第十一章 向量自回归(VAR)模型和向量误差修正(VEC)模型 理论及EVIEWS操作PPT参考课件.ppt

1、1、第十一章向量自回归(VAR )模型和向量误差修正(VEC )模型，本章的主要内容： (1)VAR模型和特征(2)VAR模型中滞后次数p的确定方法(3)变量间协调关系检查(4)接地符因果关系检查(5)VAR模型、2， 另一方面，VAR模型及特征1. VAR模型向量自回归模型2. VAR模型的特征2、VAR模型延迟次数p的确定方法确定VAR模型中的延迟次数p的两种方法情况3、Jonhamson协调检查1.Johanson协调似然比(LR ) 检查2.Johanson协调检查命令案例3 .协调关系检查方法案例4，接地符因果关系检查1 .接地符因果性定义2 .接地符因果性检查案例5，VAR模型制作

2、案例6，利用VAR脉冲响应函数和分散分解案例8，向量误差修正模型1. VAR模型向量自回归模型在古典修正量经济学中，由线性方程式构成的联立方程式模型在20世纪5、60年代被暂时关注，由科普曼斯(poOKmans1950 )和保持科普曼斯(Hood-poOKmans1953 )构成的联立方程式模型在20世纪5、60年代被暂时关注， 其优点主要是充分考虑各方程的残差和解释变量问题，提出了工具变量法、二阶最小二乘法、三阶最小二乘法、有限信息极大似然法和完全信息极大似然法等残奥参数估计方法。 该建模方法用于研究复杂的宏观经济问题，有时达到万亿个内生变量。 当时主要用于预测、一、VAR模型和特征、4、政

3、策分析。 但是，实际上，这种模式的效果并不充分。 联立方程式模型的主要问题： (1)该模型是在经济理论指导下建立的结构模型。 遗憾的是，经济理论没有明确提供变量之间的动态关系。 (2)内生、外生变量的划分问题复杂(3)模型的识别问题，在模型无法识别的情况下，为了达到能够识别的目的，往往在各方程式中追加不同的工具变量，通常这样的工具变量的解释能力弱(4)变量非常(通常是这样)。 由此可见，在经济理论指导下构建的结构性古典修订量模型存在很多问题。 为了解决这些问题，提出了以非结构方式构建各变量间关系的模型。 本章介绍的VAR模型和VEC模型是非结构性方程式模型。 VAR (Vector Autor

4、egression )模型由系统(C.A.Sims，1980 )提出，他推动了经济系统在动态分析中的广泛应用，是当前世界的主流模型之一。 得到普遍重视和广泛应用。 VAR模型主要用于预测和分析随机扰动对系统的动态冲击、冲击大小、正负和持续时间。 假设VAR模型的定义式是n-1次时间序列失真量列向量，则是p次VAR模型(记作VAR(p ) ) :(11.1 )、6、式中第I个估计关残奥参数NN次矩阵。 作为n-1阶随机误差列向量的n-n阶方差协方差矩阵p是模型的最大延迟阶数。 根据式(11.1 )可知，VAR(p )模型是以n个第t期变量为失真量、以n个失真量的最大p次延迟量为解释变量的方程式模

5、型，在方程式模型中有n个方程式。 显然，VAR模型是从单变量AR模型向多变量展开的“向量”自回归模型。 对于两个变量(N=2)，VAR(2)模型是、7，由矩阵表示：估计残奥参数是222=var(2)模型由线性方程式表示：显然，方程式的左侧分别以两个一次和两个二次延迟应变量作为解释变量，各方程式的最大延迟这些滞后变量与随机误差项无关(假定要求)。、8、由于只有内生变量的滞回性变量出现在方程式的右侧，所以关于同步没有问题，当用“LS”法估计残奥参数时，估计量具有一致和有效性。 另一方面，随机扰动列矢量的自相关问题可以通过增加解释失真量即延迟次数来解决。 该方程组模型主要用于分析联合内生变量间的动态

