九年级数学上册 24.2 圆和圆的位置关系教案 （新版）新人教版

1、圆和圆的位置关系 教学目标1、知道圆与圆的五种位置关系.2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并会根据两圆的半径、圆心距的数量关系判定两圆的位置关系.3、继续渗透数形结合和类比、分类、转化等数学思想方法，通过让学生阅读，老师合理引导，让学生能从类比中自主获得知识、从而 解决问题.增强学生学好数学的兴趣和信心.教学重点：两圆位置关系与对应数量关系的运用. 教学难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索.教学过程一、复习提问1、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？2、学生举例生活中有两个圆的一些物体.3、让学生在纸上画2个大小不同的圆，剪下后将其外

2、部逐渐靠近，感受两圆的位置关系.教师用再类似地在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系.二、合作探究 1两圆位置关系的定义 注：（1）分类的标准：公共点的个数；一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部. （2）两圆相切是指两圆外切与内切两种情况. （3）两圆同心是内含的一种特殊情况.2、回顾直线和圆的位置关系，因为直线和圆的位置关系是由直线和圆的公共点的个数来定义的，所以我们类比来定义圆与圆的位置关系，通过学生的思考归纳圆与圆的位置关系：外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；相交：两个圆有两个公共点

3、，一个圆上的点有的在另一个圆外部，有的在另一个圆内部；内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，O2上的点在O1的内部；内含：两个圆没有公共点，O2上的点都在O1的内部.（注：外离和内含都没有公共点，外切和内切都有一个公共点，相交有两个公共点）（说明：类比直线和圆的位置关系定义，让学生给圆和圆的位置关系下定义，这是一种数学方法的学习，对培养学生的自学探索能力有较大的帮助.）3两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系 若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么 两圆外离 d Rr 两圆外切 d = Rr 两圆相交 Rr d Rr（Rr） 两圆内切 d = Rr（R r） 两圆内含 d Rr

4、（R r） （学生阅读教学内容,对比教材语言，规范化叙述相关概念.）5.概念辨析: 1.若两圆没有交点，则两圆外离.- -（ ） 2.若两圆只有一个交点，刚两圆外切-（ ） 完成表格: 填写下表(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距)两圆的位置关系Rrd外离65内含32432内切17外切610(说明：通过一组辨析题，加深学生对概念的理解，能运用新知解决简单问题）三.例题尝试例1已知O1、O2的半径为R、r,圆心距d=6,R=2.（1）若O1与O2外切，求r；（2）若r=8，O1与O2有怎样的位置关系？（3）若r=5，O1与O2有怎样的位置关系？(说明：加强理解和记忆，巩固两圆的位置关系和圆心

5、距与半径的数量关系之间的联系.)例2 (变式训练) 已知A、B 的半径为rA、rB,圆心距d=6cm,rA=1cm, rB=3cm,若动圆A在直线AB上以每秒一个单位的速度向右运动,则经过多少秒后,两圆相切? A B （说明：渗透分类讨论的数学思想方法，注重一题多用，变式训练，进一步巩固两圆的位置关系和圆心距与半径的数量关系之间的联系）四.反馈练习1O1与O2的半径分别为6 cm和10cm，若两圆的圆心间的距离d12.则两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、相切 C、内含 D、相交2O1与O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d .若两圆内切，则d_五、归纳小结1、圆与圆的位置关系有

6、五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含；2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系.六【课后作业】班级 姓名 1如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切 2已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切3若O1与O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆_ ; (2)当d=10时，两圆_ ; (3)当d=5时，两圆_; (4)当d=13时，两

7、圆_; (5)当d=14时，两圆_.4O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d_；若两圆内切；d_5两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是_.6半径为5 cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个7两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_8两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是_、_9两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .10已知定圆O的半径为2cm，动圆P的半径为1cm.（1）设P与O相外切，那么点P与点O之间的距离是多少？点P应在怎样的图

8、形上运动？（2）设P与O相内切，情况又怎样？11已知：如图，O1和O2相交于A、B两点，半径分别为4cm、3cm，公共弦AB=4cm，求圆心距的长.选做题.已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x22（dR）x+r2=0根的情况圆和圆的位置关系教学反思本节课的教学设计本着类比思想理念，采用了探究性的学习方法，通过观察、动手、动脑,创设轻松、自主的课堂气氛，使学生掌握获得知识的方法，体验学习的快乐。上完课后，我校备课组借助原来的教学设计和课堂实施过程分析，对本课进行深刻的课后反思，并把上这节课的点滴体会记录下来，希望能对今后的教学有所帮助.一、

9、成功点滴 本节课采用创设情境，引入新课探究创新能力迁移例题讲解归纳小结体验感受这样的教学流程，整个过程比较顺畅自然。 让学生自己动手，分组讨论交流并总结出结论，贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。通过复习点和圆，直线和圆的位置关系,让学生回顾了相离、相切、相交等概念的形成，完成本课所需相关关知识的储备。点出本节课学习内容后，让学生举例生活中有关圆与圆位置关系的一些实物，如两个轮胎、日全食、奥运五环等，对一些位置关系有初步的认识。让学生通过自制两圆环的平移，类比直线与圆的位置关系，合作探究两圆的位置关系，肯定各小组的分类:三种（交点个数的不同）、五种、六种（包括内含的特殊位置-同心），教师给学生展示动画，以直观形式让学生感受，便于学生理解，增强数学课的生动性。精挑例题，分层练习，通过简单的习题（填表）,直接使用两圆的不同位置关系的数量关系进行判断，加深学生对新知的理解和掌握，取得了预设的效果。设计相切习题一道，弥补教材中的例题和习题的有关动点动图相关内容的不足。二、不足之处 在课堂中缺少了让学生充分表述自我观点、意见、与同伴合作交流的机会。 在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不