2019版高考物理大一轮复习 第14单元 机械振动与机械波学案

1、第十四单元 机械振动与机械波高考热点统计要求2014年2015年2016年2017年高考基础要求及冷点统计单摆、周期公式、受迫振动和共振、机械波、横波和纵波34(1)34(1)简谐运动()简谐运动的公式和图像()实验:探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度简谐运动的公式和图像是基本要求;“探究单摆的运动”实验一般不单独出题.横波的图像、波速、波长和频率(周期)的关系34(1)34(1)34(2)34(2)34(1)34(2)34(1)34(1)34(1)波的干涉和衍射现象、多普勒效应考情分析1.本单元考查的热点有简谐运动的特点及图像、波的图像以及波长、波速、频率的关系,题型有选择、填空、计算等,

2、难度中等偏下,波动与振动的综合,以计算题的形式考查的居多.2.对振动和波动部分,复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图像的物理意义,注意图像在空间和时间上的周期性;3.对本单元的实验,高考时直接考查的频率不高,但复习时不能忽略,要注意对实验原理、器材、步骤、数据处理方法、误差分析等的理解第35讲机械振动用单摆测定重力加速度一、简谐运动1.简谐运动:质点的位移与时间的关系遵从函数的规律,其振动图像(x-t图像)是一条曲线.2.特征:回复力F=,x是振动质点相对位置的位移,可用该关系式判断一个振动是否为简谐运动.3.描述简谐运动的物理量(

3、1)位移x:由位置指向质点所在位置的有向线段,是量.(2)振幅A:振动物体离开平衡位置的,是量,表示振动的强弱.(3)周期T:物体完成一次所需的时间.频率f:单位时间内完成全振动的.它们是表示振动快慢的物理量,二者的关系为T=.4.简谐运动的位移表达式:x=.二、简谐运动的图像1.物理意义:表示振动质点的随变化的规律.2.图像特征:曲线.三、受迫振动1.受迫振动:系统在周期性作用下的振动.做受迫振动的系统,它的周期(或频率)等于的周期(或频率),而与系统的固有周期(或频率).2.共振:驱动力的频率系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大.【思维辨析】 (1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位

4、置.()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的.()(3)做简谐运动的质点,速度增大时,加速度可能增大.()(4)简谐运动的周期与振幅成正比.()(5)振幅等于振子运动轨迹的长度.()(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动.()(7)单摆的振动周期由振子的质量和摆角共同决定.()(8)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率有关.()(9)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹.()考点一质点的振动规律1.简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍.(2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍.(3)质点在四分之一周期内

5、通过的路程有三种情况:计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时,s=A;计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时,sA;计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时,s”“”“”或“=”)T0.图35-13.(简谐运动的对称性和周期性)(多选)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1 m;t= s时刻x=0.1 m;t=4 s时刻x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为()A.0.1 m, sB.0.1 m,8 sC.0.2 m, sD.0.2 m,8 s 特别提醒(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况

6、时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化.另外,各矢量均在其值为零时改变方向.(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性.考点二简谐运动图像的理解和应用1.根据简谐运动图像可获取的信息图35-2(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位(如图35-2所示).(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移.(3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和方向,速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定.(4)某时刻质点的回复力、加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复

7、力和加速度的方向相同,在图像上总是指向t轴.(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.2.利用简谐运动图像理解简谐运动的对称性(如图35-3所示)图35-3(1)相隔t=T(n=0,1,2,)的两个时刻,弹簧振子的位置关于平衡位置对称,位移等大反向,速度也等大反向.(2)相隔t=nT(n=0,1,2,)的两个时刻,弹簧振子在同一位置,位移和速度都相同.1 (多选)2016江苏徐州模拟 甲、乙两弹簧振子的振动图像如图35-4所示,则可知()图35-4A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲 F乙=12C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.两振子

8、的振动频率之比f甲 f乙=12E.振子乙速度最大时,振子甲速度不一定为零式题 (多选)一质点做简谐运动的图像如图35-5所示,下列说法正确的是()图35-5A.质点振动频率是4 HzB.在10 s内质点经过的路程是20 cmC.第4 s末质点的速度是零D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相反E.在t=2 s和t=6 s两时刻,质点速度相同 注意事项求解简谐运动问题时,要紧紧抓住一个模型水平方向振动的弹簧振子,熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律,看到振动图像,头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的情景,再把问题一一对应、分析求解.考点三单摆周期公式的应用

