高中数学——面面垂直的判定课件

1、二、二面角的平面角,一、二面角的定义,从空间一直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做二面角,1、定义,2、求二面角的平面角方法,点P在棱上,点P在一个半平面上,点P在二面角内,A,B,A,B,A,B,O,定义法,三垂线定理法,垂面法,二面角,1,学习交流PPT,3、二面角的范围：,0。,180。,4、直二面角,平面角为直角的二面角 叫做直二面角,2,学习交流PPT,两个平面垂直的判定,3,学习交流PPT,两个平面互相垂直,定义：一般地，如果两个平面相交，且其所成二面角为直二面角，则两个平面垂直。,记作：,A,B,C,画法：,4,学习交流PPT,问题：,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,5,学

2、习交流PPT,6,学习交流PPT,7,学习交流PPT,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,猜想：,8,学习交流PPT,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,已知：AB，AB=B，AB 求证：.,证明：,C,D,A,B,在平面内过B点作直线BECD，则ABE就是二面角-CD-的平面角，,设=CD,则BCD.,9,学习交流PPT,如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,C,D,线面垂直,面面垂直,线线垂直,10,学习交流PPT,两个平面垂直的判定：,（）利用定义作出二面角的平面

3、角，证明平面角是直角,11,学习交流PPT,课堂练习：,1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条 直线，则.（ ）,3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条 相交直线, 则.（ ）,一、判断：,4.若m，m ，则.( ),2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条 直线，则.（ ）,12,学习交流PPT,1.过平面的一条垂线可作_个平面 与平面垂直.,2.过一点可作_个平面与已知平面垂 直.,二、填空题：,3.过平面的一条斜线，可作_个平 面与平面垂直.,4.过平面的一条平行线可作_个平 面与垂直.,一,无数,无数,一,13,学习交流PPT,三、已知PD矩形平面ABCD所在平面, 图中互

4、相垂直的平面有几对?,小练习,练才是硬道理,14,学习交流PPT,例1、如图,AB是 O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC.,证明:,设已知O平面为,15,学习交流PPT,请问哪些平面互相垂直的,为什么?,探究：,16,学习交流PPT,练习、如右图： A是BCD所在平面外一点，AB=AD， ABC=ADC=90，E是BD的中点， 求证：平面AEC平面ABD,17,学习交流PPT,A,B,C,D1,A1,B1,C1,D,例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证：平面A1C1CA 平面 B1D1DB,18,学习交流PPT,1、证明

5、面面垂直的方法：,（1）证明二面角为直角,（2）用面面垂直的判定定理,2、,面面垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,19,学习交流PPT,1给出下列四个命题：垂直于同一个平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一个平面的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行其中正确的命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4,两个平面垂直课堂练习,B,2给出下列四个命题：（其中a，b表直线，表平面）。若ab，a，则b；若a，则a；若，则；若，a，则a。其中不正确的命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4,D,20,学习交流PPT,例3、已知PA 平面ABCD，ABCD为矩形，PA = D，M、N分别是AB、PC的中点， 求证：（1）MN / 平面PAD； （2）平面PMC 平面PDC,21,学习交流PPT,练习,1、已知ABC中，O为AC中点， ABC=900，P为ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，求证：平面PAC 平面ABC,P,A,B,C,O,2、PD 面ABCD，四边形ABCD为正方形，在所有的平面中共有多少对互相垂直的平面？,P,D,A,B,C,22,学习交流PPT