《优化设计》PPT课件.ppt

1、第二章最优化设计、光学设计、最优化设计是现代设计方法的重要内容之一。基于数学规划论，将电子计算机作为工具充分考虑各种设计约束，找到满足预定目标的最佳设计方案的设计方法。牙齿章节主要介绍了内容介绍、设计优化的基本概念和数学模型构建。常用一维最优化方法多维无约束最优化方法；制药最优化方法多用途最优化方法机械最优化设计的一般步骤和设计应用实例，2.1概述，2.1.1最优化设计的基本概念，最优化设计是20世纪60年代开发的现代设计方法。将最优化原理和电脑技术应用于设计领域，为工程设计提供了重要的科学设计方法。这种设计方法使设计者可以在各种设计方案中找到最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此，最

2、优化设计是现代设计理论和方法的重要领域，广泛应用于各种工业设计领域和各种产品设计。，设计最优化时：首先应数学说明实际问题，形成由数学表达式组成的数学模型集。然后选择最优化数值计算方法和计算机程序之一，在计算机上进行最优化计算求解，以获得最佳设计参数集。牙齿设计参数组是设计的最佳解决方案。与传统设计方法不同，设计过程优化通常分为以下四个阶段：()设计挑战分析：通过对设计挑战的分析提出设计目标，可以是单个设计指标，也可以是多个设计指标的组合。从技术经济的角度来看，机器设计的运动学和力学性能、体积、重量、效率、成本、可靠性等都可能是追求设计的目标。然后分析设计必须满足的要求。主要是特定的参数值范围。

3、还存在特定设计性能或指标根据设计规范派生的技术性能设计参数限制等工艺条件。()构建数学模型：将工程最优化设计问题作为数学方程进行综合准确的说明，即构建最优化数学模型，选择()最优化设计方法：根据设置的数学方程的特性、设计精度要求等，选择相应的最优化设计方法，执行相应的计算机编程()机械计算解决方案：将编程程序和相关数据自动计算到机械计算中的最佳值。然后分析和判断计算结果，得到了最佳设计方案。上述最优化设计过程的四个步骤是执行以下两个茄子任务：一是分析设计工作，分析实际问题，设定最优化问题，即最优化问题的数学模型二是选择适用的最优化方法，在计算机上解决数学模型问题，找到最佳设计方案。下面通过三个

4、茄子的简单最优化设计实例，介绍最优化数学模型和相关概念的一般形式。2.1.2优化设计的数学模型，具有圆形等截面销，一端固定，一端工作于集中载荷F=10000N和转矩T=100NM，如示例2-1图2-1所示。由于结构要求，轴的长度L不能小于8cm。已知销材料的允许弯曲应力w=120MPa，允许的扭转剪切应力=80MPa，允许的挠曲f=0.01cm，密度=7.8t/m3，杨氏模量E=2105MPa。要求在满足当前使用要求的条件下，试验材料最小(销质量最低)的方案。图2-1圆等截面的销轴、分析：根据上述问题，牙齿销的力学模型是悬臂梁。如果将销轴直径设定为D，将长度设定为L，将体积设定为V，则牙齿问题

5、的物理表达式如下所示：可见销轴材料取决于直径D和长度L。这是通过合理选择D和L将体积V最小化的优化设计问题。(2)满足条件：强度条件：弯曲强度表达式，扭转强度表达式，刚度条件：挠曲表达式，(1)销轴材料最省(即最小体积):结构尺寸边界条件：替代已知值以优化数学模型，需要牙齿容器的钢板消耗量最少，请确认容器的长度、宽度、高度是否尺寸。分析：分析表明钢板的消耗与容器的表面积成正比。如果容器的长度、宽度、高度分别为，容器的表面积为S，则牙齿问题的物理表达式是(1)容器的钢板消耗量(即容器的表面积材料)牙齿最小。显示的容器的表面积取决于容器的长度、宽度和高度。(2)满足条件：根据最优化数学模型规范格式

