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文档简介

1、垂径定理,1,学习交流PPT,垂径定理,垂直于弦的直径平分 这条弦，并且平分弦 所对的两条弧.,如图 CD是直径,CDAB,AE=BE,2,学习交流PPT,M,O,A,C,B,N,直线MN过圆心 AC=BC,MNAB,弧AM=弧BM 弧AN=弧BN,探索一：,结论：,3,学习交流PPT,M,O,A,C,B,N, MNAB AC=BC,直线MN过圆心O,弧AM=弧BM 弧AN=弧BN,探索二：,4,学习交流PPT,M,O,A,C,B,N, MNAB AC=BC 弧AM=弧BM,直线MN过圆心O 弧AN=弧BN,探索三：,5,学习交流PPT,如图,在下列五个条件中:,只要具备其中两个条件, 就可推

2、出其余三个结论., CD是直径, AM=BM, CDAB,垂径定理的理解,6,学习交流PPT,判断,垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧( ),弦所对的两弧中点的连线,垂直于弦,并且经过圆心 ( ),圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分 ( ),平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ( ),圆内两条非直径的弦不能互相平分（ ）,直径,两条直径,不是直径,7,学习交流PPT,（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。,（2）平分弦的直线，必定过圆心。,（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这 条直线垂直这条弦。,不是直径,直径,8,学习交流PPT,1.平分弧的直线，平分这条弧所

3、对的弦.,2.弦垂直于直径，这条直径就被弦平分.,9,学习交流PPT,C,D,A,B,E,平分已知弧AB,已知：弧AB,作法：, 连结AB.,作AB的垂直平分线 CD，交弧AB于点E.,点E就是所求弧AB的中点。,求作：弧AB的中点,10,学习交流PPT,你能破镜重圆吗？,A,B,A,C,m,n,O,作弦ABAC及它们的垂直平分线mn，交于O点；以O为圆心，OA为半径作圆。,11,学习交流PPT,如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.,M,N,3,4,5,2,12,学习交流PPT,如图为一圆弧形拱桥，半径OA = 10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。,10,4,6,8,16,13,学习交流PPT,D,1.P为O内一点,且OP=2cm,若O的半径为3cm,则过P点的最短弦长等于( ) A.1cm B.2cm C. Cm D.,2.已知:O中弦ABCD且AB=9cm,CD=12cm, O的直径为15cm,则弦AB,CD间的距离为( ) A.1.5cm B.10.5cm; C.1.5cm或10.5cm D.都不对;,C,2,3,14,学习交流PPT,解：（1）,OAB+ AOC=90,15,学习交流PPT,已知：如图，O 中， AB为 弦，C 为 弧AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6c

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