八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 同底数幂的除法导学案 新人教版

1、与底幂相除【学习目标】1 .了解和掌握底幂除法的规律2 .运用规律，巧妙地进行同底数的幂的运算3、通过知识点的主题训练，培养学生的反思能力【学习要点】与底幂相同的除法【学习难点】相反，使用同底数的幂的除法规则方案导入生成问题旧知识评论：1 .对于底数的幂，底数不改变，并且改变指数求和，即，aman=am n(m，n为正整数)。2 .除法的意义：知道两个因子的积和一个因子，求另一个因子的运算3 .直接写出结果：(1)同底数幂的公式为： aman=am n(m，n均为正整数)；(2)同底数幂的乘法式的扩展： amanax=am n x(m，n，x为正整数)；(3)修正运算： a2a3=a5； (-

2、x)5x3=-x8。自学相互研究生成能力(1)自主学习阅读教材P102P103例7，完成以下填补怎么进行修正计算？=(210 )同样地，假设a0、m、n为正整数、mn，则=(am-n )。归纳：除以底数幂，底数不变，指数减法，即aman=am-n(a0，m，n都是正整数，为mn )。(二)合作探究修正算法：一，七，四。 (2)(-)5(-)2；解：原式=(-a)3=-a3； 解：原式=-；(3) x2y9(-x2y ) 5。解：原式=(-x2y)4=x8y4； (4)x8x3解：原式=x5；(5)a2m 1am(m为正整数)。解：原式=a2m 1-m=am 1。变形例：修正计算： (1)(a

3、b 1)4(a b 1)3。解：原式=a b 1；(二) (a-b )三(b-a )二。解：原式=a-b。练习：修正计算： 3(a b)4-(a b)3(a b)3。解：原式=3(a b)-1=3a 3b-1。特别是，虽然amam=am-m=a0，但从除法的意义上可知amam的商为1。所以规定：示例：填充：(1)(0.5)0=1。 (2)=1 (3)-2 0150=-1。仿形例：修正运算(-2)0的值为(c )A.-2 B.0 C.1 D.2练习： (-3.14)0=1典型例：通知xa=32、xb=4，求出xa-b的值。解： xa-b=xaxb=324=8。变形例：已知xm=5、xn=3，求出

4、x2m-3n的值。了解： x2m-3n=x2mx3n=(xm)2(xn)3=5233=。练习：知道3 m=6，9 n=2，求出32m-4n 1的值。解：3m=6、9n=2、32 m-4 n1=32 m 34 n3=(3m ) 292 n3=6223=3643=27交流展示会产生新的知识1 .把阅读教材时的“生成的问题”和“自主学习、合作研究”得到的“结论”展示在各组的黑板上，难题也在黑板上公布，再一次在组间就上述难题互相消除怀疑2、各小组组长统一分配展示任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“产生新知识”。知识模块探究底幂的除法规则知识模块2零指数幂知识模块3底幂除法规则的反用检测反馈达成目标1 .填补：(1)107103=104；(2)a7a3=a4；(3)五(-x )二=-x三。2 .修正运算： (a-b)2(b-a)2n(a-b)2n-1。解：原式=(a-b)2(a-b)2n(a-b)2