圆柱的体积优质课课件(加4课时练习).ppt

1、,圆柱的体积,物体所占空间的大小叫做物体的体积,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,长,宽,高,棱 长,等底等高的长方体和正方体体积相等。,r,r,S=r r =,S=,圆的面积公式推导过程:,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,想一想,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？

2、 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,圆柱体的大小与底面积有关！ 高相等时底面积越大的体积越大。,甲,乙,图2,将一个圆柱截成不相等的甲、乙两段。,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲,乙,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,当底面积相等时，高越长的体积越大。,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,底面积,高

3、,高,高,圆 柱 的 体 积,1.拼成近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？,2.它的底面积变了吗？,3.它的高变了吗？,实验与探索,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,长方体体底面积高,圆柱体积底面积高,高,底面积,高,Vsh,长方体的体积,底面积,高,=,=,拼成的长方体与原来 的圆柱有什么关系？,V = S h,V =s h,它们的体积 = 底面积高,上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等，那它们的体积相等吗？为什么？,想一想、填一填：,把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，

4、因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）,长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积高,体积,底面积,高,v=sh,一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？,圆柱体积底面积高,75906750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。,讨论,已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？,=兀 r2 h,圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。,下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.),8cm,10cm,498ml,先要计算出杯子的容积.

5、,杯子的容积: 50.2410 =502.4(ml),502.4ml498ml,答:这个杯子能装下这袋奶.,一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？,圆柱体积底面积高,1.5米150厘米,201503000（立方厘米） 答：它的体积是3000立方厘米。,求圆柱的体积。（单位：厘米）,3.14 （102）22157(立方厘米),一根圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少？,答：它的体积是628立方厘米。,=3.14528 =628(立方厘米),=兀 r2 h,（1）,（2）,（3）,看图列式,并写出相应的公式。,V=s h,126,（1）圆柱体

6、的底面积越大，它的体积越大( ),（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( ),（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ),（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( ),（5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （ ）,（6）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高.（ ）,（7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2倍，那它的体积就扩大到原来的8倍.（ ）,60 4=240（cm3 ）,1： 一个圆柱的底面积为60cm2，高为 4cm，这个圆柱的体积是多少cm3 ?,答：这个圆柱的体积是240cm3 。,练一练,2：一个圆柱的体积是15.7立方分米, 高是5分米,

7、底面积是多少?,15.7 5=3.14（dm2 ）,答：这个圆柱的底面积是3.14dm2 。,50 210=10500（cm3 ）,3： 一根圆柱形的钢材，底面积为50cm2，高为2.1m，它的体积是多少cm3 ?,答：这个圆柱的体积是10500cm3 。,2.1m=210cm,练一练,4：一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米.它的体积是多少 米3 ？,3.14 0.4 2 5,=3.14 0.16 5,=2.512(米3 ),答：这个圆柱的体积是2.512 米3 。,5：一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积是多少 分米3 ？,练一练,3.14 (62) 2 =28.26(分米2

8、 ),28.26 20=565.2(分米3 ),答：这个圆柱的体积是565.2 分米3 。,6：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为15dm.它的体积是多少 dm3 ？,半径： 18.843.142=3(dm ),底面积：3.14 32 =28.26(dm2 ),体积： 28.26 15=423.9(dm3 ),答：这个圆柱的体积是423.9 dm3 。,5、一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米?,轮宽指的是什么?,底面积:,3.143.14(平方米),体积:,3.142=6.28(立方米),答:它的体积是6.28立方米。,解：,1、一个圆柱形钢材,底面直径和高

9、都是4分米,已知每立方分米钢重7.8千克,这块圆柱体钢材重多少千克?,42=2 3.14 22 4=50.24(dm3),50.247.8=391.872(千克）,答：这块圆柱体钢材重391.872千克。,试一试,2、有一个圆柱体玻璃缸，底面直径1分米，盛水未满，放入一铁球，当铁球完全沉入水中后，水面升高1厘米，求铁球的体积。,1dm=10cm,3.14 （102）2 1=78.5(cm3),答：这个铁球的体积是78.5 cm3。,（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法来计算。 （ ） （2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。 （ ） （3）一个长方体与一个圆柱体，

10、底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。 （ ） （4） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。 （ ） （5）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。 （ ）,知识回顾：,（6）体积和容积的计算方法相同。（ ） （7）圆柱的体积比表面积大。（ ） （8）圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍体积不变。（ ）,1、选择题 (选择正确的序号填入括号),(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积,3,(2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积,2,(3).做一只

11、圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容 积 4.体积,1,(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积,4,知识回顾：,下面是一根钢管, 求所用钢材的体积。（单位：厘米）,空心圆柱体的体积,圆环面积： 3.14（102)2 3.14（82)2 =28.26（cm2 ),体积： 28.2680 =2260.8（cm3 ),空心圆柱体的体积=圆环面积高,10,6,2,2,空心圆柱体的体积,计算下面钢管的体积。(单位：厘米）,计算下面钢管的体积。(单位：厘米）,6,8,100,空心圆柱体的体积,圆柱体的体积

12、=（ ）（ ）,用字母表示：V=（ ）,圆柱的底面积=（ ） （ ） 用字母表示：S=（ ）,圆 柱 的 高=（ ） （ ）,用字母表示：h=( ),底面积,高,Sh,圆柱的体积,高,V h,圆柱体的体积,底面积,V S,（2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。 （ ）,（1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。 （ ）,判断,（3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。 （ ）,（4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。 （ ）,（5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。 （ ）,一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？,1、长方形怎样做成一个圆柱？,思维拓展：,2、一个棱长是2分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去的木材体积是多少立方分米？,222 = 8（立方分米）,86.28= 1.72（立方分米）,答：削去的木材体积是1.72立方