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1、第4课时反证法,1用反证法证明，就是从_出发，要求结论否定的情况只有有限多种，然后证明这有限种否定都是不可能的，是与_、_或_相矛盾 2凡涉及的不等式为_命题、_命题或是含“_”“_”等字句时，可考虑使用反证法,结论的否定,已知条件,已知事实,已证明过的定理,否定性,唯一性,至多,至少,1用反证法证明“若xy0，则x0或y0”时，应假设() Ax0或y0Bx0且y0 Cxy0Dxy0 【答案】B 【解析】假设结论不成立，则x0且y0(pq的否定是pq),4已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，求证：ab0.,【例1】若三个互不相等的正数a，b，c成等

2、差数列，求证：a，b，c不可能成等比数列 【解题探究】利用反证法，由等比数列的性质推出与已知矛盾,否定型命题的证明,当证明的结论中含有“不是”“不都”“不存在”等词语时，适于应用反证法，因为此类问题的反面比较具体可依据题设条件导出互相矛盾的结果,1(2017年宣城期中)在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c三边的倒数成等差数列，求证：B不可能是钝角,用反证法证明不等式,“至多”和“至少”型命题的证明,涉及否定词“至少”的命题直接求证有困难，宜用反证法难点是发现f(1)f(3)2f(2)2.,3若abc0且abc0，求证：a，b，c三个实数中至多有一个小于0. 【证明】假设a，b，c三个实数中至少有两个小于0. 不妨令a0，b0，c(ab)0， abc0，与abc0相矛盾 假设不成立 a，b，c三个实数中至多有一个小于0.,1反证法证明不等式MN步骤： (1)先否定结论MN，假设MN成立； (2)由题设，或其他性质，或假设等导出矛盾； (3)假设不成立，从而原不等式成立 2导出的矛盾可与已知条件相矛盾，可与假设相矛盾，可与定理、

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