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第三章 向量组的线性相关性,返回,3.1 n 维向量及其运算,3.2 线性相关性,3.3 极大线性无关组,3.1 n 维向量及其运算,返回,一、n维向量的概念,二、向量的线性运算,三、向量空间的概念,一、 n 维向量的概念,若干个同维数的列(或行)向量所组成的集合叫做向量组,例如,向量、向量组与矩阵,反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵.,二、 向量的线性运算,(1)向量相等：,零向量：,负向量：,(2)向量加法：,(3)数乘向量：,向量的线性运算满足的运算律：,说明,2 维向量的集合是一个向量空间,记作 .,三、向量空间的概念,定义4设 为 维向量的集合，如果集合 非空， 且集合 对于加法及乘数两种运算封闭，那么就称 集合 为向量空间,1集合 对于加法及乘数两种运算封闭指,例2,解,向量的线性运算；,向量空间的概念。,四、小结, 维向量的概念；,若一个本科学生大学阶段共修36门课程,为了描述了学生的学业水平，把他的学业水平用一个向量来表示，这个向量是几维的？,思考题,如果我们还需要考察其它指标， 比如平均成绩、总学分等，维数还将增加,思考题解答,答36维的,
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