6、关系。 联合是指研究n个变量间的相互影响关系，动态是指p期延迟。 因此，VAR模型是分析联合内生变量之间的动态关系的动态模型，由于没有制约条件，也称为无制约VAR模型。 (1)用于长期预测的；(2)用于变量之间的动态结构分析的冲激响应分析和方差分解。 因为、9，所以VAR模型可用于预测和结构分析。 近年来又提出了结构VAR模型(SVAR:Structural VAR )。 有置换构造联立方程式的模型的倾向。 从VAR模型又发展了VEC模型。 2. VAR模型的特征VAR模型比联立方程组模型具有以下特征： (1)VAR模型没有基于严格的经济理论。 在建模过程中，首先确定哪两个变量应该进入模型(要

7、求变量之间存在相关关系的格兰杰因果关系)，其次确定延迟阶数p (确保残差不存在正好的自相关)，10，(2)VAR模型(3)VAR模型的解释变量中不包含t期变量，不存在所有与联立方程式模型有关的问题(4)VAR模型需要推定的残奥参数很多。 如果VAR模型包括三个变量(N=3)，并且最大延迟时段是p=2，则需要=232=18个残奥参数进行估计。(5)如果样本容量较小，则需要很大的样本，这是因为许多残奥参数估计的准确性较差。 注：“VAR”必须大写，以区分金融风险管理的VAR。 建立、11和VAR模型需要两件事。 哪些变量可用作应变量？VAR模型应该包含具有相关关系的变量作为应变量，变量之间是否存在

8、相关关系由格兰杰因果关系检查决定。 其次，确定模型的最大延迟阶数p。 首先介绍确定VAR模型最大延迟阶p的方法：在VAR模型中变量的最大延迟阶p太小，残差可能存在自相关，导致残奥仪表估计的不匹配。 通过适当地增大p值(即，增加滞后变量的个数)，能够消除存在于残差的二、VAR模型中的滞后次数p的确定方法、12、的自相关。 但是，p的值不能太大。 p值过大，需要估计的残奥仪表多，自由度的降低严重，直接影响模型残奥仪表估计的有效性。 下面介绍确定p值的两种常用方法。 (1)使用赤池信息指南(AIC )和施瓦茨(SC )指南决定p值。 确定p值的方法和原则是在增加p值的过程中同时使AIC和SC的值最小

9、化。 具体而言，关于年度、季度的数据，一般分别制作P=4，即VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型，关于AIC、SC、每个月的数据，一般与P=12进行比较。 当AIC支持不同于SC最小值的p值时，只能使用LR检验法。 在、13、(2)似然比统计校正量LR中选择p值。 LR在式中分别定义为VAR(p )和VAR(p i )模型的对数似然函数值。 f是自由度。 以对数似然比统一修正量LR决定p的方法为例进行说明。14、案例1中国1953年2004年支出法国国内生产总值(GDP )、最终消费(Ct )和固定资本形成总值(It )的时序数据如D8.1所示。 数据来源于中国统订年鉴的

10、各期。 以商品零售价格指数p90(1990年=100 )将GDP、Ct和It平均化，消除物价变动的影响，进行自然对数变换，消除序列中可能存在的方差，得到新的序列： LGDPt=LOG(GDPt/p90t )的LCT=log (CT/) GDP、Ct、It和LGDPt、LCt、LIt的时序图分别如图112所示，从图112可知，3个对数系列的变化趋势大致一致，有可能存在协调关系。、15、图11-1 GDPt、Ct和It的时序图、图11-2 LGDPt、LCt和LIt的时序图、16、表11.1 PP的单位路径检查结果、检查值5%模型形式DW值结论变量阈值(CTP )-4.3194-2.9202 (c

11、 03 ) 从-5.4324-2.9202(c0)1.9493表11.1可以看出，LGDPt、LCt、LIt都是一次单调，可能存在协调关系。LGDP、LCt、LIt可能存在协调关系，因此对它们进行单位根检查，选择pp检查法。 检查结果如表11.1 .情况1(1)单位根检查、17、情况1(2)延迟次数p的决定首先按照红池信息基准(AIC )和施瓦兹(SC )基准选择p值，校正计算结果如表11.2所示。 表11.2 AIC和SC随p的变化从表11.2可以看出，对应于AIC和SC的最小值的所有p值，应该取VAR模型延迟次数p=2。18、情况2的序列y1、y2和y3分别表示中国1952年至1988年工