9、1.单摆的受力特征(1)回复力:摆球重力沿圆弧切线方向上的分力,F回=-mgsin =-x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反.(2)向心力:细线的拉力和重力沿细线方向分力的合力充当向心力,F向=FT-mgcos .(3)两点说明:当摆球在最高点时,F向=0,FT=mgcos .当摆球在最低点时,F向=,F向最大,FT=mg+m .2.周期公式T=2的两点说明l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离.g为当地重力加速度.2 如图35-6所示,一单摆悬于O点,摆长为L,若在O点正下方的O点钉一个光滑钉子,使OO=,将单摆拉至A处由静止释放,小球将在A、C间来回振动,B为最低点,若振动中

10、摆线与竖直方向夹角小于5,重力加速度为g,则此摆的周期是()图35-6A.2C.2式题如图35-7甲所示是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设向右为正方向.图乙是这个单摆的振动图像.根据图像回答:图35-7(1)单摆振动的频率是多大?(2)开始时摆球在何位置?(3)若当地的重力加速度为10 m/s2,试求摆长. 注意事项单摆的振动周期(T=2)与摆长和重力加速度有关,而与振幅和摆球质量无关.考点四用单摆测重力加速度1.实验原理由T=2,测出摆长l和周期T,可计算出g的数值.2.实验步骤(1)用毫米刻度尺测量摆线长l0,用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l

11、=l0+;(2)将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5),由静止释放小球,记下单摆摆动3050次的总时间,算出平均摆动一次的时间即单摆的周期.3.数据处理(1)公式法:将几次测得的周期T和摆长l代入公式g=中计算重力加速度,取平均值即当地重力加速度的值.(2)图像法:由g=T2,作出l-T2图像,求出图线的斜率k,可得重力加速度g=42k.3 2015北京卷 用单摆测定重力加速度的实验装置如图35-8所示.图35-8(1)组装单摆时,应在下列器材中选用(填选项前的字母).A.长度为1 m左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.8 cm的塑料球D.直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬

12、点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=(用L、n、t表示).(3)下表表示某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理.组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms-2)9.749.73请计算出第3组实验中的T=s,g=m/s2.(4)用多组实验数据作出T2-L图像,也可以求出重力加速度g.T2-L图线的示意图如图35-9中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b,下列分析正确的是

13、(填选项前的字母).图35-9A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值(5)某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图35-10所示,由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺,于是他在细线上的A点做了一个标记使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程.保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长.实验中,当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g=(用l1、l2、T1、T2表示).图35-10式

14、题 2017湖南师大附中月考 在一次“用单摆测定重力加速度”的实验中,图35-11甲中的O点是摆线的悬挂点,a、b点分别是球的上沿和球心,摆长L=m.图乙为测量周期用的秒表,长针转一圈的时间为30 s,表盘上部的小圆共15大格,每一大格表示1 min.在测量周期时,当摆球摆动稳定后,计时起点应选在小球摆至(选填“最高点”或“最低点”)时,测得单摆摆动n=50次时,长、短针位置如图乙所示,所用时间t=s,则周期T=(结果保留两位有效数字)s.用以上直接测量的物理量的符号表示重力加速度的计算式为g=(不必代入数据计算).图35-12考点五受迫振动与共振的应用1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较振

15、动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=T0或f驱=f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线:如图35-12所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大.图35-12(2)受迫振

16、动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.1.(受迫振动的应用)(多选)如图35-13所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把,转速为240 r/min.则()图35-13A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时,弹簧振子的振幅增大E.弹簧振子的振幅与转速无关2.(对共振的理解)(多选)如图35-14所示,A、B、C、D四个单摆的摆长分别为l、2l、l、,摆球的

17、质量分别为2m、2m、m、,四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上.现让A球振动起来,通过水平细线迫使B、C、D也振动起来,则下列说法错误的是()图35-14A.A、B、C、D四个单摆的周期均相同B.只有A、C两个单摆的周期相同C.B、C、D中因D的质量最小,故其振幅是最大的D.B、C、D中C的振幅最大E.B、C、D中C的振幅最小3.(共振曲线的应用)(多选)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系图线)如图35-15所示,则下列说法正确的是()图35-15A.此单摆的固有周期约为2 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的