6、，以下数学模型、设计变量：目标函数最小化：约束：等式约束表明，这三个茄子设计变量中只有两个是独立变量，因此牙齿问题的最优化数学模型是设计变量：目标函数最小化：约束，例2-3一个车间生产甲和乙两种茄子产品。生产甲种产品需要使用材料9公斤，3小时工作时间，4千瓦电，可获得利润60元。生产乙产品需要材料4公斤，10工作时间，5千瓦电，可赚120元。如果每天能供应360公斤材料，就有300小时的工作时间，可以供应200千瓦的电力。为了最大限度地提高每天可获得的利润，请确定两种产品的日产量。每天实际冲减的配料、人工小时数和过帐可以表示为以下约束函数(例如，生产计划问题):这可以归结为满足各生产条件，最大

7、限度地优化每日可能获得的利益的设计问题。每日生产的甲、乙、乙、乙、乙、乙、乙、乙、乙、乙、乙、乙、乙、乙，图2-1集装箱，例2-2，设计最轻的中空传动轴。中空传动轴的轴横截面形状如图2-2所示，图中D、D分别是轴的外径和内径。轴的长度必须至少为3m。轴的材料为45钢，密度为7.810-6kg/mm3，杨氏模量E=2105MPa，许用剪切应力=60MPa。施加在轴上的扭矩为M=1.5106Nmm。图2-2中空传动轴的横截面形状，示例2-3，有的工厂由于生产要求，想购买5茄子配件，数量分别为x1、x2、x3、x4和X5。各饰品的单价分别为60韩元，80韩元，85韩元，100韩元，120韩元。要求x

8、1超过20个，x3超过40个，其他每个附件超过30个，x1、x2的总和超过80个，x3、x4的总和超过200个，x1、x3、x4、X5的总和超过400个。询问各配件有多少，配件的总进口价最低。影响总入口的因素是每个附件的数量。牙齿示例要求参数x1、x2、x3、x4、X5，牙齿参数组必须满足特定条件，以最小化所有附件的总进口价格。示例2-4，将毛坯长度分别为2.5米、1.5米和1.3米的相同模型通道分别制作为120个、240个和300个的设备布置。这些不同长度的通道将被截断为6米长的通道。问如何最珍惜空白材料。在牙齿的情况下，有几个茄子方案需要在满足设备所需的各种规格的渠道根数的条件下，找到最节

9、省材料的最佳方案。(威廉莎士比亚、模板、材料) (威廉莎士比亚、“美国电视电视剧”、“示例2-5”，图2-3是圆弹簧钢丝的螺旋扭转弹簧)。已知弹簧在垂直于轴的平面中受转矩T的作用，产生的变形为扭转角度，弹簧允许的弯曲应力为b，杨氏模量e。弹簧的结构尺寸要求为钢丝直径dminddmax、外径DminDDmax、弹簧簧圈数nn1、转数4C8。设计牙齿弹簧需要重量最轻。图2-3螺旋扭转弹簧的力分析，示例2-6，设计封闭的直圆锥齿轮传动。已知：小圆锥齿轮悬臂支撑、大圆锥齿轮两端支撑、轴相交角度=90、小圆锥齿轮转移扭矩T1=40Nm、转速n1=960r/rnin、齿数比u=3、详细等级7、马达驱动、工

10、作负载稳定性小圆锥齿轮设计的圆锥齿轮传动量小。示例2-7，一对运输机中的一级使用普通V型皮带传动。已知功率器为Y系列三相异步电动机，额定功率P=7.5kW，转速n1=1440r/min，从动轮转速n2=630r/min，误差范围5%，两班倒任务，运输设备运行时会受到轻微冲击。设计牙齿皮带传输需要皮带传输的轮廓尺寸最小值。示例2-7(继续)，具有传动的设计参数主要包括皮带模型、皮带根数z、小皮带轮直径D1、大皮带轮直径D2、皮带长度l、中心距离a、小皮带轮角度1、皮带张力F0和作用于轴的载荷FQ。由于参数D2、A、1、F0、FQ可以通过相关公式确定参数传动比i(i=n1/n2=D2/D1)、D1

11、、L、Z，因此仅牙齿示例是首选皮带的模型，示例2-8，右侧图中显示的人字框架由两个具有外力2F=3105N的顶点的钢管组成。人字框架的跨距2B=152cm公分，钢管墙厚度T=0.25cm公分，钢管材料的杨氏模量E=2.1105Mpa，材料密度=7.8 103Kg/m3，允许的压力应力y=420MPa。在钢管压应力不超过许用压力应力Y和不稳定临界应力E的条件下，求出人字框架的高H和钢管的平均直径D，从而最小化钢管的总质量M。图2-人字架的受力，人字架的优化设计问题归结为：创建结构质量，但除了强度约束、稳定性约束、钢管压力、不稳定性临界力、钢管压力应力、钢管临界应力、强度约束、可写、稳定性约束和分

