七年级数学下册 4.1 认识三角形教案1 （新版）北师大版

1、识别三角形理解三角形中线和角平分线的概念。理解三角形重心的概念内容结构行动动词行为条件行动程度过度分解运用绘画、折纸等操作活动三角形中心线，角度平分线概念理解理解三角形中线和角平分线的概念了解三角形3三角形的中线、角等分线分别经历了探索同一点性质的过程经验和探索三角形的中线，角等分线各相等点的性质。运用探索活动理解三角形重心的概念三角形重心的概念理解利用几何直观教育目标知识和技能1.理解三角形中线和角等分线的概念。三角形的三条中心线，三条角等分线分别掌握相同点的性质。2.理解三角形的重心概念，就可以画出三角形的中线和角等分线。过程和方法1、体验折纸、绘画等实践活动，探索三角形3条中线和3条等分

2、线的位置关系，丰富对内容的学生理解，积累数学活动经验，获得研究几何问题的基本方法，发展学生空间观念2、指导学生运用分析、归纳、类比等方法获得知识情感态度和价值通过用三角形卡支撑一张铅笔的活动，培养学习学生数学的兴趣，在折纸、绘画等实践活动中培养学生实践能力和几何能力，发展学生空间观念，在交流合作中培养学生合作意识和表达能力。教材分析北师大教材的本节内容是7年级下册第3章第3节第3课，小学学团以及本单元前面的学习，学生已经具备了一定三角形的角和它们之间关系的直接学习。已经认识到一些相应的三角形知识和功能，理解三角形中的重要线3354中线和角度平分线，奠定了坚实的基础。牙齿单元在小学初步三角形的基

3、本概念和刚刚接触三角形边缘关系的基础上，具体介绍了三角形的三个茄子重要线段中的两条3354中线和角度平分线。这是上学期学的段和角的延续，也是继等三角形和四边形之后学的基础。在知识体系中起乘胜追击的作用。教育重点1.理解三角形中线和角等分线的概念2，三角形重心的概念。探讨3，三角形三角形3条中心线和3条角平分线的位置关系教育困难探索三角形的三条中心线和三条角线的位置关系教授建议为了有效地开展教育，为了开发更好的学生空间概念，在提出教育内容的时候，不仅要注意反映知识的形成过程，还要离开学生空间进行完全独立的探索和医生沟通，主要体现：概念的形成没有直接提供结论，而是提供丰富的实用资料，设计了设计思维

4、较强的问题，因此通过学生探索、探索等方法对学生进行实际操作探索活动设计牙齿部分设计了两个茄子主要的探索活动。一是对三角形三条中线位置关系的探索。即经过折纸、图片等的活动发现三角形中线的位置关系。二是合作探索：通过三角形的角线的概念和共点的性质、自学、小组交流、小组展示等活动进行探索。探索活动1三角形三条中线与三条角平分线位置关系的探索。探索目的：通过折纸、图片等操作的活动发现三角形的中线位置关系导航步骤：1、画锐角三角形的中线，发现位置关系。2，绘制钝角三角形、直角三角形三条中线发现位置关系。引出重心的概念。3.交流讨论：解决运行中存在的问题，总结三角形三条中线的位置关系。预期效果：了解三角形

5、中线的概念，了解三角形三条中线相交于一点的性质。探索活动2集体共同探讨了三角形角二等分线的概念和共点的性质。探索目的：通过自学、小组交流、小组展示等活动，了解三角形角平分线的概念、发现三角形三角平分线的位置关系。导航步骤：1，自学教材第88页，得到三角角平分线的概念。2、集团合作探讨锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的位置关系。3.小组交流讨论得出三角形三角二等分线在一点相交的性质。预期效果：理解三角形的角平分线的概念团队合作探讨三角形的三角平分线与一点相交的性质。教学案例设计牙齿部分的教育从支撑铅笔三角卡的操作活动开始，通过折纸、绘画等实践活动，探索三角形三条中线的位置关系，引出重心的概念。

