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1、,等腰三角形,13.3.1,北京五塔寺,西安半坡博物馆,定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,2、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_. 根据等腰三角形性质定理2,在ABC中， AB=AC时,1. ADBC，_ = _，_= _. 2. AD是中线，_ ，_ =_. 3. AD是角平分线，_ _ ，_ =_.,1、等腰三角形一个顶角为70,其它两个角为_.,根据等腰三角形性质定理1,等 腰 三 角 形,性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高相互重合 （简写成“三线和一”）,常用来证明线段相等和角相等，求等腰三角

2、形各角的度数,研究等腰三角形的有关问题时“三线” 是常用的辅助线,证明：,作底边中线AD. 在BAD和CAD中，,AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 辅助线作法 )，,AD=AD (公共边) , BAD CAD (SSS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,D,作底边中线,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,1,2,作顶角的平分线,D,证明：,作底边高线AD. 在RtBAD和RtCAD中，,AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共边) , Rt BAD Rt CAD (HL)., B= C (全等三角形的对应角相等).,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边的高线,例1:如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.,解: AB=AC,BD=BC=AD ABC= C= BDC, A= ABD 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x 从而ABC= C=BDC=2x 在ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x

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