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文档简介

1、西乡一中高二数学备课组 郭伟,定 积 分 的 概 念,2020/7/31,高二数学备课组,2,1.复习导入,2.定积分的概念,3.定积分的几何意义,4.应用示例,5. 课堂练习,6.课堂小结,教学设计,2020/7/31,高二数学备课组,3,1求由抛物线y=x 对应的曲边三角形面积的方法,（1）分割: 将区间0,1n等分，构造n个小矩形,（2）求和 ：将n个小矩形面积相加，近似代替曲边梯形的面积,（3）取极限,当n 很大时，小矩形的面积和就无限接近曲边梯形的面积,2020/7/31,高二数学备课组,4,2求变速运动物体在一段时间走过的路程,（1）分割时间,（2）计算每个小时间段内的路程并求和,

2、（3）取极限,分割无限细密的时候，上述和就无限逼近物体的实际路程,2020/7/31,高二数学备课组,5,一、以曲线 y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积,x,y,o,a,b,A,B,y=f(x),=x0 x1 x2 xi-1 xi xn-1 xn=,（1）分割,（2）求和,（3）取极限,归纳总结,如果当n时，S 常数A，,这个常数A为函数f(x)在区间a, b上的定积分，记作,从求曲边梯形面积S的过程中可以看出,通过“三步曲”: 分割-求和-取极限得到解决.,积分上限,积分下限,被积函数,积分变量,积分符号,(1) 由连续曲线y=f(x) (f(x)0) ， 直线x=a、x=b及x轴所围 成的曲边梯形的面积为,(2) 设物体运动的速度v=v(t)， 则此物体在时间区间a, b 内运动的距离s为,S,定积分的几何意义：,2020/7/31,高二数学备课组,10,用定积分表示图中四个图形阴影部分的面积。,巩固练习：,a,a,b,2020/7/31,高二数学备课组,11,应用实例 说明下列定积分所表示的意义，并根据起意义求出定积分的值,2020/7/31,高二数学备课组,12,课堂练习 用图形表示下列定积分,2020/7/31,高二数学备课组,13,课堂小结,本节课学习了（1）曲边梯形的面积的计算方法： 分割-求和-取极限； （2）定积分的概念及其几何意义。,

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