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文档简介

1、高级电网分析，2020年7月31日，快速解耦方法，(1)快速解耦方法的基本原理，(2)快速解耦方法的特点和性能快速解耦方法和牛顿法的区别主要体现在修正方程中。比较两种算法的修正方程，可以看出快速解耦方法具有以下特点：(1)求解两个方程(n-1阶和n-m-1阶)，几乎减半，而不是牛顿法求解2n-m-2阶方程，大大减少了内存需求和计算量；(2)与牛顿法不同的是，雅可比矩阵在每次迭代中都要进行改造和三角化，其中B and B“是两个常数矩阵，这样就大大缩短了每次迭代所需的时间。(3)雅可比矩阵J是非对称的，而B and B矩阵“是对称的，所以只需要形成和存储因子表的上三角或下三角，减少了三角剖分的计

2、算量，节省了内存。由于上述原因，快速解耦法所需的内存约为牛顿法的60倍，每次迭代所需的时间约为牛顿法的15倍。就收敛特性而言，由于B and B“在迭代过程中保持不变，属于数学上的“等斜率”方法，这种方法将从牛顿法的平方收敛特性退化为线性收敛特性。因此，快速解耦法比牛顿法需要更多的迭代才能达到收敛，但由于每次迭代所需的时间远远少于牛顿法，总的计算速度仍有很大提高。下图显示了牛顿法和快速解耦法的典型收敛特性。快速解耦方法也具有良好的收敛可靠性。除了当网络中出现由于线路的超重负荷而导致元件的接收比过大和两个节点之间的相角差过大的病态情况外，一般都能可靠地收敛。快速解耦法的程序设计比牛顿法简单。因此，简单、快速、节省内存和良好的收敛可靠性形成了快速解耦方法的突出优点，成为目前最常用的算法。它不仅广泛应用于规划设计等离线计算，而且由于其运算速度快，也广泛应用于安全分

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