一次函数的性质

1、一次函数的图象和性质,1.通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线. 2.学会选择正确的点，画出一次函数的图象. 3.通过讨论发现并掌握一次函数的性质，会应用其性质解决实际问题.,1.什么是一次函数？ 2.正比例函数有什么性质.,复习回顾,新课引入：既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？K对一次函数的图象有没有什么影响呢?,画出函数y=2x与y=2x+3的图象.,思考： 一次函数y=kx+b(k0)的图象有没有更简单的画法呢？,一般选直线与坐标轴的两交点，即（0，b)和( ,0),新知探究：,请大家在同一坐标系内用两点作图法作出下列函数y

2、=x，y=x+2,y=x-2的图象.并观察它们之间的关系。归纳总结正比例函数与一次函数的图象之间有什么关系？,1.这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_，也就是说，这三条直 线互相_，函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_，它可以看作由直线y=x向_平行移动 个单位而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_，它可以看作由直线y=x向 平行移动 _个单位而得到. 思考：b的正负对函数图象有什么影响？,k相等， 直线平行,平行移动几个单位 要看与y轴的交点,归纳：,讨论：一次函y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k，b的正负对函数图象有什么影响？ 提示：从图象的分布情况

3、看,归纳小结,1、一次函数y=kx+b（k0）的图象规律：,（1）当k0，b0时，图象是经过第 、 、 象限的一条直线，y随x的增大而 ；,（2）当k0，b0时，图象是经过第 、 、 象限的一条直线，y随x的增大而 ；,（3）当k0，b0时，图象是经过第 、 、 象限的一条直线，y随x的增大而 ；,（4）当k0，b0时，图象是经过第 、 、 象限的一条直线，y随x的增大而 .,思考：若函数图象是经过第一、第二、第三 象限的一条直线，那么必有 .,1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是 A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,（C）,【跟踪训练】,2. 一

4、次函数y=x-2的大致图象为（ ）,C,A B C D,y,x,O,D,y,x,O,A,y,x,O,C,y,x,B,3.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（ ）,O,B,4. 若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k,b的符号判断正确的是( ),A.,B.,C.,D.,D,5一次函数 的图象经过（ ）,A一、二、三象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D二、三、四象限,B,6.直线y=0.5x1与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .,（0，1）,（2，0）,7.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平行移动_个单位得到.,下,2,8.对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而_.,减小,9.函数y=2x1经过 象限.,一、三、四,10.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y随x的增大而增大. （2）函数图象与y轴的负半轴相交. （3）函数的图