18、峰将向右移动E.此单摆的振幅是8 cm 注意事项(1)无论发生共振与否,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化,还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能.第36讲机械波一、机械波定义在介质中的传播形成机械波产生条件(1);(2)形成原因介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做振动分类横波振动方向与传播方向的波,如绳波纵波振动方向与传播方向的波,如声波二、机械波的描述1.波长:在波动中,振动相位总是的两个相邻质点间的距离.2.频率f:与的振动频率相等.3.波速v:波在介质中的传播速度.4.波

19、速与波长和频率的关系:v=.三、波的图像1.坐标轴的意义:横坐标表示在波的传播方向上各质点的,纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的.2.图像的物理意义:某一时刻介质中各质点相对的位移.四、波的特性1.波的干涉(1)波的叠加:几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的.(2)波的干涉定义:频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅,某些区域的振幅的现象.产生稳定干涉的条件:两列波的必须相同,两个波源的相位差必须保持不变.2.波的衍射(1)定义:波绕过障碍物继续传播的现象.(2)产生明显衍射现象的条件:障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长,或者比波长.3.多普勒

20、效应(1)定义:由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者接收到的波的频率发生变化的现象.(2)产生条件:波源和观察者之间有.(3)规律:当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率.【思维辨析】(1)在机械波传播过程中,介质中的质点随波的传播而迁移.()(2)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.()(3)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同.()(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.()(5)波速表示介质中质点振动的快慢.()(6)波速v的大小由T、共同决定()(7)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象.()(

21、8)两列波叠加时,加强区的质点振幅变大,质点一直处于位移最大值处.()(9)一切波都能发生衍射现象.()(10)发生多普勒效应时,波源的真实频率不会发生任何变化.()考点一机械波的传播规律(1)在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长.(2)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同.(3)介质中每个质点做的都是受迫振动,所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同.因此可以断定:波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变.(4)振源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以有v=f.(5)质点振动n

22、T(波传播n)时,波形不变.(6)相隔波长整数倍的两质点,振动状态总相同,相隔半波长奇数倍的两质点,振动状态总相反.1 平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正半轴上),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间,已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置.(1)求P、Q之间的距离;(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置,求波源在振动过程中通过的路程.式题1 (多选)一振动

23、周期为T、振幅为A、位于x=0处的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动.该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离D.若P点与波源距离s=vT,则质点P的位移与波源的相同式题2 (多选)2016全国卷 由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距

24、离分别为15.8 m、14.6 m.P、Q开始振动后,下列判断正确的是()A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰考点二波动图像的理解及应用考向一波动图像的应用1.通过图像能直接得到的信息(1)直接读取振幅A和波长,以及该时刻各质点的位移;(2)确定该时刻各质点加速度的方向,并能比较其大小.2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形

25、图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向2 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图像如图36-1所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,则该波()图36-1A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/sB.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/sC.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/sD.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s式题 (多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为4 m/s.某时刻其波形如图36-2所示,下列说法正确的是()图36-2A.这列波的振幅为2 cmB.这列波的周

26、期为1 sC.此时x=4 m处质点沿y轴负方向运动D.此时x=4 m处质点的加速度为0E.从此时开始5 s后x=4 m处的质点沿y轴负方向运动考向二振动图像和波动图像的综合应用振动图像波动图像研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)某一质点振动周期(2)某一质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时

27、间推移,图像延续,但已有形状不变随时间推移,图像沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长3 (多选)图36-3甲为一列简谐横波在t=2 s时刻的波形图,图乙为媒质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2 m的质点.下列说法正确的是()图36-3A.波速为0.5 m/sB.波的传播方向沿x轴正方向C.02 s时间内,P运动的路程为8 cmD.02 s时间内,P向y轴正方向运动E.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置式题 (多选)2017皖南八校二联 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2 m和x=1.2 m处,两列波的

