为m的木球，m总m312，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v(相对于地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦.设球与挡板碰撞时无机械能损失，人接住球后再以同样的速度v(相对于地面)将球沿冰面向正前方推向挡板，求人推多少次后才不再能接到球.解析人在接球和推球的过程中均满足动量守恒的条件，以推球的方向为正

7、方向第一次推球，0mvm总v1，v1(人后退速度)球碰挡板后速度变为v，又被以v1后退的人接到m总v1mv(m总m)v1人接球后后退速度为v1第二次推球，(m总m)v1mvm总v2v2第二次接球，m总v2mv(m总m)v2人第二次接球后后退速度v2第三次推球，(m总m)v2mvm总v3v3第三次接球，m总v3mv(m总m)v3人第三次接球后后退速度v3综上所述，人第n次推球后，后退速度为vn，球碰挡板后又以此速度滑向人，若人不再能接球，必须有vnv，即v得出n，即n8.25所以人推9次后将不再接到球.答案9次考向2应用动量守恒定律解决人船模型问题典例3如图所示，物体A和B质量分别为m2和m1，

8、其水平直角边长分别为a和b.A、B之间存在摩擦，B与水平地面无摩擦.可视为质点的m2与地面间的高度差为h，当A由B顶端从静止开始滑到B的底端时.(1)B的水平位移是多少？(2)m2滑到斜面底端时速度为v2，此时m1的速度为v1.则在m2下滑过程中，m2损失的机械能为多少？解析(1)设向右为正方向，下滑过程中A的速度为v2，B的速度为v1，对A和B组成的系统，水平方向上不受任何外力，故水平方向的动量守恒，则每时每刻都有m1v1m2v20，则有m1x1m2x20，由题意可知x1x2ba，联立可得x1.(2)根据能量守恒定律，m2损失的机械能为m2ghm2vm1v.答案(1)(2)m2ghm2vm1

9、v反思总结应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程).(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒).(3)规定正方向，确定初末状态动量.(4)由动量守恒定律列出方程.(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明.考点三碰撞现象的特点和规律1.碰撞：物体间的相互作用持续时间极短，而物体间相互作用力非常大的现象.2.特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒.3.分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最多4.碰撞现象满足的三个规律(1)动量守恒：

10、即p1p2p1p2.(2)动能不增加：即Ek1Ek2Ek1Ek2，或.(3)速度要合理若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.对应训练考向1动量守恒与弹性碰撞典例4(2015新课标全国卷)如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间.A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.解析A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞

11、过程中，系统的动量守恒、机械能守恒.设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0mvA1MvC1mvmvMv联立式得vA1v0vC1v0如果mM，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果mM，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑mM的情况.第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞.设与B发生碰撞后，A的速度为vA2，B的速度为vB1，同样有vA2vA12v0根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有vA2vC1联立式得m24mMM20解得m(2)M另一个解m(2)M舍去所以，m和M应满足的条件为(2)MmM.答案(2)Mmmgl即设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒定律得mvmvmgl设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒和能量守恒有mv1mv1mv2mvmv12mv22联立式解得v2v1由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知mv22gl联立式，可得联立式，a与b发生碰撞、但没有与墙发生碰撞的条件答案3.解析B球做平抛运动，有xvBt，ygt2得vBx0.8 m/s2 m/sA球和B球在碰