2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题5解析几何专题限时集训12圆锥曲线的定义方程几何性质理

1、专题限制训练(12)圆锥曲线的定义、方程式、几何特性(相当于学生书第101页)(时间限制：40分钟)问题1圆锥曲线定义，标准方程式1，2，8，9，10，11，13问题2圆锥曲线的几何特性3，4，5，6，7，12，14一、选择题1.(2017福州5学校联合考试)如果已知双曲-=1 (a 0，b 0)的右顶点与抛物线y2=8x的焦点重合，并且离心率e=，则双曲线的方程式为()A.-=1b。-=1C.-=1d。-=1A 抛物线y2=8x的焦点为(2，0)，因此双曲线的右侧顶点为(2，0)，因此a=2。双曲线的离心力e=，因此c=3，B2=C2-a2=2.(2017上海崇明母)在图121中，椭圆C的中

2、心是原点O，F (-2，0)是C的左焦点，P是C的上一点，满足| op |=| of |和| pf |=图121A.=1b。=1C.=1d。=1C 将椭圆c的右焦点设定为F ，如图所示。| op |=| of |=| of |，pf-pf 。在RtPFF 上，| pf |=8。会从| pf | | pf |=2a=4 8=12取得a=63.(2017福建熔岩表情)离心率已知的双曲C:-=1 (A 0，B 0)的左，右焦点分别为F1，F2，道学号：A.32B.16C.84D.4B 如果在问题中知道F2(c，0)，则将点m放在渐近y=x中，在问题中知道| f2m |=b，所以| om |=a. s

3、 om F2=164.(2017湖北师范学校年考)已知的F1，F2是双曲线C:-=1 (A 0，B 0)的左、右焦点，G是双曲线C的一点，| GF1 |-7 |A.B .C.D .A 因为| gf1 |-7 | gf2 |=0，所以| gf1 |=7 | gf2 |，定义为双曲线| gf1 |-| gf2 |=2a，联排此外，| gf1 | | gf2 | | f1 F2 |，也就是 2c，也就是离心率e为e 1，因此1 0)的焦点，直线y=kx m是抛物线和a、b的两个茄子另一个点，点M(2，2A.4B.3C.D.2D 抛物线y2=2px (p 0)的焦点为f。双曲线-y2=1的右焦点坐标为

4、(2，0)，因此F(2，0)，因此抛物线的方程式为y2=80。因此，y1 y2=4，k=2，因此直线AB的方程式为y=2x m。因为线通过点M(2，2)，所以m=-2，所以线AB的方程式为y=2x-2。6.(2017福建8学校最后一个模型)已知抛物线c: x2=2py (p 0)，直线2x-y 2=0相交抛物线c通过a，b两点，直线段AB的中点，x轴上的垂直线，相交抛物线c到点q.A.B .C.D .B 联立抛物线x2=2py和直线y=2x 2的方程式，移除y x2-4px-4p=0。A(x1，y1)、B(x2，y2)、=(x1-2p)(x2-2p)(y1-2p)(y2-2p)7.(2017散

5、诗八教联合测试)已知双曲c:-=1 (a 0，b 0)的左右焦点分别为F1、F2、焦距为2c、直线y=(x c)和双曲线道学号：A.B .C.2 1d。1d线y=(x c)超过左焦点F1的倾斜角度为30，pf1f2=30，pf2f1=60，f2pf1=908.(2017濮阳2模式)已知椭圆=1的右焦点为f，p表示椭圆上的一点，点A(0，2)，APF的周长最大时，APF的面积等于()A.B .C.D .B 椭圆=1时，a=3，b=，c=2，RtAOF时，| of |=2，| OA |=2时，| af |=；然后，APF的周长为| af | | AP | | pf |=| af | | AP |

6、2a-| pf1 |=4 6 | pa |-椭圆的方程式5x2 9y2-45APF的周长最大时s APF=|二、填空9.(2017河南安阳姨母)已知抛物线C1: Y=AX2 (A 0)的焦点F也是椭圆C2:=1 (B 0)的焦点，点M，P分别是曲线C1，C2的点。2 p指定为=1时，=1、b=、c=1、抛物线的焦点f为(0，1)、抛物线c=1的方程式为x2=4y要求| MP | | MF |的最小值，即| MP | | MD |的最小值，以便d、m、p在3点共线时| MP | | MD |最小值10.(2017南昌10学校2模式)抛物线Y2=2PX (P 0)的焦点为F，指针为L，M是抛物线上