12、析方法外，还可以使用映射方法进行解决。如图2-人字架最优化设计的图，如上三个茄子示例所示，优化设计的数学模型需要使用设计变量、目标函数、约束等基本概念才能完整说明，可以采用以下统一的形式编写：设计变量：(2-1)，最小化函数：(，如果设计变量表示为矢量，则表示矢量X属于N维实际欧氏空间。Min、max表示最小化和最大化，s.t.(subjected to的英语缩写)表示“满意”，M、P分别表示不等式约束和等式约束的数量。数学模型优化是，(2-3)，常识是优化数学模型的常规表达式。牙齿最优化数学模型，称为约束最优化设计问题。(2-4)，牙齿最优化问题是不受约束的、不受约束的最优化设计问题。公式(

13、2-4)是不受约束的最优化问题的数学模型表达式。如果在上面列出的数学模型中m=p=0，则当相关问题要求最大化目标函数时，可以用复盖中间目标函数。因为与有相同的解释。同样，如果不等式约束为“”，则不等式的两端乘以“1”就可以得到“”的一般形式。完全标准化最优化数学模型必须包含三个茄子部分：设计变量x、目标函数、约束和。也称为数学模型优化的三个茄子元素。设置的最优化数学模型，从计算机上获得的解决方案称为最优化问题的最优解决方案。最佳解决方案：最佳目标函数值：即最优化问题的最佳解决方案由两部分组成：最佳设计方案X*(或最大优点)和最佳目标函数值。最佳目标函数值是最佳优点X*导入目标函数的最佳函数值，

14、是评估设计方案优劣的标量值。以下是最优化数学模型三个茄子元素的问题描述：设计最优化过程中需要调整和优化的参数(称为设计变量)。中选择不同类型的柱。所选设计变量取决于实际的工程设计对象。可以是几何参数，例如零件外观尺寸、剖面尺寸、机构的运动尺寸等。也可以是零部件的重量、体积、力和力矩、转动惯量等部分物理量。也可以是表示机器运行性能的导出量(例如应力、变形等)。摘要设计变量应该是影响设计性能指标优缺点的参数。设计变量是一组与徐璐无关的基本参数。通常用矢量x表示。设计变量的每个元件都是徐璐独立的。将N个设计变量组成坐标轴的实数空间称为设计空间或N维的实际欧洲空间，用Rn表示。1 .设计变量，如果n=

15、2，则X=x1，x2T是二维设计矢量。如果N=3，则X=x1、x2、x3T是三维设计矢量，设计变量x1、x2、x3构成一个三维空间。在N3中，设计空间是超乎想象的空间，称为N维实数空间。其中2d和3d设计空间如图2-2所示。图2-2设计空间，(a)，(b)，设计变量可分为连续变量和离散变量。在工程设计中，如果某些设计变量的值要求不连续，则称为离散设计变量，例如齿轮齿数、模数、钢管直径、钢板厚度等。对于离散设计变量，在设计最优化过程中经常被认为是纯车辆，求出纯车辆的最优化结果，然后四舍五入或标准化，求出实用的最优设计方案。(David Asser，Northern Exposure(美国电视电视

16、剧)，被称为自由度(维度)的设计变量的数量决定了最优化问题的大小范围)。n210牙齿是一个小最优化问题。N1050是中型最优化问题。N 50是一个大规模的最优化问题。2 .目标函数，目标函数是评价设计方案优劣的标准，又名评价函数。设计变量的函数，经常记住目标函数的确定，是最优化设计中最重要的决策之一。这不仅直接影响最优化方案的质量，还影响最优化过程。目标函数可以根据工程问题的要求徐璐设置为不同的角度(例如机械零件设计的重量、体积、效率、可靠性、几何尺寸、承载能力)。机械设计的运动误差、功率、应力、功率特性产品设计的成本、寿命等优化设计是找到最佳设计方案(即最佳X*)并达到目标函数最佳值。在优化设计中，最佳值通常为目标函数最小值。是可以用一个目标函数来衡量的最优化问题，称为单一目标最优化问题。也可以用多个目标函数(多用途最优化问题)进行测