28、传播速度均为v=0.4 m/s,两列波的振幅均为2 cm.图36-4为t=0时刻两列波的波形图(传播方向如图所示),此刻平衡位置在x=0.2 m和x=0.8 m处的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置在x=0.5 m处,下列说法正确的是()图36-4A.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到M点B.质点M的起振方向沿y轴负方向C.t=2 s时刻,质点M的纵坐标为-2 cmD.02 s这段时间内质点M通过的路程为20 cmE.M点振动后的振幅是4 cm 注意事项解决振动图像与波动图像的综合问题的注意点:(1)分清振动图像与波动图像.(2)找准波动图像对应的时刻.(3)找准振动图像描述的质点

29、.考点三机械波传播过程中的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性:时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确.空间周期性:波传播距离x与波长的关系不明确.(2)双向性:传播方向双向性:波的传播方向不确定.振动方向双向性:质点振动方向不确定.(3)波形的隐含性形成多解:在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态.这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性.2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系,若此关系为时间关系,则t=nT+t(n=0,1,2,);若此关系为距离关系,则x=n+x(n=0,

30、1,2,).4 2015全国卷 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s.两列波在t=0时的波形曲线如图36-5所示.求: (1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间.图36-5式题1 (多选)2017郑州模拟 一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图像如图36-6所示,则图36-7中描述该波的图像可能正确的是()图36-6图36-7式题2 2017南昌模拟 如图36-8所示实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线

31、是这列波在t2=0.5 s时刻的波形,这列波的周期T满足:3Tt2-t14T. (1)若波速向右,波速多大?(2)若波速向左,波速多大?(3)若波速大小为74 m/s,波速方向如何?图36-8考点四波的干涉、衍射、多普勒效应波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差r.当两相干波源振动步调一致时.若r=n(n=0,1,2,),则振动加强;若r=(2n+1)(n=0,1,2,),则振动减弱.当两相干波源振动步调相反时.若r=(2n+1)(n=0,1,2,),则振动加强;若r=n(n=0,1,2,),则振动减弱.(2)现象法

32、:在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.1.(波的衍射条件的应用)(多选)图36-9中S为在水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡块,其中M板固定,N板可以上下移动,两板中间有一狭缝,此时测得A处水没有振动,为使A处水也能发生振动,可采用的方法是()图36-9A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小E.波沿直线传播,所以

33、只要A、B的连线不被挡块挡住即可2.(波的干涉原理)两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图36-10中实线表示波峰,虚线表示波谷,c和f分别为a、e和b、d的中点.图36-10(1)在a、b、c、d、e、f六点中,振动加强的点是,振动减弱的点是.(2)若两振源S1和S2振幅相同,此时刻位移为零的点是.(3)画出此时刻a、c、e连线上,以a为起点的一列完整波形,标出e点.3.(波的多普勒效应的应用)(多选)如图36-11甲所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,据图乙,下列关于女同学的感受的说法正确的是()图36-11A.女同学从A向B运动过程中,她感觉哨声音

34、调变高B.女同学从E向D运动过程中,她感觉哨声音调变高C.女同学在点C向右运动时,她感觉哨声音调不变D.女同学在点C向左运动时,她感觉哨声音调变低E.女同学从B向D运动过程中,她感觉哨声音调变高教师详解(听课手册)第十四单元机械振动与机械波第35讲机械振动用单摆测定重力加速度【教材知识梳理】核心填空一、1.正弦正弦2.-kx平衡3.(1)平衡矢(2)最大距离标(3)全振动次数4.Asin(t+)二、1.位移时间2.正弦(或余弦)三、1.驱动力驱动力无关2.等于思维辨析(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()(9)()【考点互动探究】考点一1.ABE解析

35、由关系式可知= rad/s,T=8 s,A正确;将t=1 s和t=3 s代入关系式中求得两时刻位移相同,B正确;作出质点的振动图像如图所示,由图像可以看出,第1 s末和第3 s末的速度方向不同,C错误;由图像可知,第3 s末至第4 s末质点的位移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反,而速度的方向相同,故D错误,E正确.2.0,所以图像为c,d=1.2 cm.测量周期时,摆球摆动过程中悬点O处摆线的固定点出现松动,摆长略微变长,则摆长的测量值偏小,测得的重力加速度偏小.(2)根据简谐运动的图线知,单摆的周期T=2.0 s;根据T=2,对比图线方程,可知图线的斜率k=4.04 s2/m,

