加减消元法--解二元一次方程组课件ppt.ppt

1、8.2.2加减消元法,二元一次方程组解法,第一课时,一、要点小测,知识传承,1、下列四个方程中，是二元一次方程的是 （ ）,2、下列各对值中，是方程组 的解的是 （ ）,3、用代入法解方程组：,D,B,问题,小明和小军到正果中学饭堂吃早餐，小明买了两支水和三个面包，花了7元；小军买了三支水和两个面包花了8元，问：一支水和一个面包分别多少元？,设 的价格为x元， 的价格为y元， 可得方程组,你能用代入法解这个方程组吗？,2x+y=5 x+y=3 ,分析:这个方程中，未知数y的系数 ，把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？,解方程组,相同,列竖式,2x + y = 5,）,x

2、 + y = 3,x,=,2,（注意：竖式在草稿纸上算， 不要写到解题过程中！）,2x+y=5 x+y=3 ,解方程组,解： 得,x= ,把x= 代入得，,+ y = 3,y= ,所以方程组的解是,2,2,2,1,2,1,2x+y=7 xy=2 ,分析:这个方程中，未知数y的系数 ，把这方程组的左边与左边 ，右边与右边,解方程组,互为相反数,列竖式,2x + y = 7,）,x y = 2,= 9,相加,相加,3x,2x+y=7 xy=2 ,解方程组,解： + 得,3x=9,x=3,把x=3代入得,6+y=7,y=1,所以方程组的解是,1、某一未知数的系数 时，用减法。 2、某一未知数的系数

3、时，用加法。,加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种 方法叫做加减消元法，简称加减法。,相同,互为相反数,相同,互为相反数,相减,相加,相减,相加,知识总结，经验积累,总结： 决定加减。,系数,基本思路：,二元,一元,分层练习，自我提升,A组,1、已知方程组 中，+，得 ，解得x= .,2、解方程组 ，发现x的系数特点是 ， 只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 。,5x=5,1,相同,减,x,三、例题讲解,（1）,（2）,解：得 2x=4 x=2 把x=2代入得 2+2y=4 2y=2 y=1 所

4、以方程组的解是,解：+得 4x=12 x=3 把x=3代入得 3+y=4 y=1 所以方程组的解是,3、用加减消元法解方程组：,（1）,（2）,解： 得 2y=6 y=3 把y=3代入得 2x+9=6 2x=-3 x= 所以，方程组的解是,B组,解：得 9b=9 b=1 把b=1代入得 3a+4=7 3a=3 a=1 所以，方程组的解是,例2解方程组,4、已知 是方程组 的解，求 的值。,解：把 代入方程组 得，,解得,所以，,5、在解方程组,时，小张正确的解是,了方程组中的C得到方程组的解为,，试求方程组中的a、b、c的值.,探索与思考,探索与思考,小李由于看错,例2. 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h 共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割 机同时工作5h共收割小麦8公顷. 1台大收割机 和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,分析：有两个等量关系,（1） 2台大收割机收割的小麦+ 2台大收割机收 割的小麦=3.6公顷,（2）3台大收割机收割的小麦+ 2台大收割机收 割的小麦=8公顷,设1台大收割机每小时收割小麦x公顷, 1台大收割 机每小时收割小麦y公顷可列方程组,小结： 1、解二