6、通过小组内同学之间的相互合作，探索三角形角平分线的概念和性质，充分发挥学生潜力，培养学生创新能力和合作精神，使其从学生被动接受转变为主动学习，真正成为教室的主人。教育中概念的形成没有直接下结论，而是提供了丰富的实践材料，设计了思考性强的问题，通过学生探索、实验、发现、讨论、交流来获得。从而使学生在实践操作、积极探索的活动过程中获得知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。教授课程设计教学环节课程体系学生活动设计意图第一个环构建体育场用一张铅笔托住一张三角卡的活动。教师主导：1.刚才给老师们发了一张漂亮的三角卡，按角分类的话，分什么种类呢？2.今天我们要用牙齿三角卡

7、玩游戏：用铅笔托住三角卡，你能做到吗？3、不经尝试就能直接确定支点的位置吗？1、学生记忆三角分类。2、学生努力寻找支点的位置。3、学生回答：否用一张铅笔支撑一张三角卡的活动，造成了学生创作状况，引起了学生知识的欲望，也使学生进入了学习的运动场。(威廉莎士比亚，哈姆雷特)第二环建造引桥(胜战)学习了今天的新课后，我们可以准确地找到支点。今天我们知道继续三角形。那么三角形是什么呢？复习部分的中点问题线：1，如何确定线段的中点？2，已知：点e是直线段AB的中点，=、或=e1.学生答案：不在同一直线上的三个线段前后顺序相接的图形称为三角形。2、学生思考和回答：测量方法，折叠方法。3，点e是直线段AB的

8、中点，AE=BE=AB或AB=2AE=2BE复习三角形的概念，来认识新的东西，为新的课程铺平道路。学生用线段的重点知识来比喻三角形的中线知识，在复习旧知识的过程中引出新知识，实现数学知识之间的相互联系。第一个三个环庆典新的知道贪图研究执行以下操作之一：新的知道贪图研究活动1:三角形中线的概念和画法一、三角形中心线的概念形成引导三角形中线的概念：教师指导：我们回到三角形，我们刚刚找到三角形AB边的中点E，然后连接E点和AB边相接的顶点，形成了一个线段。牙齿线段称为三角形的中心线。abce1.读一下三角形中线的概念，然后思考一下。三角形中线的特点是什么？第二，绘制中央线问题驱动：1、取出准备好的尖

9、锐三角形纸片，想想怎么画三角形的中心线。先画画吧。2.折法，讲台放在同学上。3.折皱是中心线吗？4.摘要：折叠或测量是关键。三角形有多少条中心线？结合老师，总结三角形中线的概念。1，思考回答：(1)三角形的中线是一条线段，两个端点分别是()和()(2)具有中点的边被二等分，记录为be=EC=BC学生，画一条中线然后回答。学生答案：1，打折或测量2、演示三角形的两个顶点重合，以找到焦点过程。3，学生：不，是三角形顶点和边的中点连接。5、学生回答：三区段三角形的三条中线有什么位置关系？现在，我们一起来看看。活动2:探索三角形三条中央线的性质(在不同类型的三角形中分别说明)。问题驱动：1.请用手画三

10、角形三条边的中心线。请观察三条中央线的特点。2.同学徐璐交流，总结你们队得出的结论，然后选拔代表，做讲台示范。3、实际摊位显示发现4.我发现同学绘制的三角形的三条中央线有点不相交，怎么了？5，几何场地验证结论：三角形三边的中心线在一点相交。这称为重心。前后呼应：同学们，请想想支撑铅笔三角卡的游戏。支点在哪里？试一试。1.学生手折或测量，绘制三角形的三条中央线。2、学生集团讨论发现交换。3.学生展示学习成果并做出结论。三角形三边的中线相交了一点。4、实际操作过程错误学生QIA:三角形重心的位置。尝试一下在课堂上，将大量的时间和空间留给学生，鼓励他们进行目标数学探索活动全部验证三角形中线的性质，在

