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文档简介

1、X和Y自身的分布函数分别称为二维随机向量(X,Y)关,求得两个边缘分布函数,第二节 边缘分布,于X和Y的边缘分布函数，分别记为FX(x), FY(y)。当已知,(X,Y)的联合分布函数F(x,y)时，可通过,例1：设二维随机向量(X,Y)的联合分布函数为,解：(1) 由分布函数的性质，可得,由（X, Y）的联合分布函数可得,1、二维离散型随机变量的边缘分布,例2 从三张分别标有1,2,3号的卡片中任意抽取一张，,以X 记其号码，放回之后拿掉三张中号码大于X的卡片,（如果有的话），再从剩下的卡片中任意抽取一张，以,Y 记其号码. 求二维随机变量（X, Y）的联合分布和边,缘分布.,解 由乘法公式

2、，得 （X，Y）的联合分布为,解 由乘法公式，得 （X，Y）的联合分布为,由此可得（X, Y)的联合分布和边缘分布如下：,关于X和Y的边缘分布如下：,2、二维连续型随机变量的边缘分布,设(X,Y)为二维连续型随机向量，具有概率密度f (x,y)， 则,从而知，X为连续型随机变量且概率密度为,同理，Y也是连续型随机变量，其概率密度为,例4 设二维随机向量（X, Y）在区域,上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘概率密度,故（X, Y）的概率密度为,例5 .设随机向量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中 D=(x,y),x2+y21,求X,Y的边缘密度函数fX(x)和fY(y).,解:(1)由题意得:,-1,1,当|x|1时, f(x,y)=0,所以, fX(x)=0,当|x|1时,同理,注意:均匀分布的边缘密度不再是一维均匀分布,例6 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为, 求随机变量X的密度函数； 求概率PX+Y1.,解:(1)x0时, fX(x)=0; x0时, fX(x)=,所以, PX+Y1=,y=x,

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