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1、复习,1、范宁公式 2、层流时摩擦系数的计算,2020/7/31,第 一 章 流 体 流 动,二、直管内的流动 阻力（二）,第 四 节 管内流动阻力（二）,3、湍流时的摩擦系数,求 pf,实验研究建立经验关系式的方法,物理量方程式左边的因次应与右边的因次相同,因次一致原则 ：,定理：,i=n-m,无量纲数群数目=物理量数目-基本量纲数,管径 d 管长 l 平均速度 u 流体密度 粘度 管壁粗糙度,用幂函数表示为：,（1）分析湍流时影响阻力损失的主要因素,以基本因次质量（M）、长度(L)、 时间(T) 表示各物理量,代入（1）式，得：,以b，f，g表示a，c，e，则有：,代入 1 式，得：,（2
2、）根据量纲指数相等得影响摩擦系数的因素,整理，得：,即：,式中：,管子的长径比,雷诺数Re,欧拉准数，以Eu表示,相对粗糙度,涉及的物理量数目：7,涉及的基本量纲数目：3,无量纲数群数目：4,与范宁公式对比,图1-34 摩擦因数与雷诺数、相对粗糙度的关系,（3）摩擦系数图,a)层流区：Re2000，与Re成直线关系，=64/Re b)过渡区：2000Re4000，管内流动随外界条件的影响而 出现不同的流型，一般按湍流处理,c)湍流区：Re4000且在图中虚线以下处时，值随Re数的 增大而减小 d)完全湍流区： 图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，值近似为常数 根据范宁公式，
3、若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区,4、管壁粗糙度对摩擦系数的影响,化工管路,光滑管,粗糙管,玻璃管、黄铜管、塑料管,钢管、铸铁管,管壁粗糙度,绝对粗糙度,相对粗糙度,壁面凸出部分的平均高度，以表示,绝对粗糙度与管道直径的比值 即 /d,表 1-2,（1）层流：管壁粗糙度对摩擦系数无影响,（2）湍流：,层流内层厚度较大时，与管壁粗糙度无关（光滑管）,层流内层厚度较小时，与管壁粗糙度有关,增至阻力平方区，只与管壁粗糙度有关,（3） 值的经验关系式,柏拉修斯(Blasius)光滑管公式,适用范围为 Re = 51031105,5. 非圆形管内的阻力损失,例1-20,比较不同管材，不同流体、不同流速的、阻力损失的差别,对于一外径为d1的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道,对于圆形管道，流体流经的管道截面为：,流体润湿的周边长度为：d de=4流道截面积 /
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