《一元一次不等式组》

1、一元一次不等式组,1,PPT学习交流,回忆：,1.什么是不等式的解集？,2.求解一元一次不等式有哪些步骤？,一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。,去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。,在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,2,PPT学习交流,练习：,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,3,PPT学习交流,（1）在直角坐标系中，当x满足什么条件时？点P（3x-9,1+x）在第二象限？,观察与思考：,3x-9,1+x,4,PPT学习

2、交流,类似于方程组，把这样的两个或两个以上的不等式联立，就组成一个不等式组。,5,PPT学习交流,1.一元一次不等式组的概念,（1）“一元”指的是什么？,指不等式组中只含有一个未知数。,（2）“一次”指的是什么？,指不等式中未知数的次数为1.,（3）,概念,6,PPT学习交流,下列各式中，哪些是一元一次不等式组？,观察与思考,7,PPT学习交流,如何解此不等式组呢？,分析,类比方程组的解，怎样确定 不等式组中X的取值范围呢？,不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中X的取值范围,你能说出不等式组中X的取值范围吗？,动手操作:在数轴上分别表示出不等式 、的解集.,8,PPT学习交流,

3、2. 一元一次不等式组的解集,解不等式，得：,解不等式，得：,概念：,叫做这个不等式组的解集。,不等式组中所有不等式的解集的公共部分,9,PPT学习交流,（3）类似地，当X满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？,（4）你能利用数轴分别确定上面所得的一元一次不等式组的解集吗？,10,PPT学习交流,设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试,b,X,无解,X,大小小大中间找,大大小小解不了,两小取小,两大取大,规律(口诀),探究活动：,一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图,11,PPT学习交流,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的

4、解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,同大取大,12,PPT学习交流,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,同小取小,13,PPT学习交流,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,大小小大中间找,14,PPT学习交流,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,大大小小解不了,15,PPT学习交流,议一

5、议：,解一元一次不等式组的解题步骤：,（1）求出不等式组中各个不等式的解集；,（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；,（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。,16,PPT学习交流,例1、,解不等式组：,解：,解不等式，得,解不等式，得,原不等式组的解集为,17,PPT学习交流,练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴,上表示出来：,（1）,（2）,（3）,（4）,18,PPT学习交流,例2、,解不等式组：,解：,由不等式，得,由不等式，得,原不等式组无解,19,PPT学习交流,1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .,2. 几个一

6、元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分,(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,利用规律: 同大取大，同小取小； 大小小大中间找，大大小小无解了。,20,PPT学习交流,练习：,21,PPT学习交流,题型1：已知不等式的解集，求待定字母的值或取值范围,22,PPT学习交流,例1：如果不等式组 有解，则m 的取值范围_,23,PPT学习交流,1、已知关于x不等式组

7、,无解,则a的取值范围是,、若不等式组,无解，则m的取值范围是_。,3、关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是(） 、a3 B、a3 C、a3 D、a3,A,m ,a,练习：,24,PPT学习交流,例4.若不等式组,的解集是x2,则m=_,n=_.,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x n + 1,因为不等式组有解,所以,m-2 n + 1,又因为x2,所以，m= ，n=,x,m-2,n + 1,m-2= ， n + 1 = ,25,PPT学习交流,练习1：已知关于的 不等式组,的解集为x，,则n/m=,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x （nm+1）,因为不等式组有解,所

8、以 m x （ nm+1 ）,又因为 x,所以,解得,所以,n/m=,26,PPT学习交流,练习2：如果不等式组 的解是5x22,求a，b的值,27,PPT学习交流,题型2：已知不等式的整数解的个数，求待定字母的取值范围,28,PPT学习交流,练习,1 如果不等式组 -2x4 x+m1有4个整数解，求m的取值 范围？若无解呢？ 2 若不等式组 的正整数解有3个，求x的取值范围？,29,PPT学习交流,题型3：方程与不等式,30,PPT学习交流,例1.若,的最小整数是方程,的解，求代数式,的值。,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x ,由题意x的最小整数解为x ,将x 代入方程,解得m=2,将m=2代入代数式,= 11,方法： 解不等式，求最小整数的值； 将x的值代入一元一次方程 求出m的值 将m的值代入含m的代数式,31,PPT学习交流,.k取何值时方程组,中的x大于1，y小于1。,.m是什么正整数时，方程,的解是非负数,4. 已知关于x,y的方程组 x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数，且x的值小于y的值。 求