2018高考数学二轮复习 专题1.4 数列与数学归纳法教学案

1、专题1.4序列和数学柔道情感动力学测试考试点最新的高射河5年统计数列的概念和表达方法了解系列的概念和表示方法(列表、图像、公式)2016浙江131.等差级数的概念和运算1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。理解等差级数和一阶函数。2013浙江门19；李18；2014浙江门19；2015浙江文10，17；李3；2016浙江门8；李6；2017浙江6。2.等差级数的前n项的和1.掌握等差数列前的n项和公式及其应用。2.数列的等差关系将解决实际问题。2013浙江门19；李18；2014浙江门19；2015浙江李3；2016浙江门8；李6；2017浙江6。3.等比级数的概念和运算1.理解等比

2、数列的概念，掌握等比数列的通项公式。理解等比序列和金志洙函数的关系。2013浙江门19；李18；2014浙江李19；2015浙江文10，17；李3；2016年浙江门17号。4.等比序列前的n段及其应用1.掌握等比数列的通项公式和前N项和公式及其应用。2.用数列的等比关系解决实际问题。2016年浙江门17号。5.数列合计掌握等差数列、等比数列前的N项和公式及其应用。2016年浙江门17号2015浙江文17；李20；2014浙江门19；李19；2013浙江门19；李18。6与数列相关的综合问题1.理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式和前N项及其应用。2.理解等差数列与一阶

3、函数、等比数列、金志洙函数的关系。3.以数列的等差关系或等比关系解决实际问题。2017浙江622；2016浙江门8；李6，20；2015浙江李20；2014浙江门19；李19。7.数学归纳法理解数学归纳的原理，可以用数学归纳法证明简单的数学命题。2017浙江22复习热点热点1决定了级数的一般公式。例1 2018甘肃兰州第一初中高三学期第二月考试认为，正项数列的第一个，上N项，坐标的点在曲线上，数列的通项公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答点训练 2018年辽宁省丹东市五校合作体高三学期联合考试数列的前N项和似是而非的通航公式回答。分析、，即。此外，解决方案。所以。数列从第二个项目

4、开始就是公费3的等比数列，所以当时。回答：点：已知追求的三个阶段(1)先用得到。(2)可以用n-1替换n-1的n以获得新关系，用(n2)求出n2的表达式。(3)检查N=1点的结果，以确定n2点的表达式是否正确，如果正确，可以合计数列的通项公式。否则，应分为n=1和n2两个段来写。前2 2018年刑诉权古三大年利已知的数列和前项，以及分别为、A.b.c.49 D .回答 b也就是说，数列是以3(包括3)为公差的等差数列。所以。所以.为了一定的成立，只是。因此，选择b。积分训练对已知系列的满意。(I)寻找级数的一般公式。(ii)如有，确认：任意，请参阅答案 (1)(2)分析()因为。所以。所以，随

5、机，关于数列的概念问题在高考中几乎没有独立命题，但数列的通项公式、猜测、归纳、递归意识往往融合在数列的考试问题中，对数列的前N项和通项进行综合调查。热点二等差数列和等比数列计算问题前3 2017科表1，李4是等差数列的全项和。那么公差是A.1B.2C.4D.8回答 c点训练 2017课程表3，里9等差数列的第一位是1，公差不是0牙齿。如果a2、a3、a6比例数列，前6项的和()A.b.c.3d.8回答 a分析前4 2017江苏，9等比数列中的每一项都是实数，前一项的和，已知的情况=。回答 32分析当时，显然不符合主题。当时，可以理解。积分训练 2017科目3，李14为a1 a2=1，a1a3=

6、3，a4=_ _ _ _ _ _ _ _ _回答分析试题分析：设定等比数列的协方差显然是结合等比数列的通项公式和问题的得方程：，可用：替代可用，可从等比级数的一般公式中获得：前5 2017浙江圈6已知等差数列an的公差为D，如果是前N段和Sn，则“d0”为“S4 S62S5”()A.完全不必要的条件b .所需的不充分的条件C.充分必要的条件d .不足或不必要的条件回答 c分析表明，也就是说，相反，所以填充条件，c .点训练被称为等差数列的全项，提出以下五个茄子命题。 系列的最大项目是：这里正确的命题数是()A.2 B. 3 C. 4 D. 5回答 b考试预测 1。等差数列的性质、通项公式、前N

