《期末复习数学》PPT课件.ppt

1、2020/7/30,1,方式一 由简到繁，发展式的变形能力。,解法,退回起点、 渗透化归思想,2020/7/30,2,关注结构差异、 选择合适的方法,方式二、优选解法-会、准、快,x(x-4)=2,x(x-1)-4(x-1)=0,(x+y)(x+y-2)+1=0,训练对式的观察能力、渗透整体意识,解法,2020/7/30,3,1. 已知关于x的方程3x22x+m=0的一个根是-1， 求证：关于x的方程 kx2+(k+m)x+m+4 =0有实根. 2.已知方程 x22axa2a1=0 有两个不等实根，一次函数 y=(a-1)x-3与坐标轴的两个交点之间的距离为5，求直线的解析式,方程与其它知识的

2、综合,2020/7/30,4,-由易到难, 体会建立方程的基本方法,围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公 园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽. 2.为了改善居住环境,小区内准备将一块长40米，宽30米的矩形停车场改为绿化地,中间种植花草树木,四周留一条小道.若要使绿化面积达到75%,问小道的宽是多少?(精确到0.1米),应用,以增长率、面积问题为复习重点,2020/7/30,5,3.如图，要设计一幅宽20cm,长30cm彩条的图案，期中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条宽度（精确到0.1cm）?,应用,2020/7

3、/30,6,一条曲线，三个数 解析式 图像 三条直线，四个点,认识二次函数的图象-数与形的完美结合,由数定形，依形判数，数形合一,二次函数 图象,求直线与抛物线交点坐标,纵坐标相等,得到一元二次方程,2020/7/30,7,抓住契机渗透数形结合思想，提升读图能力,例、二次函数 图象如图所示,回答下列问题： a_0 , b_0 ,c_0, b24ac_0. （1）图象与x轴的交点是A( )、B（ ）； （2）方程 的解为_； （3）与 y 轴的交点是C（ ）； （4）ABC的面积是_； （5）当x_ 时，y 随 x 的增大而增大， 当x_时，y 随 x 的增大而减小. （6）当_时，y0 当_时

4、， y0. (7) 直线 y=abx+c不经过第_象限.,抛物线与x轴交点个数与判别式的关系,也可已知函数解析式求相应方程的近似解,2020/7/30,8,能准确解读并会操作,例：根据条件求二次函数的解析式（格式如下）： 1.已知二次函数的图象经过点（0,3）; 依题意, 设所求解析式为：y=ax2+bx+3 2.已知二次函数的图象的顶点为（2,3）； 依题意, 设所求解析式为：y=a(x-2) 2+3 3.已知二次函数的图象经过点（-1,0）、（3,0）; 依题意, 设所求解析式为：y=a(x+1)(x-3),待定系数法确定二次函数的解析式 -形与数的有机统一,“形与数”的结合点：点在图象上

5、，点的坐标满足解析式,2020/7/30,9,二次函数的应用,2020/7/30,10,06,研究中考、跳出中考,2020/7/30,11,07,要落实什么？,2020/7/30,12,08,要落实什么？,2020/7/30,13,例1已知二次函数的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，3），求这个二次函数的解析式.,例2 抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A 、 B且过点C （1、0） ，求抛物线的解析式；,例3 抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A 、B且向左平移2个单位后经过点C （-1、0），求抛物线的解析式；,演变,起点,能力,中考,2020/7/30,14,能力,

6、向左平移？轴对称？旋转？,08中考,2020/7/30,15,（2）对称轴上是否存在一点Q，使AQ=CQ？若存在，求出点Q坐标，若不存在请说明理由. （3）对称轴上是否存在一点Q，使 AQC为等腰三角形？若存在，求出点Q坐标，若不存在请说明理由. （4）对称轴上一动点Q，连结QA，QC，求QA+QC的最小值.,例1已知二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）和C（0，3）.（1）求这个二次函数的解析式;,1.利用两点间距离公式 2.利用勾股定理.“形与数”的结合,关键是点坐标与线段长之间的转化,2020/7/30,16,（5）在抛物线上x轴下方部分,是否存在一点Q，使以A、B、C、Q为顶

7、点的四边形是梯形？ (6)若抛物线的顶点为P,连结AC请问在x轴上是否存在点Q，使得以点Q,B,P为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由,例1已知二次函数的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，3 ）.,知识滞后，学过相似后可再结合,Q,2020/7/30,17,08中考,函数,几何,问题的实质是与二次函数图像有关的点转化为几何图形问题，进而形成图形问题 点(函数问题) 形(几何问题),2020/7/30,18,二次函数具有广泛结合性，它非常活跃,1.已知关于x的方程x2+2x-k=0没有实根，抛物线y=x2-(k+3)x+2k-1的对称轴在y轴右侧，若k

8、为整数,求抛物线的顶点坐标.,2020/7/30,19,2. 抛物线y=x2+mx+n沿y轴向上平移4个单位后与直线y=2x+b交于y轴上点A,其对称轴与这条直线交于B(1,3),若抛物线的顶点为C，求SABC .,二次函数具有广泛结合性，它非常活跃,2020/7/30,20,具体建议-圆,(08.3两圆位置.8圆锥侧面面积.19) 19.已知：如图，在RtABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心， OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且CBD=A （1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若ADAO=85， BC=2，求BD的长,中考怎么考？,2020/7/30

9、,21,07.19 已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点OC=BC，AC=1/2OB （1）求证：AB是O的切线； （2）若ACD=45， OC=2，求弦的长,中考怎么考？,说明了什么？,具体建议-圆,2020/7/30,22,例.如图，O为ABC的外接圆，AB是直径 AB=10，弦BC=8，则弦AC= . (2)弦BC与AB的夹角是30,BC=8,则弦AC= . 变式一、 如图，AB是O的直径，C是O上一点， 若ACBC43，AB10，ODBC于点D，则BD的长为_.,圆与直角三角形,2020/7/30,23,切线的作用在于提供了垂直，于是形成直角三角形问题,变式

10、二、已知如图， AB是O的直径，P在AB的延长线上，PC切O于C， （1）弦AC与AB的夹角是30，若OP=24cm，试求直径AB的长. （2）若PB=4,PC=6,试求直径AB的长.,圆与直角三角形,2020/7/30,24,变式三、如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为_. 变式四、如图，直线是O的两条切线，A,B分别为切点,APB=120,OP=10 厘米，则弦AB的长为_.,圆与直角三角形,2020/7/30,25,上述问题实质是圆与直角三角形的组合问题，直径、切线都提供了“ ”，于是形成直角三角形，进而利用勾股定理等直角三角形的性

11、质解决问题。,教学中注意图形的变式位置,圆与直角三角形,2020/7/30,26,1.如图，O的直径CD过弦EF的中点G， EOD=40，则DCF= 。,圆与等腰三角形,2.已知：如图，直线PA交O于A，E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB. 求证：AC平分DAB.,2020/7/30,27,3. 如图，AB是O的直径，C为O上一点，点D是 的中点，若AD=12，BD=5.求BC的大小,圆与等腰三角形,2020/7/30,28,1. 弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为（单位：mm） 2.用直径为120的半圆形 铁皮卷成一个圆锥的侧面 （不计接缝部分），则此 圆锥的底面半径长是_。,弧长和扇形面积(圆柱、圆锥的侧面积),1.落实圆锥的侧面弧长与底面圆的基本关系 2.对于特殊圆心角的扇形面积或周长的简单计算方法 3.扇形