七年级数学下册 4.5 垂线 第2课时 垂线段与点到直线的距离导学案 （新版）湘教版_第1页
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文档简介

1、第2类中垂直线和直线点之间的距离1.了解垂直线的性质，画一点已知直线的垂直线。2.理解垂线、垂线段和点到直线的距离的概念，掌握垂线段的性质。自学指导阅读教材P98101并完成以下问题。知识探究一个知识点一旦通过一个点，它就成为已知直线的垂线1.经过一点点p后，可以画出多少条垂直线？有可能做一个吗？解决：1篇文章；是的。2.如果存在两条垂直于直线AB的直线PC和PD，那么PC和PD之间的关系是什么？解决方案：个人电脑和掌上电脑重合。在同一平面上，只有一条直线垂直于已知的直线。知识点两个概念：垂直线、垂直线段和点到直线的距离1.如图所示，假设P0垂直于AB和o，线段P0称为从点p到直线AB的垂直线

2、段PA、PB、PC和PD，它们称为对角线段。2.垂直线段P0的长度称为点到直线AB的距离。请测量PO、PA、PB、PD和PC的长度，并猜测它们之间的关系。解决方案：省略。在所有从直线外点到直线上的点连续的线段中，垂直线段是最短的。自学反馈1.如图所示，ACBC,C是垂直脚，CDAB,D是垂直脚，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，ad=3.6，AC=6，AB=10，那么从点c到AB的距离是_4.8_，点a2.如图所示，运河中的水应引至点C，沟渠应在堤岸AB处开挖，以使沟渠最短。画一张图表并解释原因。解决方案：如图所示，c是CDAB，垂直脚是d，D处挖沟最短。因为垂直线是连接直线外的点和直线上

3、的点的所有线段中最短的。活动1小组讨论示例1如图所示，在三角形ABC中，ABC=90，BDAC，垂直英尺为d，AB=5，BC=12，AC=13。求：(1)A点到BC线的距离；(2)从点B到直线交流的距离。解决方案：(1)因为ABC=90，因此，ABBC，垂足是b .因此，线段AB是从点A到线BC的垂直线段。当AB=5时，因此，从点a到线BC的距离是5。因为BDAC，垂直的脚是d，因此，线段BD的长度是从点B到直线AC的距离。因为AB=BC=AC=BD。所以BD=因此，从b点到直线交流的距离为。活动2后续培训1.如图所示，ACBC，AC=9，BC=12，ab=15。(1)试着说出从点a到直线BC

4、的距离；从b点到直线交流的距离；(2)从C点到直线AB的距离是多少？你怎么得到它的？解：(1)ACBC，AC=9，BC=12，)a点到直线BC的距离和b点到直线AC的距离分别是9和12。(2)假设c点到直线AB的距离为h，ABC=bcac=abh的面积。15h=129，h=.从c点到AB线的距离是。2.如图所示，三角形ABC的边BC: AB为3: 1，要求从点A到BC的距离与从点C到AB的距离之比。解答：从问题的含义来看：SABC=ADBC=ECAB，ADBC=ECAB，* BC:AB=3:1，=.3.如图所示，在体育课上，老师是如何测量学生跳远成绩的？你能解释一下为什么吗？解决办法：老师应该把BN的

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