12、业部门、交通运输部门和商业部门的产出指数序列，数据在D11.1。 试着决定VAR模型的延迟次数p。 设定为Ly1=log(y1)。 ly2=日志(y2)； ly3=日志(y3)。 根据AIC和SC的指导方针进行判断，得到了表11.3。19、表11.3 AIC和SC随p的变化可以从表11.3中看出，在P=1的情况下，SC为最小(-4.8474 )，在P=3的情况下，AIC为最小(-5.8804 )，不能相互矛盾地确定，20、检验的基础上模型延迟次数为1，即和Lnl(3)分别在P=1和P=3时，在VAR(P )模型的零假设下，这个统一修正量遵循渐进的分布，其自由度f是从VAR(3)到VAR(1)在

13、模型残奥仪表上施加的零限制的个数。 本例： f=VAR(3)估计残奥参数-VAR(1)估计残奥参数。21、利用Genr命令，由于用于验证原假设是否成立的伴随概率p:p=1- cchisq (42.4250，18 )=0. 000964，所以可以计算为P=0.000964=0.05，应拒绝原假设，22、Joe 1.Johanson协调似然比(LR )检验h0:有0个协调关系h1:有m个协调关系。 检查轨迹统一修正量：式中，m是协调向量的个数，是按尺寸排列的第I个特征量，n个采样容量。 三、约翰逊协调检验、二十三、约翰逊检验不是一次能完成的独立检验，而是对不同可能值的连续检验过程。 EViews从

14、验证不存在协调关系的零假说开始，之后最多是1个协调关系，最多n-1个协调关系，需要修正n次验证。 约翰逊协调检查和EG协调检查的比较(1)约翰逊协调检查不需要区分内生、外生变量，基于单一方程式的EG协调检查需要进行内生、外生变量的区分(2)约翰逊协调检查能够赋予所有的协调关系，不能进行eg (3) 所以约翰逊协调检查优于EG检查。 N2时，最好用Jonhamson调整检查方法。24、约翰逊协调检验在理论上是完善的，但在解释检验结果的经济意义上也存在问题。 约翰逊协调检查结果中有多个协调向量的情况下，那个经济系统的真正的协调关系是哪个？如果把与最大特征值对应的协调向量作为该经济系统的协调关系，那

15、么这样处理的理由是什么？ 其他几个协调向量是如何给出经济解释的呢？ 由此可见，该方法还需要完善，一般将第一个协调向量作为研究经济系统的协调向量。25、2.Johanson协调检查命令和假设情况1(3)Johanson协调检查接下来用情况1说明johanson协调检查的具体方法。 具体的指令是在下面的：工作文件窗口中，在检查3个序列LGDP、LCT、LIT的数据窗口的工具栏中点击View/Cointegration Test，就可以得到如图11-3所示的约翰逊协调检查用户首先由协调方程式和VAR的设定：协调检查窗口由4个部分构成。 左上角是用户选择检查方式的基本形式Johanson检查的5个假设

16、。26、11-3约翰逊协调检验窗口、27、协调方程式的构造假设：时间序列方程式可能包含截距和趋势项，协调方程式也可能包含截距和趋势项。 协调方程式中，具有序列Yt没有确定性的倾向、协调方程式没有截距这5个结构的序列Yt没有确定性的倾向，协调方程式中仅有截距的序列Yt有线性倾向，协调方程式中仅有截距的序列Yt有线性倾向，协调方程式中有截距和倾向的序列Yt有二次倾向，协调方程式中有截距和线性倾向。 对于上述5个假设，EViews采用了Johanson(1995 )提出的系数矩阵协调似然比(LR )检验法。 除、28之外，用户还可以通过选择第6个选项，以编程方式验证这5个假设。 在这种情况下，EViews的输出结果简洁，详细的结果只有在具体确定了某个假设时才会给出。 本例采用了默认的第三个假设。 也就是说，序列Yt有线性确定的趋势，协调方程(CE )只有截距。 二是给出VAR模型的外部变量。 左下角的第一个白色矩形区域需要用户输入VAR系统的外部变量名(不输入)。 不包括常数和趋势。 这个例子没有外部变量，所以不填写。 在、29、第三和左下角的第二个白色矩形区域给予内生变量的延迟级