初中数学规律探索公开课完整课件.ppt

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1、合作二中 某某某,数式类、图形类规律探索,2020/7/31,2,2020/7/31,3,2020/7/31,4,瞻前顾后,常见规律探索问题可分为数式和图形两大类， 这类试题要求学生通过观察、分析、比较、概括、 推理、判断等探索活动来解决问题,2020/7/31,5,常见的数字规律：,砍柴磨刀,1）符号规律：正负号交替出现时，若奇正偶负 时用 若奇负偶正时用 2)数列规律: A.自然数列规律：0，1，2，3， (n1)； B.正整数列规律：1,2,3，,n-1, (n1)； C.奇数列规律：1,3,5,7,， (n1)； D.偶数列规律：2，4，6，8，, (n1)； E.正整数和：1+2+3

2、+4+n = (n1)； F.正整数平方：1，4，9，16，, (n1);,2n-1,2n,n2,(-1)n-1,(-1)n,n-1,n,2020/7/31,6,砍柴磨刀,G.正整数平方加1：2,5,10,17,， (n1); H.正整数平方减1:0，3，8，15， (n1). I.每两个数字之间的差以1为单位递增：1,3，6,10, 15,21,28,， (n1).,n2+1,n2-1,2020/7/31,7,一数式规律,例1：观察一列单项式：0，3x2，-8x3，15x4，- 24x5按此规律写出第10个单项式是，第n个单项式是 。 ,总结：先确定符号规律，再确定不变量，最后确定变量与序数

3、之间的关系并验证！,99x10,(-1)n(n2-1)xn,2020/7/31,8,例2：一组按规律排列的式子： （ab0）， 其中第7个式子是 ， 第n个式子是 （n为正整数）,2020/7/31,9,例3：观察下列各式： 13=1221； 24=2222； 35=3223； 请你将猜想到的规律用正整数n 表示出来：,方法总结： 横向熟悉代数式、算式的结构； 纵向观察、对比，研究各式之间的关系，寻求不变和变化与序数之间的规律；再按要求写出算式或结果。,2020/7/31,10,例4、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.

4、,方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形, 多3枚棋子.,43（n1）=3 n+1,3n+1,二图形规律,2020/7/31,11,方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数 又多1枚棋子,方法三: 2n+(n+1)=3n+1,2020/7/31,12,1、有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数 的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为,2、把正整数1， 2，3，4，5，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15，, 按此规律，可知第n行有 个正整数,温故知新,50,2020/7/31,13,温故知新,4、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律， C = ,108,3、试观察下列各式的规律，然后填空：, 则,_,2020/7/31,14,温故知新,5、观察下列各式：,请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来 ,6、按如下规律摆放三角形：,则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_,n+2,2020/7/31,15,战果分享,探究规律题的一般步骤：,探索观察（发现特点）； 猜想找出规律（找出某个数与其 对应序号之间的关系）； 验证（用具体数值代入规律