第六章布尔代数与逻辑电路基础课件.ppt

1、第六章 布尔代数与逻辑电路基础,第一节 逻辑运算与逻辑电路 第二节 算数运算与加法电路 第三节 计算机中的基本逻辑部件,在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。,在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。,第一节 逻辑运算与逻辑电路,1、逻辑与运算和与门电路,逻辑符号,A、B条件都具备时，事件F才发生。,逻辑式,F=AB,2、逻辑或运算和或门电路,“或”逻辑,A、B只有一个条件具备

2、时，事件F就发生。,逻辑符号,F=A+B,逻辑式,3、逻辑非运算和非门电路,A条件具备时 ，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。,逻辑符号,逻辑式,真值表,4、逻辑函数与复合电路,“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。,与非：条件A、B、C都具备，则F 不发生。,或非：条件A、B、C任一具备，则F不 发生。,与或非,异或运算,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,1,1,0,0,=1,同或运算,从三种基本的逻辑关系出发，我们可以得到以下逻辑运算结果：,0 0=0 1=1 0=0,1 1=1,0+0=0,0+1=1+0=1+1=1,一、逻辑

3、代数及其基本定律 基本运算规则,A+0=A A+1=1 A 0 =0 A=0 A 1=A,基本代数规律,交换律,结合律,分配律,A+B=B+A,A B=B A,A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B,A (B C)=(A B) C,A(B+C)=A B+A C,A+B C=(A+B)(A+C),吸收规律,1.原变量的吸收：,A+AB=A,证明：,A+AB=A(1+B)=A1=A,利用运算规则可以对逻辑式进行化简。,例如：,2.反变量的吸收：,证明：,例如：,3.混合变量的吸收：,证明：,例如：,4. 反演规律（摩根定律）：,可以用列真值表的方法证明：,逻辑与的运算规则是： 00=0 0

4、1=0 10=0 11=1 例： 00001010 00001000 （按位与） 00001000 （结果）,（二）计算机中的逻辑运算 、逻辑与运算,运算经常用于把特定位清零（屏蔽）。 例如， a的值为11011010，b的值为11110000， ab 11011010 11110000 11010000 相当于把a的低4位屏蔽，高4位不变。,、逻辑或运算 逻辑或的运算规则是： 0 v 0=0 0v 1=1 1 v0=1 1 v1=1 例如： 0001010 v 00001000 （按位或） 00001010 （结果） 逻辑或运算主要用于数据处理中“选位置1”、“插入”、“拼组”,、异或运算

5、逻辑异或的运算规则是： 0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=0 例如： 00001010 00001000 （按位异或 ） 00000010 （结果） 异或主要用于处理数据中“比较”和“选位置反”,第二节算术运算与加法电路,一、二进制的算术运算 、定点加（减）运算 例：6-1 设A=0.1101，B=-0.1110 求A+B补 A补=00.1011 B补=11.0010 00.1011 +11.0010 11.1101,2.定点乘法运算,0 . 1 1 0 1 1 0 1 1, 0 . 0 1 1 0 1 1 0 1,1 . 0 0 1 1 1 1 0 1, 0 . 1 0 0 1 1

6、 1 1 0, 0 . 0 1 0 0 1 1 1 1,+ x* 0 . 1 1 0 1,1 . 0 0 0 1 1 1 1 1, 0 . 1 0 0 0 1 1 1 1,0 . 0 0 0 0 1 0 1 1,0.11010.1011= 0 . 1 1 0 1 0 . 1 0 11 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1,3.定点除法运算 除法实际是被除数（或除数）左移一位减除数的方法。,二、二进制加法电路,全加器电路,半加器电路,一位全加器电路,一位全加法器真值表,例设计半加器。 解输入Ai、Bi；输出和Si、进位Ci 绘出真值表

7、 写出逻辑表达式 Si=AiBi+AiBi Ci=AiBi 画出逻辑电路图,第三节计算机中的基本逻辑部件,一、触发器 1. R-S触发器 基本的R-S触发器是由两个与非门首尾相接组成。其真值表、逻辑图、逻辑符号如图所示。,（a）真值表,（b）逻辑图,（c）逻辑符号,2. D型触发器 D型触发器是在R-S触发器的基础上再加一些与非门组成的。,（a）真值表,（b）逻辑符号,3. J-K型触发器 J-K型触发器广泛用于寄存器、计数器等，它具有更强的逻辑功能。,（a）真值表,（b）逻辑符号,二、寄存器,、数码寄存器 由触发器组成，如图 、移位寄存器 如图 、计数器 由触发器组成，如图,三、译码器,把寄存器中存放的代码翻译成另一种代码或需要的各种控制信号。,四、总线结构及三态电路,、总线 各寄存器间以及各功能部件之间的信息传递 （）专用总线 （）公用总线 每一时刻只能是一个部件向总线发送信息