2018年秋九年级数学上册第2章对称图形-圆2.7弧长及扇形的面积练习新版苏科版

1、2.7弧长和扇形面积知道，知道。1 .通过回顾弧与圆之间的“整体与局部”关系，可以搜索弧长式并通过弧长式来解决相关问题2、通过回顾扇面与圆面之间的“整体与局部”关系，能够探索扇形面积式，用扇形面积式解决相关问题3 .经过对扇形面积公式的理解，可以利用扇形面积公式求出不规则图形的面积应用目标1弧长公式可以解决问题在教材例1的变形例中，在图2-7-1、ABC中，ACB=90、B=30、以点c为中心、以CA长为半径的圆交AB位于点d图2-7-1例2在教材补充例题中，可知扇形的弧长为10 cm、圆心角为150的情况下，其半径为()所有导学编号： a.12厘米b.10厘米c.8厘米d.6厘米【总结】弧长

2、的修正公式： l=中，已知l，n，r三个量中的任意两个，可以求出第三个量。目标2应用扇形面积公式可以解决问题例3教材补充例题如图2-7-2所示，o的半径为2 cm，ABC=45，求出图中的阴影部分的面积。图2-7-2【总结】扇形面积的修正公式：s扇形=R2=lR。(1)半径和圆心角已知，s扇形=R2；(2)知道半径和弧长，s扇形=lR。目标3求不规则图形的面积例4教材补充例题如图2-7-3所示，在ABC中，ACB=130、BAC=20、BC=4、以点c为中心、以CB长为半径的圆交AB为点d、交AC为点e图2-7-3(1)求出BD的长度(2)求出阴影部分的面积。【总结】不规则的图形面积的求法：求

3、圆中不规则图形的面积的基本思想是变换思想，一般的思维方法是通过追加辅助线，将要求的不规则图形的面积变换为规则图形(三角形、扇形等)的面积之和或差，进而求解知识点弧、扇形概念圆上任意两点之间的部分称为_ _ _ _ _，由一条弧和通过该弧端点的两个半径组成的图形称为_ _ _ _。 弧是圆的一部分，扇面是圆面的一部分。知识点2弧长修正公式在半径为r的圆中，弧长l和相对的圆心角度数n之间的关系式为在该关系式中，当r是常数时，当l是n的正比例函数且n是常数时，l是r的正比例函数订购注意事项：(1)在进行修正计算时，n和180都没有单位“度”(2)特别注明，结果留。知识点三扇形面积修正公式在半径为r的

4、圆中，扇形的面积s扇形与圆心角度数n的关系式为s扇形=_。根据扇形弧长修正公式，可得到扇形面积的另一个公式： s扇形=_。订购注意事项相同如图2-7-4所示，在同心圆中，两圆半径分别为2和1，AOB=120，求出阴影线部分的面积.解：设阴影部分所在的大扇形的面积为S1，小扇形的面积为S2，则s阴影=S1-S2=22-12=。上述解答正确吗？ 如果不正确，请说明理由并加以修改图2-7-4仔细分析【突破目标】例1 解答 2分析连接CD，ACB=90，B=30，A=60。另外，CD=AC，CDA=a=60，ACD=60，长度=2。例2 解析 A可以根据弧长公式得到10=，解可以得到r=12 cm。因

5、为ABC=45，所以AOC=90。利用扇形的面积公式s阴影=S扇形OAC=(cm2)。例4解： (1)如图所示，越过点c使CHAB成为点h。b=180-BAC-ACB=180-20-130=30 .在rtBCH中，CHB=90，B=30CH=BC=2、BH=2 .CHBD、DH=BH，BD=2BH=4。(2)如图所示，连接CD。BC=CD，CDB=b=30，BCD=120，阴影部分的面积=扇形CBD的面积-CBD的面积=-4 2=-4。替代例题如例图所示，如果正六边形的ABCDEF内接于o的半径为4，则阴影部分的面积等为回答连接解析OD？o的6条半径OA、OB、OC、od、OE、OF将正六角形

6、分为6个联合的全等三角形，根据题意可知阴影部分的面积为扇形OBD的面积，即圆面积，因此，阴影部分的面积为=归纳求阴影部分面积的常用方法有图形变换法、加减法、观盖法、方程式法、割补法、等积变换法等替代目标是求出球迷的面积在学习例扇形的面积式时，学生们推论s扇形=，通过比较扇形面积式和弧长式l=，得到扇形面积的另一个修正算法s扇形=lR . 然后老师让学生们解决了下面两个问题。问题1 :求弧长为4、圆心角为120的扇形面积问题2 :某小区设置的花坛的形状是图中的阴影部分，已知和所在圆的中心都是点o，的长度是l1，的长度是l2，AC=BD=d，求花坛的面积解析扇环由两个大小不同的扇形构成，要解决扇环的问题必须从扇形的面积公式开始解：问题1 :弧长公式=4，解R=6，扇形=lR=46=12。q2:他的推测是正确的。 推导过程：s扇形OAB=、s扇形OCD=、S=S扇形OAB-S扇形OCD=(OA2- oc2)=(OA oc ) d=(l1l2)归纳总结扇环的面积公式s扇环=(l1 l2)d，其中l1和l2分别为两个扇形的弧长，d为两扇形半径的差。【总结反省】总结知识点画弧形的扇形知识点2l=知识点3lr理由：产生错误的原因是扇形的圆心角的度数错了，实际上，有阴影部分的2个扇形的圆