36、解得g=9.76 m/s2.第36讲机械波【教材知识梳理】核心填空一、机械振动(1)有波源(2)有介质受迫垂直平行二、1.相同2.波源4.f三、1.平衡位置位移2.平衡位置四、1.(1)位移的矢量和(2)增大减小频率2.(2)相差不多更小3.(2)相对运动(3)升高降低思维辨析(1)(2)(3) (4)(5) (6) (7)(8)(9)(10)【考点互动探究】考点一例1(1)133 cm(2)125 cm解析 (1)由题意,O、P两点间的距离与波长之间满足OP=波速v与波长的关系为v=在t=5 s的时间间隔内,波传播的路程为vt.由题意有vt=PQ+式中,PQ为P、Q间的距离.联立解得PQ=1

37、33 cm(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为t1=t+T波源从平衡位置开始运动,每经过,波源运动的路程为A,由题给条件得t1=25故t1时间内,波源运动的路程为s=25A=125 cm变式题1ABD解析 由于没有能量损失,故P与波源的振幅相同,A正确;波在传播过程中周期不变,故B正确;介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同,故C错误;若P与波源距离s=vT,则质点P与波源之间的距离为一个波长,故质点P与波源的位移总是相同的,D正确.变式题2BDE解析 波长=vT=0.8 m,SQ=14.6 m=18,当S处于平衡位置向上振动时,Q应处于波谷;SP=15.8 m=

38、19,当S处于平衡位置向上振动时,P应处于波峰;可见P、Q两质点运动的方向应始终相反,A、C错误,B、D、E正确.考点二例2B解析 在波的传播方向上的点都随波源做受迫振动,由题目可知,此时质点P正沿y轴负方向运动,观察图像可得,P点左侧点在其下方,说明波源在左侧,即波向x轴正方向传播.由波长、波速和周期的关系式可得,波速v= m/s=10 m/s,所以选项B正确.变式题ADE解析 由波动图像知,波的振幅为2 cm,选项A正确;波长=8 m,周期T= s=2 s,选项B错误;由于波沿x轴正方向传播,由波传播方向和质点振动方向的关系知,x=4 m处质点此时向y轴正方向运动,选项C错误;此时x=4

39、m处的质点处于平衡位置,其加速度为零,选项D正确.t=5 s=T,则从此时开始5 s后x=4 m处的质点沿y轴负方向运动,选项E正确.例3ACE解析 由图甲读出波长=2 m,由图乙读出周期T=4 s,则v=0.5 m/s,选项A正确;图甲是t=2 s时的波形图,图乙是x=1.5 m处质点的振动图像,该质点在t=2 s时向下振动,所以波沿x轴负方向传播,选项B错误;在02 s内质点P由波峰向波谷振动,通过的路程s=2A=8 cm,选项C正确,选项D错误;t=7 s时,质点P振动了个周期,所以此时质点P位置与t=T=3 s时位置相同,即在平衡位置,选项E正确.变式题BDE解析 P、Q两质点在各自的

40、平衡位置附近振动,不沿波的传播方向移动,故A错误;由同侧法可判断B正确;两列波的周期均为1 s,传播到M点的时间是t=0.75 s,当t=2 s时,M点振动的时间为1.25 s=T,根据波的叠加原理,M点振动后的振幅为4 cm,1.25 s内的路程为5倍振幅,即20 cm,t=2 s时质点M的纵坐标为-4 cm,故C错误,D、E正确.考点三例4(1)x=(50+300n) cm,n=0,1,2,(2)0.1 s解析 (1)t=0时,在x=50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm,两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从图线可以看出,甲、乙两列波的

41、波长分别为1=50 cm,2=60 cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,联立可得,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n) cm,n=0,1,2,(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm.t=0时,两波波谷间的x坐标之差为x=式中,m1和m2均为整数.将波长代入,可得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为x0=5 cm从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间为t=代入数值得t=0.1 s变式题1AC解析 t=0时刻,a点在波峰,b点在平衡位置,且向下振动.若波由a传到b,则a、b间距s=9 m(n=0,1,2,),得=12 m, m, m,;若波由b传到a,则a、b间距s=9 m(n=0,1,2,),得=36 m,