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文档简介

数学与信息科学系 讲课大赛,齐 静,参赛内容：一致连续性,一致连续性是函数连续性中的一个重要概念,一 概念的引入,x0,考虑：是否存在一个在连续区间I上都适用的?,一致连续性表示：无论在连续区间的任何部分,只要自变量 的两个数值接近到一定程度(),就可使对应的函数值达到 所指定的接近程度()，这个接近程度不随自变量x的位 置而变.,例1,证明 在 上一致连续.,f (x)=,区间1,+),证,一致连续与连续的区别,例2,一致连续的几何解释,一条一致连续的曲线，可以用一系列宽为2，长为的 且与x轴平行的小矩形来覆盖它.,定理（一致连续性定理）,下述定理是连续函数在闭区间上的又一整体性质.,若函数 f 在闭区间,谢 谢！,

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