2612二次函数图像与性质(第1课时)

1、26.1.2二次函数y=ax2的图通常将诸如y=ax2 bx c(a，b，c是常数，a0)的形式的函数称为二次函数。 其中，x是自变量，a、b、直线、双曲线、4、二次函数的图像是什么形状，列表、描绘点、连线、0、0.25、1、2.25、4、0.25、1、2.25，4用平滑曲线连接时从左到右依次连接，用平滑曲线连接时从左到右依次连接， 用平滑的曲线连接时从左到右依次连接，用平滑的曲线连接时从左到右依次连接，、接下来是两个同学画的y=0.5x2和y=-0.5x2的图像，你认为他们的作图正确吗？ 为什么？ 二次函数y=x2的图像是一条曲线，其形状类似于投篮时球通过空中的路径。 其中，该曲线为开口向上

2、，该曲线称为抛物线y=x2，y轴为抛物线y=x2的对称轴，抛物线y=x2与其对称轴的交点(0)，这是抛物线y=x2的最低点，二次函数的图像为抛物线，它们的开口或向上或向下将二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像称为抛物线y=ax2 bx c，实际上，在各个抛物线具有对称轴，将抛物线与对称轴的交点称为抛物线的顶点是抛物线，在y=x2、例1相同的同一正交坐标系上，描绘函数的图像，解：分别记入分别为8、4.5、2、0.5、0、8、4.5、2、0.5，相同点：开口：向上，顶点：原点(0， 最低点对称轴： y轴增减性： y轴左侧，y轴右侧，y轴随着x的增大而增大，不同点： a的值越大抛物线的开口越小

3、，8，请找到相同点和不同点：总结1 .二次函数的图像全部2 .抛物线y=ax2的图像性质：(2)a0时，抛物线的开口向上，顶点为抛物线的最低点，a0时，抛物线的开口向下，顶点为抛物线的最高点，|a|越大，抛物线的开口越小(1)抛物线y=ax2的对称轴为y轴y，y，y，y，y，x，x，a0，x，x，a0，y轴右侧，y轴左侧，图像， 开口方向例题和练习，1，函数y=2x2的图像的开口，对称轴、顶点是2，函数y=3x2的图像的开口，对称轴、顶点是向上、向下，y轴、y轴、(0，0 )、(0，0 )，例题和练习，y=(m 1)x是二次函数，其图像开口是向上，m的值和函数y=x2的图像可以通过将y=x2的

4、图像沿着y轴偏移1个单位长度而获得。操作和思考，函数y=x2的图像和y=x2的图像的形状相同吗？ 形状相同，5 2 0 2 5、y=x2、y=x2-2、2-10-12、函数y=x2-2的图像可以通过从y=x2的图像沿着y轴错开两个单位长度来得到。 操作和思考、函数y=x2的图像和函数y=x2的图像形状相同吗？ 形状相同，但是函数y=ax2 (a0)和函数y=ax2 c (a0)的图像形状只是位置不同。 在c-0的情况下，由y=ax2的图像以移位量为单位获得函数y=ax2 c的图像，并且在c-0的情况下，由y=ax2的图像以移位量为单位获得函数y=ax2 c的图像。 y=-x2-2、y=-x2

5、3、y=-x2和函数y=-x2-2的图像可以通过从y=-x2的图像沿y轴偏移两个单位长度而获得。上加减法、相同的、上、c、下、|c|、(1)函数y=4x2的图像可以从y=4x2的图像以平移单位得到。 y=4x2-11的图像可以从y=4x2的图像以移位为单位获得。 (3)将抛物线y=4x2向上移位3个单位，得到的抛物线的函数式为。 如果抛物线y=-5x2 1向下偏移5个单位，则得到的抛物线函数公式为。 以使函数y=-3x2的图像位移的单位获得y=-3x2的图像。 将y=2x2-7的图像以移位单位得到y=2x2的图像。 如果将y=x2-7的图像每次移动1个单位，则得到y=x2的图像。上、5、下、1

6、1、下、4、上、7、上、9、y=4x2 3、y=-5x2-4、小试牛刀，a0时为a0的情况下，抛物线y=ax2 c的开口，对于对称轴，顶点坐标为：在对称轴的左侧，随着y或x变大，在对称轴的右侧，y或x变大y=-x2-2，y=-x2 3，y=-x2，y=x2-2，y=x2，y=x2，y=x2，上、y轴，(0，0，6 .二次函数y=ax2 c (a0)的图像如果通过点A(1，-1)、b (2，5 )，则函数y=ax (2，5 )。 如果点C(-2，m )，D(n，7 )也在函数的图像上，则点c的坐标是点d的坐标，(5)抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是顶点坐标在对称轴的左侧，下、y轴、(0，5 )、减少、增大、0、大、5、上、y轴、