11、瑕疵、活动中，学生们积极使用头脑，用其他方法探索问题解决方法。不仅各学生经常参与验证活动，而且学生在观察操作分析推理想象活动过程中问题解决，发展空间观念和论证推理能力。(胜传)三角形中线的知识是怎么学的？然后测试大家：眼光平等。在ABC中，点d、e和f分别是边BC、AC和AB的中点，AB边的中心线是，BC边的中心线是，AC边的中心线是a，如图所示cbfedo-BE是中心线-_ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _=CF表示中心线ab=2 _ _ _ _ _ _ _ _=2 _ _ _ _ _活动iii。摘要和摘要问题驱动：1.回顾一下学习三角形中线的过程，想想某方面研究的三角形中线。2.

12、探讨三角形中线的位置关系时，我们分别绘制了() ()的三条中线可以得到三角形中线在一点相交的性质。3，在哪些方面研究三角形的角平分线活动4:比喻三角形中心线探索位置关系的过程、定义学生自主学习三角形角平分线以及三角形角平分线的位置关系。自主学习问题导航：1，三角形的角平分线的定义是什么？有什么特征吗？2.一个角的等分线和三角形的各等分线有什么差异和联系？3、如何确定三角形的角平分线？三角形的角平分线是多少？类比三角形中线的探索，自行设计。情景，发现三角角平分线的位置关系5、教师用几何画板验证。学生回答1、学生回忆和回答：探讨三角形中线的概念和特征，三角形中线的方法，三角形中线的位置关系锐角三角

13、形、直角三角形、钝角三角形3、学生讨论后回答：探讨三角角度平分线的概念和特征、三角角度平分线的方法、三角角度平分线的位置关系等多个方面。4名学生以一个学习小组的形式学习教科书88页的内容，交换讨论，探索，解决自己提出的问题。合作学习完成后，回答如下：1.三角形的角平分线在三角形中内部角度的平分线与另一侧相交，牙齿角度的顶点和交点之间的线段称为三角形的角平分线。三角形的角平分线是一条线段，平分三角形的内角。2，角平分线是射线，三角形的角平分线是一个线段。3.可以使用量角器或通过折纸方法获得角度平分线。4、想学生自由说话找集团代表发言的内容如下。我们队分别画了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角

14、等分为，锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、请学生观看演示。在练习中掌握问题解决技术和技术。回想一下学习三角形中线的过程，三角形的角分线定义和性质是在三角形的中线知识学习后实现的，通过类比实现了学生自行课堂中的类比学习，进一步反映了自主学习目的。dabce另外，充分调动学生学习的热情，在合作学习过程中徐璐交流，充分表达自己的想法，弥补徐璐的优缺点。检查自学情况，避免家学、假合作，集中精力，对预习成果进行评价。展示时注意学生胆识和语言表达、动作表情、声音、团队合作。听郑智薰展示集团的能源集中和惩戒。行动听指挥声，步伐一致。第四环评价练习巩固申智(胜战)今天，我们知道了三角形的两个茄子重要线段：三角形的中心线和角平分线。大家怎么知道？我来考试。同学们，请仔细阅读标题。1，CE是ABC的中线，以下结论不正确()a，CE平分ACB，AE=BEc，CE平分AB D，AB=2AE2、3，AD是ABC角平分线(见图)。1abcd2那么，BAC=BAD；4.以下叙述准确的是()三角形的中线，各等分线都是射线三角形中心线，三角形内部的角度平分线三角形的中线是通过一个中点的线段三角形的一条中线平分三角形的面积。5，在“ABC”中，“BAC=68”，“b=36”，如图所示，AD是ABC的角度平分线求ADB的导数。将数学思维整合到不同层次的练习中，充分发挥