2018高考数学二轮复习 专题1.1 集合与简易逻辑与数学文化教学案 文

1、专题1.1集合与简易逻辑和数学文化1 .考场竖中指1. 【2017课表1，句1】已知集合A=，B=，则阿尔伯特阿尔伯特C.ABD.AB=R【答案】a【解析】2 .设定为2017课标II、句1】集合规则甲乙丙丁。【答案】a从题意中选择a。3.【2017课标3，句子1 已知集合a= 1，2，3，4 ，b= 2，4，6，8 ，中元素体的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】b从题意中可以得出：中元素体的个数为2，所以选择b。4 .设定【2017天津、文2】，“”为“”的(a )一盏茶中不需要条件(b )需要且不充分条件(c )充要条件(d )不一盏茶且不需要条件【回答】5.【2017山东，文5】

2、已知命题p : 命题q :如果，abc，abc”是假命题的整数a，b，c的组中的值是什么意思？是什么意思？【回答】-1、-2、-3(回答不是唯一的)【解析】因为是不符点的，所以验证是假命题7.【2017浙江、11】中国古代数学家刘徽创立的可以估计圆周率，理论上可以将的值修正到任意精度【回答】【解析】二.高考研究【解读考纲】1 .试验纲要1 .理解集合的意义，理解要素和集合的所属关系，可以用自然语言、图示语言、集合语言(列举法、记述法)记述不同的具体问题2 .理解与集合之间的包含相等的意思，可以识别某个集合的子定径套，具体的情况下，理解全集和空集合的意思，理解两个集合的和集合和交叉的意思，求两个

3、简单集合的和集合和交叉。 理解某集合中一个子定径套的补集的含义，求定子集合的补集3 .掌握数学语言的简洁和明确性，发展运用数学语言交流问题的能力.能够正确否定包含一个量词的命题.掌握讨论思想、数形结合思想、函数方程思想等数学思想在解题中的运用4、解决问题的创新问题总分为三个步骤：信息提取，确定方向加工提取的信息，探索解决方法转换相关知识，有效输出，其中信息的提取和分类是解题的关键，也是解题的难点5、增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培养和实践社会主义核心价值观，在一盏茶发挥高考命题育人功能和积极指导作用的内涵方面，增加了对基础性、综合性、应用性、创新性的要求2 .命题规则从这里三年五载的高考

4、问题来看，集合的运算考察比较频繁，新课标在韦恩图中表现集合的关系和运算，集合在高考中主要有三方面的内容：之一考察集合的概念、集合间的关系。 二是通过研究集合的运算和集合语言的运用，多以集合为载体来研究函数、不等式、解析几何等知识，三是以创新问题型的形式对考生进行分析、解决集合问题的能力。 以不等式及立体几何中的线面关系为载体，结合近年来在新课标问题上出现的数学文化问题进行学习，将重点放在问题源、考法命题形式上3 .学法导航仪表1 .活用“定义法”解决问题，重视“数形结合”关于本尤针织面料知识点的高考问题，由于综合性大问题少，所以在复习中使不得了过高的要求。 灵活把握小型综合问题型即可。 定义是

5、一切规律和性质的基础，是解题的基本出发点，注意方法的选择抽象为直观的转换2 .有意识地使数学思维方法渗透到各模块的复习中数学是理性思维的学科，高考特别强调“全卷贯穿思维能力考察”这一简易逻辑可以将各章和命题融合，是这种理性思维的体现，学生只有在思维能力上提高才能给数学学习带来质量的飞跃。 但是，思考的培养并不是一朝一夕，所以在第一轮各单元的复习中要尽量加强学生思考能力方面的培养3 .在巩固基础的同时增加信息量巩固双基是提高数学能力的必要条件，只有对数学基础知识和数学规则、性质有一定了解才能谈到思维能力的开拓，必须重视数学基础的学习。 在云同步，对于有能力的学生，增加信息量，除教材外，还适当渗透

