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1、2.4.1函数的零点(课前预习案)重点处理的问题(预习存在的问题):一、新知导学1.函数零点的概念:对于函数y=f(x),我们把使 叫做函数y=f(x)的零点.2.变号零点与不变号零点:(1)当函数通过变号零点时,函数值变号;(2)相临两个零点之间的所有函数值保持同号。3.函数零点与方程根的关系:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与 有交点函数y=f(x)有 注意:函数的零点不是一个点,而是函数图象与x轴交点的 .4.函数零点的判断:如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 ,那么函数y=f(x)在区间 内有零点,即存在,使得,c也就是方程的根.二、预习
2、自测:1.求下列函数的零点:(1); (2);(3)2.观察二次函数f(x)x22x3的图象:在区间-2,1上有零点_;f(-2)=_,f(1)=_,f(-2)f(1)_0(“”或“”)在区间(2,4)上有零点_;f(2)f(4)_0(“”或“”)2.4.1函数的零点(课堂探究案)一.学习目标:理解函数(结合二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程的关系,掌握零点存在的判定条件二.重点:零点的概念及存在性的判定三、典例分析例1、 求函数y=x32x2x+2的零点,并画出它的图象。跟进练习:求函数f(x)=x3x的零点,并画出它的图象。 例2已知mR,函数f(x)=m(x21)+x2恒有零点
3、,求实数m的取值范围。 例3.若函数y=7x2(k+13)x+k2k2=0的两零点分别在区间(0,1),(1,2)内,则( )(A)(B)k4(C)1k1或3k4 (D)2k1或3k4跟进练习:函数y=x2+(m2)x+5m的两零点都大于2,求实数a的取值范围备课札记学习笔记跟进练习:函数y=x2+(m2)x+5m的两零点都大于2,求实数a的取值范围。四、课堂检测:1、求函数的零点,图象顶点的坐标,画出简图,并指出函数值在哪些区间上大于零,哪些区间上小于零.2、 已知,为何值时,函数的图象与轴有两个零点;教后反思(学后反思)备课札记学习笔记2.4.1函数的零点(课后拓展案)1.如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是( )A. B. C. D.2.方程在区间-2,4上的根必定属于区间( )A.-2,1 B. C. D.3. 函数f(x)=x(x216)的零点为( )A(0,0),(4,0) B0,4C(4,0),(0,0),(4,0) D4,0,44.若函数有一个零点是2,那么函数的零点是( )A.0,2 B.0, C.0,- D.2,-5
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