12.2.1三角形全等的判定1（SSS）.2.1三角形全等的判定1(SSS),俆杏娟广东省清远市清城区 清城中学.ppt

1、12.2.1 三角形全等的判定(1),广东省清远市清城区 清城中学,徐杏娟,人教版八年级数学下册,知识回顾,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,全等三角形对应边相等，对应角相等。,AB=_, AC=_,BC=_( ),A=_, B=_, C=_( ),_ _(已知）,书写格式：,全等三角形对应边相等,DE,DF,EF,全等三角形对应角相等,D,E,F,ABC,DEF,请问图中的两个三角形是全等三角形吗？ 你有什么办法判断它们是不是全等三角形？,单靠肉眼去判断两个三角形是否全等是不准确的，有些时候，（例如两个三角形画在黑板上），我们就

2、无法通过把两个三角形重叠在一起来判断，因此需要寻找新的办法，科学的办法来判断两个三角形是否全等。,AB=DE BC=EF CA=FD （三组边相等） A= D B=E C= F（三组角相等）,若ABC DEF全等，就得到以下六个结论,问题1：反过来，如果满足这六个条件，能否保证ABC DEF全等呢？,问题2：如果只满足这些条件的一部分，能否保证ABC DEF全等呢？,探索活动,三角形全等,三组边相等，三组角相等,三组边相等，三组角相等,三角形全等,探索三角形全等的条件,1.只给一组边相等；,3,3,只给一个条件,45,2.只给一组角相等；,45,探究一 ,结论：只有一组边或一组角相等的两个三角

3、形 不一定全等,探究二 ,给定两个条件：,（2）一边一角,（1）两边,（3）两角,如果给出两个条件能否确定三角形全等呢？有哪些情况呢？,如果两个三角形的有两组边相等， 分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两组边相等的两个三角形不一定全等.,如果两个三角形的一个内角为30,一条边为4cm时,4cm,4cm,30,30,结论:一组边一组角相等的两个三角形 不一定全等.,如果两个三角形的两组内角分别是30，45时,结论:两组角相等的两个三角形不一定全等.,探究三 ,给定三个条件：,（2）三边,（3）两边一角,（4）一边两角,（1）三角,如果给出三个条件能否确定三角形全等呢

4、？有哪些情况呢？,结论: 三组角相等的三角形不一定全等。,如果两个三角形的三个内角分别是 30，60，90时,探究三 ,教师用的三角板,学生用的三角板,(1)画一个三角形，使它的三边长分别为9cm,7cm,6cm.(第一组完成) (2)画一个三角形，使它的三边长分别为8cm,6cm,5cm.(第二组完成) (3)画一个三角形，使它的三边长分别为10cm,8cm,6cm.(第三组完成) (4)画一个三角形，使它的三边长分别为6cm,6cm,7cm.(第四组完成),探究三 ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,(1)画一个三角形，使它的三边长分别为9cm,7cm,6cm.(第一组

5、完成),把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,在ABC与DEF中,ABCDEF( ),AB=DE AC=DF BC=EF,三边分别相等的两个三角形全等.,(简写成 “边边边” 或“ SSS ” ),SSS,三角形全等的判定1:,几何语言:,指出在什么三角形中,摆齐条件,得结论,例1：如图，点B,E,C,F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,试说明ABCDEF.,A,B,E,C,F,D,准备条件,摆齐条件,得结论,典 型 例 题 讲 解:,直接条件,间接条件,A,C,D,应该先证两个三角形全等。,例2 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D

6、的支架. 求证：B=C,典 型 例 题 讲 解:,B,（因为全等三角形对应角相等）,分析：,要证明两个角相等,三角形全等的作用,三角形全等,证明线段相等,证明角相等,例3. 如图，AB=DC，AE=DF，CE=BF, 求证：AEDF,方法：图形比较复杂时（或者题中看起来不止一组全等三角形时），一定要学会根据条件找出真正全等的三角形！,典 型 例 题 讲 解:,A,B,C,D,如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC，证明： A+D=180,典 型 例 题 讲 解,方法：有时需要添加辅助线构造全等三角形,小 结,3. 三边对应相等的两个三角形全等 （简写成“边边边” 或“SSS”）；,1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；,4. 三角形全等的作用证明角相等或线段相等.,注意：图形比较复杂时（或者题中看起来不止一组全等三角形时），一定要学会根据条件找出真正全等的三角形，有时需要添加辅助线,2.探索问题