CIPA02.ppt

1、第2章,第2章图像采集,与图像f(x, y)表达的两部分内容对应，图像的采集涉及到两方面的内容 (1)几何学：要解决从图像中的什么地方可找到场景中目标的投影位置(x, y) (2)辐射度学（也有人用光度学）：要解决图像中的目标有多“亮”，以及这个亮度与目标的光学性质和成像系统的关系，这确定了在(x, y)处的f 在获取可被计算机处理的数字图像时，前者与采样有关而后者与量化有关,第2章,第2章图像采集,2.1几何成像模型2.2亮度成像模型2.3采样和量化 2.4像素间联系 2.5图像坐标变换,第2章,2.1几何成像模型,投影成像几何 投影成像涉及在不同坐标系统之间的转换 坐标系统 (1)世界坐标

2、系统 (2)摄像机坐标系统 (3)像平面坐标系统 (4)计算机图像坐标系统,第2章,2.1几何成像模型,投影成像几何 齐次坐标 将坐标系统用齐次坐标来表达，就可将坐标系统之间的转换表示成线性矩阵形式 空间一个点的对应笛卡尔坐标XYZ的齐次坐标定义为(kX, kY, kZ, k)，其中k是一个任意的非零常数。将齐次坐标变回笛卡尔坐标可用第4个坐标量去除前3个坐标量得到,第2章,齐次坐标 可用来将前述非线性（分母中含变量Z）等式表示成线性矩阵形式 笛卡尔坐标： 齐次坐标： k 为任意非零常数 齐次坐标笛卡尔坐标：用第4个坐标量去除前3个坐标量,2.1几何成像模型,第2章,引进齐次坐标有什么必要，有

3、什么优点？ 许多图形应用涉及到几何变换，主要包括平移、旋转、缩放。 以矩阵表达式来计算这些变换时，平移是矩阵相加，旋转和缩放则是矩阵相乘，综合起来可以表示为 p = m1*p + m2 (m1旋转缩放矩阵， m2为平移矩阵， p为原向量 ，p为变换后的向量)。 引入齐次坐标的目的:主要是合并矩阵运算中的乘法和加法，表示为p = M*p的形式。即它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。,2.1几何成像模型,第2章,2.1几何成像模型,基本模型 摄像机坐标系统xyz中的图像平面与xy平面重合而光学轴（由镜头中心给出）沿z轴,第2章,2.1几何

4、成像模型,基本模型 投影变换 3-D点投影后的图像平面坐标： 投影变换矩阵,第2章,齐次坐标透视变换 用第4项分别去除前3个项,2.1几何成像模型,第2章,2.1几何成像模型,基本模型 逆投影变换 根据2-D图像坐标来确定3-D客观景物的坐标 逆投影变换矩阵 要利用逆投影变换将3-D空间点从其图像中恢复出来需要知道该点的至少一个世界坐标,第2章,逆投影变换 根据2-D图象坐标来确定3-D客观景物的坐标,2.1几何成像模型,第2章,2.1几何成像模型,一般模型,摄像机坐标系统与世界坐标系统分开，但摄像机坐标系统与像平面坐标系统重合,第2章,2.1几何成像模型,一般模型 例 2.1.2 上述模型可

5、通过以下一系列步骤转换为世界坐标系统与摄像机坐标系统重合时的摄像机模型： 将像平面原点按矢量D移出世界坐标系统的原点； 以某个角（绕z轴）扫视x轴； 以某个角将z轴倾斜（绕x轴旋转）,第2章,2.2亮度成像模型,光度学 光源沿某个方向的亮度是用在该方向上的单位投影面积在单位立体角（其单位是球面度，sr）内发出的光通量来衡量的，单位是cd/m2（坎德拉每平方米），其中cd是发光强度的单位，1cd=1 lm/sr。 被光线照射的表面上的照度用照射在单位面积上的光通量来衡量，单位是lx（勒克斯，也有用lux的），1 lx=1 lm/m2,第2章,2.2亮度成像模型,一个简单的图像亮度成像模型,景物的

6、亮度既与入射光照度有关也与景物表面对光反射的性质有关,第2章,采样 是指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。 由于图像是二维分布的信息，所以采样是在 x轴和y轴两个方向上进行的。 一般情况下， x轴方向与y轴方向的采样间隔相同。,2.3采样和量化,第2章,2.3采样和量化,量化 是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。一般的量化值为整数。 充分考虑到人眼的识别能力，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即采用0 255的整数来描述“从黑到白”。,第2章,2.3采样和量化,空间分辨率 图像的尺寸，在成像时采了MN个样 幅度分辨率 在成像时量化成了G个灰度级,第2章