7、的点，MNL，N是垂直族。线NF的倾斜角度，| MF |道学号：Y2=4x 从问题中可以看出，抛物线y2=2px (p 0)的焦点是f，抛物线y2=2px的准则方程式是x=-，M(x0，y0)，(x0，y0都是正数)11.(2017石家庄)已知f是双曲线-=1 (a 0，b 0)的右侧焦点，并且穿过原点的直线l和双曲线与m，n两点相交，如果=0，MNF的面积为ab，则为双曲线=0，因此。如果将双曲线的左侧焦点设置为F ，则表明双曲线对称为四边形FMFN牙齿矩形。| MF |=| nf |，| Mn |=2c。可以在双曲线的右侧分支处设置点n，因此| MF | | nf |=2ab。在RtMNF

8、中，| MF | 2 | nf | 2=| Mn | 2，即(| MF |-| nf)12.(2017洛阳2检查)已知抛物线c: x2=4y的焦点为f，直线AB与抛物线c和a，b两点相交，2 -3=0时，弦AB中点到抛物线c的准则距离为_ _ _ _ _ _如问题中所示，抛物线的焦点F(0，1)，准则方程式为y=-1。2(-)(-)(-)=0，即2=0，因此f、a、b 3点共线另外，2=0，因此2x1 x2=0 。从x=2，弦AB的中点到抛物线c的引导距离为(y1 1) (y2 1)=(y1 y1)第三，解决问题13.(2017重庆模拟)图122，椭圆=1 (A B 0)的左右焦点分别是通过F

9、1、F2、F2的直线为P、Q 2点、PQPF1。图122(1) | pf1 |=2，| pf2 |=2-寻找椭圆的标准方程式。(2) | pf1 |=| pq |椭圆的离心率e .分析 (1)定义为椭圆，2a=| pf1 | | pf2 |=(2 ) (2-)=4，因此a=2。将椭圆的半焦距离设定为C，已知PF1-PF2到2C=| F1 F2 |=2，也就是C=，因此B=1。因此，椭圆的标准方程式为y2=1。(2)方法1:(代数)连接F1Q设置P(x0，y0)，如图所示。这是因为点P在椭圆上，有PF1PF2。所以=1，x y=C2，X0=、Y0=。| pf1 |=| pq | | pf2 |

10、x0 得到0时，| pf1 | 2=2=2(a2-B2)2a=(a)；PF1 | PF2，| pf1 |=| pq |，知道| qf1 |=| pf1 |。因此，(2 ) | pf1 |=4a，即(2 ) (a )=4a。所以(2 ) (1 )=4，E=-。方法2:(定义方法)连接F1Q，定义为椭圆，| pf1 | | pf2 |=2a，| qf1 | | qf2 |=2a。因此| pf1 |=此外，pf1 | pq，| pf1 |=| pq |，知道| qf1 |=| pf1 |，因此，4a-2 | pf1 |=| pf1 |，结果| pf1 |=2 (2-) a，结果是| pf2 |=2a

11、-| pf1 |=2a-2(2-)a=2(-1)a .pf1 |由pf2知道| pf1 | 2 | pf2 | 2=| f1 F2 | 2=(2c) 2，因此e=-。14.(2017年广州毕业班测试)据悉，动员P接触圆F1: (x 2) 2 y2=49，接触圆F2: (x-2) 2 y2=1，中心P的轨迹为曲线C(1)求曲线c的方程。(2)将q设定为不在曲线c x轴上的goto点，o为座标原点，将点F2设定为OQ的平行线相交曲线c以m，n两个不同的点取得QMN面积的最大值。道学号：解析 (1)将圆p的半径设定为r，将中心p的座标设定为(x，y)。因为动员p与圆f1: (x 2) 2 y2=49相切，与圆F2: (x-2) 2 y2=1相切，因此，移动圆p和圆F1只能内切。所以，然后| pf1 | | pf2 |=6 | f1 F2 |=4。所以中心P的轨迹是聚焦于F1，F2点的椭圆。如果a=3，c=2，则B2=a2-C2=5。因此，曲线c的方程式为=1。(2) M(x1，y1)、N(x2，y2)、Q(x3，y3)、直线MN的方程式为x=my 2。在中可用(5m2 9) y2 20my-25=0，然后y1 y2=-，y1 y2=-。所以| Mn |=