6、一些数学思想和一些与高中数学相关的高等数学内容和思想方法，有助于解决问题。1 .基础知识的整合基础知识：1 .集合(1)集合的演算性质：和集合的性质： A=A； AA=A； AB=BA； a-b=ABA。交叉的性质： a -； AA=A； AB=BA； a-b=aab。补集的性质： A(CUA)=U； 中国语： Cu=a。亚定径套的性质：a-b=ABA； a-b=BBA； abuaub。集合运算中的一般结论：； (2)子定径套照片子定径套个数修正公式对于包含n个要素的有限集合m，其子定径套、真子定径套、非空子定径套、非空真子定径套的个数依次为2n、2n-1、2n-1、2n-2。(3)集合运算中

7、的常用方法如果已知集合是不等式的解集合，用轴解的已知集合是点定径套，用数形结合法解的已知集合是抽象集合，用Venn图解2.4种命题及其相互关系(1)(2)相互为否的两个命题是等价的。 也就是说，原命题是真的，其反命题不一定是真的。 原命题不一定是真的。 原命题为真，其反否命题必为真3 .包含逻辑连接词的命题的真伪(1)命题pq:p、q中至少一个如果是真的，则命题为真命题，简单地记作“如果是真的则为真”。(2)命题pq:p，q中至少有一个是假的话，命题是假命题，p，q是真的话，命题是真命题，简单地标记为“假的话是假的，真的话是真的”(3)命题：命题p的真伪相反4 .全称命题、特称(存在性)命题及

8、其否定(1)关于全称命题p:xM，p(x )，将其否定设为特称(存在性)命题： x0- m，(x0)。(2)特称(存在性)命题p:x0M，p(x0)否定为全称命题： x-m，(x )。常见结论的否定形式原结论否定形式原结论否定形式是的，是的否至少有一个一个也没有一切不不是全部最多有一个至少有两个大于以下至少有一个最多-1个小于以上最多一个至少有一个或者然后对于一切都成立有一定的不成立然后或者对于任何不成立有一定的成立5 .充分条件和必要条件三种判定方法(1)定义法：正、反方向推论、若为pq，则p是q的一盏茶条件(或q是p的必要条件)； 如果是pq和qp，则p是q的一盏茶不需要的条件(或q是p的

9、不需要的充分条件)。(2)聚合法：利用集团间的包含关系，例如，在ab的情况下，a是b的一盏茶条件(b是a的必要条件)。 如果A=B，则a是b的充分条件(3)等价法：将命题等价变换为另一个容易判断真伪的命题2 .射频波考试分数的突破一组试验点的概念和运算【例1】已知的集合等于()甲乙丙丁。分析：本题研究集合的演算性质和应用。 从集合和集合的关系，然后从交叉的定义解出来就可以了【答案】b【解析】所以，选择b。【法则方法】1 .抓住解决集合问题的一般思维方法：(1)要素，查看要素应满足的属性，对于包含文字的集合，在求出文字值之后，验证集合的要素是否满足相互异性2 .判断两个集合的关系有两种方法。 一

10、是将简并性集合化，从公式中查找两个集合之间的关系；二是用列举法表示各集合，从要素中查找关系3 .当了解两个集合之间的关系并寻求残奥仪表时，关键是将两个集合之间的关系转换为元素之间的关系，再转换为残奥仪表所满足的关系。 为了解决这些问题，总是需要合理利用数轴、Venn图来帮助分析4.注意主题有条件ba时，b=时请不要忽略！5 .集合的基本运算应该把握(1)观察要素组成。集合由要素组成，从研究集合中的要素构成开始是解决集合运算问题的前提(2)简化集合化。一部分集合可以简化，简化后研究其关系进行运算，可以简单明了问题，容易解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有轴、坐标系和Venn图【