7、,采样时的注意点是：采样间隔 的选取。 采样间隔太小，则增大数据量；太大， 则会发生信息的混叠，导致细节无法辨认。 在3bit以下的量化，会出现伪轮廓现象。,2.3采样和量化,第2章,2.3采样和量化,图像质量与采样,第2章,2.3采样和量化,图像质量与量化,第2章,2.4像素间联系,2.4.1 像素邻域 4-邻域，记为N4(p) 对角邻域，记为ND(p) 8-邻域，记为N8(p),第2章,邻接和连接（本书概念黑体字） （adjacency, 邻接）vs. (connectivity, 连接) 邻接：仅考虑象素间的空间关系 连接： (1) 是否接触（邻接） (2) 灰度值是否满足某个特定的相似

8、准则（同在一个灰度值集合中取值）,2.4像素间联系,第2章,连通 连接是连通的一种特例 先讨论通路 由一系列依次连接的象素组成 从具有坐标(x, y)的象素p到具有坐标(s, t)的象素q的一条通路由一系列具有坐标(x0, y0)，(x1, y1)，(xn, yn)的独立象素组成。这里(x0, y0) = (x, y)，(xn, yn) = (s, t)，且(xi, yi)与(xi-1, yi-1)邻接，其中1 i n，n为通路长度 4-连通，8-连通 4-通路，8-通路,2.4像素间联系,第2章,象素集合的邻接和连通 对2个图象子集 S 和 T 来说，如果S中的一个或一些象素与 T 中的一个

9、或一些象素邻接，则可以说2个图象子集S 和 T 是邻接的 完全在一个图象子集中的象素组成的通路上的象素集合构成该图象子集中的一个连通组元 如果 S 中只有1个连通组元，即 S 中所有象素都互相连通，则称 S 是一个连通集,2.4像素间联系,第2章,2.4.2 距离量度函数 D 3个象素p，q，r，坐标(x, y)，(s, t)，(u, v) (1) 两个象素之间的距离总是正的 (2) 距离与起终点的选择无关 (3) 最短距离是沿直线的,2.4像素间联系,第2章,2.4像素间联系,距离量度函数 D (1) 欧氏（Euclidean）距离DE距离 (2) 城区（city-block）距离 D4距离

10、 (3) 棋盘（chessboard）距离 D8距离,第2章,2.4像素间联系,距离计算示例 在图2.4.3中，两个像素p和q之间的 DE距离（见图2.4.3(a)） ？ D4距离（见图2.4.3(b)） ？ D8距离（见图2.4.3(c)） ？,第2章,距离量度函数 D 等距离轮廓图案 图2.4.2 D4距离D8距离,2.4像素间联系,第2章,用距离定义邻域 考虑在空间点 (xp, yp)的象素 p 4-邻域N4(p) 8-邻域N8(p),2.4像素间联系,第2章,2.5图像坐标变换,2.5.1 基本坐标变换 （为消除图像采集中的集合畸变，这里仅考虑2D图像的坐标变换）可借助矩阵写为：,变换

11、后坐标矢量,变换矩阵,变换前坐标矢量,第2章,2.5图像坐标变换,基本坐标变换 平移变换矩阵 平移变换的逆矩阵,第2章,2.5图像坐标变换,基本坐标变换 旋转变换矩阵（绕z轴） 旋转变换的逆矩阵 （绕z轴）,第2章,变换级连 对一个坐标为 v 的点的平移、放缩、绕 Z 轴旋转变换可表示为： 用单个变换矩阵的方法可对点矩阵v 变换 注意：这些矩阵的运算次序一般不可互换,2.5图像坐标变换,第2章,变换的推广 3-点映射变换：将一个三角形映射为另一个三角形，而将一个矩形映射为一个平行四边形 拉伸（stretch）和剪切（shearing）变换,2.5图像坐标变换,第2章,2.5图像坐标变换,2.5

12、.2 几何失真校正坐标变换的具体应用 a 空间变换：对图像平面上的像素进行重新排列以恢复像素原空间关系 b 灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值,第2章,a 空间变换： 图象f (x, y)受几何形变的影响变成失真图象 g(x, y ) 线性失真 （非线性）二次失真,2.5图像坐标变换,第2章,约束对应点方法 在输入图（失真图）和输出图（校正图）上找一些其位置确切知道的点，然后利用这些点建立两幅图间其它点空间位置的对应关系 选取四边形顶点 四组对应点解八个系数,g(x, y),2.5图像坐标变换,第2章,b 灰度插值： 用整数处的象素值来计算在非整数处的象素值 (x, y)总是整数，但(x, y )值可能不是整数,2.5图像坐标变换,第2章,最近邻插值 ：也常称为零阶插值 将离(x, y )点 最近的象素的灰 度值作为(x, y ) 点的灰度值赋给 原图(x, y)处象素,2.5图像坐标变换,第2章,前向映射 一个失真图的象素映射到不失真图的四个象素之间 最后灰度是由许多失真图象素的贡献之和决定,2.5图像坐标变换,第2章,后向映射（效率高、使用广泛） 实际失真图中四个