第九章 振动习题ppt课件

1、9-1粒子做振幅为0的简谐运动。在初始时间，粒子的位移为0，并沿轴的正方向移动。代表这种简谐运动的旋转矢量是()。答案(B)可以从问题的含义中看出：9-2如果简谐运动的振动曲线如图所示，那么这个简谐运动的运动方程(单位是，单位是)是()(B) (C) (D)，答案(D)，可以从图中得到，振幅和运动方程是： 通过旋转矢量图可以得到初始相位，与相位()相比，(a)、(b)、(c)、(d)，两个简谐运动具有相同的频率，相位差就是初始相位差。 利用旋转矢量图可以得到两个简谐运动之间的初始相位差。答案(B)，9-4当一个质点以频率作为其简谐运动时，其动能的变化频率是()，(a)、(B)、(C)、(d)，

2、简谐运动的动能是，曲线是，答案(C)，9-5图中画出的曲线是两个简谐运动，如果这两个简谐运动可以叠加，合成的余弦振动。合成简谐运动的初始相位由矢量图获得。答案(D)，9-7如果简谐运动方程是：方程中的单位是，单位是。(1)寻找振幅、频率、角频率、周期和初始相位；(2)位移、速度和加速度。求解时的位移、速度和加速度：(1)、(2)、9-12放置在水平桌面上的弹簧振荡器、振幅和周期。当：(1)物体的终点在正方向；(2)物体在平衡位置向负方向运动；(3)物体正朝负方向移动；(4)物体正向移动。找出上述情况下的运动方程。解决方案：(1)t=0，对象位于正方向的端点，并应用旋转矢量图的初始阶段。运动方程

3、是，(2)t=0，物体处于平衡位置，向负方向运动，运动方程是，(3)物体向负方向运动，应用旋转矢量图的初始相位。如果对象上下振动，并且向下的方向被指定为正方向。(1)当物体在平衡位置以上时，它开始从静止状态向下运动，得到运动方程；(2)当时间合适时，物体以平衡位置和速度向上运动，得到运动方程。解决方案：当物体处于平衡状态时，选择物体处于平衡状态的位置作为坐标原点，向下的方向作为坐标的正方向，则物体的运动将是简单的简谐运动，不考虑重力的影响，这与水平放置的弹簧振子的运动完全相同。物体振动的角频率为：(1)初始条件为：旋转矢量图的初始相位为：运动方程为，(2)初始条件为：振动幅度为：旋转矢量图的初

4、始相位为：运动方程为，9-14振动质点的曲线如图所示，试求：(1)运动方程；(2)对应于点P的相位；(3)到达点P对应位置所需的时间，解：可以从图中得到，旋转矢量图的初始相位为：初始条件为：运动方程为：(取正符号)，(1)运动方程，(2)点P对应的相位，可以从旋转矢量图中得到，(3)从初始位置到达点P对应位置所需的时间，可以从旋转矢量图(1)从平衡位置到最大位移得到；(2)从平衡位置到位置；(3)从位置到最大位移。(1)从平衡位置到最大位移，解是：可以从旋转矢量图得到；(2)从平衡位置到位置，这可以从旋转矢量图中得到；(3)从位置到最大位移，可以从旋转矢量图中得到：9-17两个质点产生频率和振

5、幅相同的简谐振动。第一个粒子的运动方程是，当第一个粒子从正振动方向回到平衡位置时，第二个粒子正好在正振动方向的末端。试着用旋转矢量图来表达它们，找出第二个粒子的运动方程和它们的相位差。解：画出两个简谐运动的旋转矢量图，并从旋转矢量图中得到它们之间的相位差。第二个质点的运动方程为：9-25对于有质量的物体，取振幅为简谐运动，其最大加速度为：(1)振动周期；(2)物体通过平衡位置时的总能量和动能；(3)物体的动能和势能在哪里相等？(4)当物体的位移是振幅的一半时，动能和势能占总能量的多少？简谐运动的运动加速度为：最大加速度为：(1)振动周期为：(2)物体通过平衡位置的总能量和动能为：简谐运动的总能量守恒，当物体通过平衡位置时，动能最大，势能为零，总能量等于此时的动能。(3)当动能和势能相等时，有：即当动能和势能相等时，物体的位移为：(4)当势能为：势能与动能之比为：质量为9-27的球和一个轻弹簧组成振动系统，按照(公式中的单位为，公式中的单位为)和(1) (2)振动能的规律自由振动；(3)一个周期内的平均动能和平均势能。解是：(1)振动的角频率、周期振幅和初始相位是：(2)振动的总能量是：(3)一个周期内的平均动能和平均势能是：9-28。众所周知，具有相同方向和频率的两个简谐振动的运动方程分别是，单位是和单位是。求(1)组合