7、项、正式组成等差数列的重要内容必须在历代高考中进行考试，有独立考试的情况，也有与等差数列等其他知识内容进行综合调查的情况2.等比数列也是高考常考的内容。基于等比数列的基本公式和基本运算，可以调查单个等比数列问题，但倾向于与等比数列或其他内容相结合的问题。其中包括方程的思想、平等转换的思想、分类讨论的思想等。在事故质量方面，更注重事故的灵活性和严重性。等差(比)级数基本运算的问题解决思想(1)设定基准数量a1和公差d(协方差q)。(2)列，求解表达式：将条件转换为a1和d(q)的表达式(组)，然后注意整个计算以减少运算量。(3)应用分类讨论思想：应用等比数列前的N项和公式时，要对总和进行分类。当

8、时，在判断等比数列的单调时，也要讨论分类。热点3列的总和前6 2017标准二，李15等差数列的全项总和为，回答分析点训练 2018年湖南省衡阳县高三十二月年考轴交点的切线通过点，则数列的前部和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析命令，获取，然后接触点在轴线交点处，曲线的切线方程式为切向通过点答案是前7 2018届安徽省合肥市高三调查性检查数列满足了。(I)核查：数列是等差数列。(ii)如果系列符合，请找出前项之和。答复 (I)证据分析(ii)(ii)从(I)可知，可以知道。又来了银、然后，、点训练 2018年江西省赣州市忠义中学三年级二次月考试已知数列的全项

9、和，等差数列中(I)寻找级数的一般公式。(ii)有正整数吗？计算的最小值(如果有)。如果不存在，请说明原因。回答(1)；(2) 4 .数列合计是高考重点考试的内容之一，命题形式多样。以解决问题为主，难度中等或有点困难，引导数列合计问题，解决数列基本问题后调查数列合计。总和后往往与不等式、函数、最高值等问题相结合热点第4列的综合问题。前8 2018年浙江省镇海中学高三学期期间已知的数列满足：(1)如果是，则证明其顺序是等差数列。(2)如果，判断系列的单调性并说明原因。(3)如果是，确认：答案 (1)根据问题的含义保持为常数。(2)请参阅分析。(3)请参阅分析。在(3)中，不同的号码，在中，总和可

10、以证明。考试问题解决：(1)根据提问的意思，平方如下。总是常数。(3)、和其他编号，、.点训练 浙江省重点初中2017年十二月末热身联合考试已知的数列满足：拯救；拯救证明：是否有积极的错误，所以什么都有，说明原因。回答(1)；(2)证据参照分析；(3)存在。(2)如果是，命令，那么 是增量数列换句话说前9 2018浙江省台州市初中高三通联数列的全项和(1)验证：数列是等差数列，分别为和创建表达式。2)有自然数吗？如果存在，则为计算值。如果不存在，请说明原因。(3)设定，不等式恒定的情况下，求最大值。回答 (1)有关详细信息，请参阅分析。(2)；(3)。考试题分析：(1)利用，球，这是等差数列；

11、(2)，因为这是等差数列，正向和；(3)，可用裂纹求和方法得到。考试问题解决：从(1)中，得到，减去就行了。所以数列是第一项。公差等差数列。(2) (1)牙齿知道，在中，也就是说，有满足条件的自然数。占卜训练 2018年浙江省“七彩阳光”联盟高三期联合考试数列中。(1)求级数的一般公式。(2)设定，系列的前一项之和是测试系列的最小值。(3)确认：当时，请参阅答案 (1)(2)(3)解决数列的综合问题往往综合数列求和、数列的通项公式和不等式、函数、最值等问题，是浙江高考重点考察的内容之一，命题形式多样，着重解决问题，难度大的情况较多，近几年基本上处于最后位置。热点5数学归纳法范例10 2017浙

12、江，22(本节15点满分)已知数列xn满意：x1=1，xn=xn1ln (1xn1)()。证据：当时，(I)0 xn 1 xn；(ii)2xn 1xn；(iii)xn.回答 (I)请参阅分析。见分析。见分析。()有得点训练 2018年浙江省嘉兴市第一初中高三月测试已知的数列满足，验证：(I)；(III)。请参阅答案 (1)分析。(2)请参阅分析。(3)请参阅分析。(II)因为，所以所以。(III)因此。所以。所以，也就是说。所以。又是，所以。前11 2018年浙江省温州市高三月一日已知数列中，()。(1)确认：(2)验证：等差数列；(3)设置，系列的前项，证明：回答 (1)有关证明，请参阅分析。(2)证据参照分析；(3)证据参照分析。(2)是的，是的，所以，也就是说，也就是说，因此数列是等差数列。(3) (2)知道，、所以，当时，立即，所以，很明显，只要证明就行了。当时。点训练 2018年浙江省部分市学校高三学期9 1年考试已知的数列满足：(1)证明：(2)证明：(3)证明：回答 (1)有关证明，请参阅分析。(2)证