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文档简介
1、圆的认识,圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.,一 感知圆的世界,如图,观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?,观 察,二 圆的形成,如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O”,三、圆的概念,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);,归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,从画圆的过程可以看出:,(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态:如图,在一
2、个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的?,经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫做弦,,与圆有关的概念,弦,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧以A、B为端点的弧记作 ,读作“圆弧AB”或“弧AB
3、”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的 )叫做优弧.,小于半圆的弧(如图中的)叫做劣弧;,C,O,A,B,劣弧与优弧,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,想一想,判断下列说法的正误:,(1)弦是直径;,(2)半圆是弧;,(3)过圆心的线段是直径;,(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径;,(5)半圆是最长的弧;,(6)直径是最长的弦;,议一议,小明和小强为了探究 中
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