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1、【例12.1】图12.11所示一个两层两跨框架，用分层法作框架的弯矩图，括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。 【解】将第二层各柱线刚度遍乘0.9，分为两层计算，各层计算单元如图12.12和图12.13所示。 用弯矩分配法计算各杆端的弯矩，其计算过程见图12.14。 最后将图12.14中的各杆端弯矩叠加并绘弯矩图如图12.15所示。,图12.11例12.1计算简图,图12.12例12.1二层计算单元,图12.13例12.1底层计算单元,图12.14,图12.15M图（单位： kNm),注意事项： 分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最终弯矩为与各柱相连两层计算弯矩的叠加；,【例12.2】用反弯

2、点法求图12.18所示框架的弯矩图。图中括号内数字为各杆的相对线刚度。 【解】（1） 计算柱的剪力 当同层各柱h相等时，各柱剪力可直接按其线刚度分配。第3层： P=10kN VAD=3.33kN VBE=4.45kN VCF=2.22kN,第2层： P=10+19=29kN VDG=9.67kN VEH=12.89kN VFI=6.44kN 第1层： P=10+19+22=51kN VGJ=17kN VHK=20.4kN VIL=13.6kN,(2) 计算柱端弯矩 第3层 MAD=MDA=6.66kNm MBE=MEB=8.9kNm MCF=MFC=4.44kNm 第2层 MDG=MGD=24

3、.18kNm MEH=MHE=32.23kNm MFI=MIF=16.1kNm,第1层 MGJ=34kNm MJG=68kNm MHK=40.8kNm MKH=81.6kNm MIL= 27.2kNm MLI=54.4kNm (3) 根据节点平衡条件算出梁端弯矩 第3层 MAB=MAD=6.66kNm,MBA=3.42kNm MBC=5.48kNm MCB=MCF=4.44kNm 第2层 MDE= 30.84kNm MED=15.82kNm MEF=25.31kNm MFE=20.54kNm 第1层 MGH=58.18kNm,MHG=28.09kNm MHI=44.94kNm MIH=MIF+MIL=16.1+27.2=43.3kNm根据以上结果，画出M图如图

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