概率论复习重点与习题.ppt

1、概率论与数理统计课程概述，第一章的主要内容和要求如下：1)掌握事件的关系和算法：包括、交集、并、差、不相容、对立和德摩根定律。使用事件的关系来表示随机事件。2)掌握概率的定义和性质，在常见的经典概率模型中寻找概率；3)巧用条件概率的定义、乘法公式、总概率公式、事件的独立性和性质来计算概率。(7)如果随机事件A和B相互独立，那么它们也相互独立。(8)如果是独立事件，(6)，主要指练习P25:3、5、9、14、19、19。2)掌握离散随机变量分布率的定义和性质，找出离散随机变量的分布率；3)将找到离散随机变量的分布函数；4)掌握连续随机变量概率密度的性质：它将确定密度函数中的未知参数，掌握分布函数

2、与概率密度的关系，并利用概率密度找到连续随机变量的值落在实轴的某一区间上的概率。5)理解伯努利检验，掌握两点的分布及其概率背景；X b (1，p)，7)主泊松分布；6)掌握二项分布的概率背景，即在实际问题中构造服从二项分布的随机变量，并利用相关公式求出概率。如果X表示N倍伯努利检验中成功出现的次数，那么x b (n，p)，8)掌握均匀分布： X U a，b，9)掌握指数分布：10)掌握正态分布及其性质：了解一般正态分布函数和标准正态分布函数之间的关系，查表找出概率，正态变量的线性变换仍然是正态变量。11)利用定理和先求分布函数的方法来求随机变量的分布函数，主要参考练习p55:2、6、23、24

3、、25、27、33和3。会发现二维离散随机变量的分布率；2)掌握二维连续随机变量概率密度的性质：概率密度将用于计算二维连续随机变量的值落在平面某一区域的概率。3)掌握二维均匀分布的定义和性质；4)计算边缘分布率和边缘概率密度；5)掌握随机变量独立性的充要条件：6)找出二维随机变量函数的分布：(1)一般情况，(2)和分布，(3)极值分布，(7)掌握正态分布的性质：主要参考练习P8433602，9，15，18，22，36。2)可以得到随机变量函数的数学期望；让y=g (x)，其中g (x)是一个连续函数，3)掌握方差的定义和性质；4)掌握切比雪夫不等式，6)掌握协方差和相关系数的定义，无关性的定义

4、和独立性与无关性的关系；COV(X，Y)=E(X EX )(Y-EY)=E XY EX EY，这意味着X和Y是不相关的。如果x和y是独立的，那么x和y是不相关的(否则)。5)记忆两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布和指数分布的期望值和方差。主要参考练习p11:2、5、6、11、22、26、30、330第五章的主要内容和要求：2)掌握秦心、本努里和切比雪夫的大数定律；2)掌握独立同分布的中心极限定理和德莫福-拉普拉斯定理；并将利用这两个定理找到概率；主要参考练习P126:3，7，第6章的主要内容和要求：1)了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩、样本均值、样本方差

5、、样本k阶原点矩、样本k阶中心矩的概念，3)了解一些常用的正态总体的抽样分布，定理1，定理2，第7章的主要内容和要求：(1)了解点估计、估计量和参数估计值的概念，精通用矩方法和最大似然方法寻找估计量；(2)理解估计量的无偏性、有效性(最小方差)和一致性(一致性)的概念(3)理解区间估计的概念，找出正态总体均值和方差的置信区间。参考练习P126:4 (1) (2)，10，12，16，18，22，23，1)理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，理解假设检验中可能出现的两种错误。2)掌握一个单一的。3)假设检验，了解两个正态总体的均值差和方差比。第八章的主要内容和要求如下：正态总体未知参数的置信区间，0，0，0，0，0，Z检验(2已知)，(1)关于检验，0，0，0，0，0，0，T检验(2未知)，2 02，2 02检验方法：(2)关于检验2，参考练习