11、举一反三】【2018陕西西安长安区联考】，称钟点工伙伴关系集合，集合的所有非空子集合具有钟点工伙伴关系的集合个数为()A. 31 B. 7 C. 3 D. 1【答案】b试点二四个命题的关系(例2 ) 3个学生参加了一次考试，得分都是70分，得分是65分.已知命题在合格分低于70分时没有合格.在下面的4个命题中，的逆否命题是()a .合格点在70分以上的话，全部合格点b .全部合格点的话，合格点在70分以上c .至少有一人及格，及格分数在70分以上d .至少有一人及格，及格分数在70分以上【答案】c4种命题的定义和区别，主要是命题的结论和条件的变化中的相互反no命题的2个命题是等价的，所以我们在

12、证明1个命题的真伪时，通过该反no命题的证明可以达到目的原命题有“所有”、“任意”、“至少”、“至多” 原命题分类复杂，但逆否命题分类简单原命题化简单复杂，逆否命题化简单【一举逆三】原命题是“三角形ABC中，cosA 0的话三角形ABC是钝角三角形”，关于其逆命题、no命题、逆no命题的真伪性的判断如下，正确的是()a .真、真、真b .假、假、真c .真、真、假d .真、假、假【答案】b【解析】如果是钝角，则三角形为钝角三角形，所以如果原命题为真，则逆否命题也为真三角形可以是钝角三角形，也可以是钝角，也可以是锐角，所以反命题是假的，no命题也是假的试验点3充分条件和必要条件【例3】【2018

13、东北名门校联合考试】关于实数，或是()a .一盏茶不必要条件b .必要不充分条件c .充要条件d .不一盏茶不必要条件【答案】a【解析】原命题的反否命题是：如果是真命题，则原命题也是真命题点睛：本问题检查充要条件的判断，若为充分条件，则是必要条件，若为充要条件则是从集合的观点来看，是一盏茶的条件，若为必要条件，则是满足条件，若为照片子定径套则是一盏茶的不必要条件，若为照片子定径套则是不一盏茶的条件【法则方法】充分条件、必要条件常用判定法：1 .定义法：判断是什么样的条件，是实际判断还是成立，将主题赋予的条件按照逻辑关系描绘箭头的形象，利用定义即可判断。如果是那样的话，是一盏茶的条件如果是的话，

14、是必要条件如果是那样的话，是充要条件并且，如果是这样的话，是不一盏茶且不必要的条件2 .变换法：在给出的命题的充分条件难以判断的情况下，对命题进行等价变换，例如可以使用其逆否命题来判断3 .集合法：命题的条件和结论的关系的判断困难时，可以从集合的观点考虑，条件，对应的集合分别是，的话如果是，则是一盏茶条件，如果是，则是一盏茶不需要的条件如果是，则为必要条件，如果是a，则为不必要充分条件.=的话就是充要条件。 如果是那样的话，既不是一盏茶也不是必要的【举一反三】是的()a .充要条件b .一盏茶不要条件c .必要不充分条件d .不一盏茶不必要条件【答案】b因此，正确答案是不需要的条件，所以选择b

15、。试验点4全称命题和特称命题(例4 )已知命题：是()a，b，c，d，【答案】c【法则方法】关于全(特)名命题问题的解题策略(1)在判断全(特)名命题为真伪时，对假命题在留心中举出一个反例就可以否定，而真命题必须保证所限定的集合的各个要素成立(2)要写包含一个量词的命题的否定，首先明确该命题是全称命题还是特称命题，找到该量词的位置及其结论，然后把命题中的全称量词变更为存在量词，存在量词变更为全称量词，对云同步否定结论【举一反三】1 .已知命题：是()甲骨文。C. D【回答】d【解析】选择d。试点五集合中的创新问题【例5】若为x-a，则将a、a称为钟点工伙伴关系集合，集合M=的所有非空子集合具有钟点工伙伴关系的集合的个数为()A.1 B.3 C.7 D.31:抓住新的定