第三章__常用试验设计的方.ppt

1、方差分析的两个模型： (2)随机模型、单元完全随机设置校正和完全随机设置校正将所有测试单元完全随机地分配给每个过程，其中每个测试单元处于相同机会另一方面，不受被试验者主观倾向的影响实质上是随机分组供试材料，完全随机设定订正的主要优点，完全随机设定订正简单，容易，处理数和重复数没有限制，适用于测试条件、环境、测试材料的差异小的测试。 统一校正分析简单，不管得到的测试资料的各处理的重复数是否相同，可以用t检验或方差分析法进行统一校正分析的测试误差的自由度，比处理数和重复数相等的其他设定校正大。 完全随机设定纠正的主要缺点是，完全随机设定纠正不适用测试设定纠正三原则的局部控制原则，因此非测试要素的影

2、响被纳入测试误差，在测试误差大、测试准确性低的测试条件、环境、测试材料差别大时，不得采用该设定纠正方法。 【例3-2-1】设置了5种治疗荨麻疹的药物，为了比较它们的疗效，将30名患者随机分为5组，各组6人，让同组的患者使用1种药物，记录患者服从的单因素系统组设置纠正试验的分散分析， 是将测试空间阶段性地划分为低次方向的测试设定修正方法，也称为嵌套设定修正，在单要素测试中，测试要素a的测试处理为修正a个，首先将测试空间分为a个组，每组随机配置1个处理，每子组设置r个测试单元二次样品的不同试验分析由于麻烦精度不高，不提倡，21，两个要素的方差分析：试验指标同时受到两个要素的作用，分为交叉组资料和系

3、统组资料两部分。两要素的完全随机试验的方差分析、没有重复观察值的交叉组数据a要素： Ai、i=1、2a B要素： Bj、j=1、2a B要素a的各级和要素b的各级相互交叉，产生组合。 每个级别组合只有一个观测值(无重叠)，并且共享ab个观测值。 22、无重复观察值数据模式：各字母的意思，23、数据模式：24、平方和与自由度的分割：(1)将平方和先改写为：(2)，然后将两侧相加：0 a因素反映了各级效果的差异。 误差平方和：是去除了a因子和b因子的影响的影响因子。 b因子平方和： B因子的各平均数和总平均数的方差平方和。 反映了b因素各级效果的差异。27、总平方和=A因子平方和b因子平方和误差平

4、方和、28、平方和的校正公式3360、2 .总平方和、3.A因子平方和、1 .矫正项、29、5 .误差平方和、4.B因子平方和、3360多重比较、32、【例6.5】为研究雌激素对子宫发育的影响每窝各注射3只，随机注射不同剂量的雌激素，然后在相同条件下试验，测定它们的子宫重量，参照表6-21，尝试分散分析。表6-21列举各品种大鼠不同剂量雌激素的子宫重量(g )、1、修正各项目的平方和和自由度、2、方差分析表，进行f检定，根据表6-22表6-21资料的方差分析表，df1=df1 df1=dfB=2、df2=dfe=6 a要素的f值为23.77 f0. 01 (3，6，6 )，P0.01，差异极为

5、显着。 b因子的f值为33.54 f0. 01 (2，6，6 )，P0.01，差异极为显着。说明不同品种和不同雌激素剂量对大鼠子宫发育有极显着影响，需要将a、b两要素不同水平的平均测定结果进一步多重比较。 37，3，多重比较(1)不同品系的子宫平均重量比较各品系平均多重比较表如表6-23所示。 表6-23各品种的子宫平均重量多重比较(q法)、表6-24 q值及LSR值、(2)不同激素剂量的子宫平均重量比较b因子的各剂量平均比较表如表6-25所示。 在进行表6-26 q值和LSR值、两因子完全随机的重复资料的分散分析、40、资料模式：x111、x112x11n x11 .x1b1、x1b2x1b

6、n x1b.x1b2x1bn x1b.x1b2x1bn x1b双向分类数据的分散分析时重复和不重复的数据分布分析的主要区别：利用重复的数据，可以分析两个要素的各级别之间的交互。 交互定义：简称为交互，是指两个以上要素之间的交互效果的简称，也称为交互。 相互作用的原因：各要素不是独立地作用于观测值，而是两个要素的不同水平的组合也起作用，一个要素的一个水平在另一个要素的不同水平上有不同的效果，或者一个要素的不同水平的效果的相对大小不一定，而是根据另一个要素的不同水平43，例如，在某些实验中，a因子有a0、a1两种处理，b因子有b0、b1两种处理。 44、a2- a1:被称为a 2与a1的比较的简单

7、效果。 b2- b1:被称为b 2与b1的比较的简单效果。 2、主要效果：因要素水平变化引起的平均数变化量称为主要效果。 1、简单效果是某个要素的同一水平，另一个要素的不同水平对测试指标的影响称为简单效果。 a因子的主要效果=492-475=17 B因子的主要效果=496-471=25、45、3 .相互作用a在B1级的效果=472-470=2 A在B2级的效果=512-480=32 B在A1级的效果=480-470=10 B 没有相互作用，重点分析了各要素的主要效果。 当存在相互作用时，必须分析要素的主要效果和要素之间的相互作用效果。 46、有相互作用47、有数学模型48、平方和和自由度的分割

8、：(1)先分割分离平均差平方和：(2)加上两边：0、SST:总平方和、49、(3)进一步分割处理平方和：0、(4)两边之和：SSA，SSAB 总平方和=6.相互作用平方和，7 .误差平方和，54，例6.6 )为研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响，将饲料中钙(a )、磷(b )的含量分为4个水平进行了交叉分组试验。 首先将品种、性别、日龄相同、初期体重基本一致的48头幼猪随机分为16组，每组3头采用能量、蛋白质含量相同的饲料，按不同钙磷使用量的组合各喂猪1组，经2月试验，幼猪体重增加结果(kg )见表6-29 表6-29不同钙磷使用量(% )的试验对猪体重增加结果(kg )、56、1、各项目

9、的平方和和自由度进行修正，57、58、表6-30不同钙磷使用量方差分析表因为，faf0. 05 (3，32 )； fbf0. 01 (3，32 )； fabf0. 01 (9，32 )表明钙、磷及它们相互对幼猪的生长发育有显着影响。 因此，需要进一步进行钙的各平均数间、磷的各平均数间、钙和磷水平的组合平均数间的多重比较和简单的效果检验。 59、3、多重比较(1)钙含量(a )各平均数间的比较不同的钙含量平均数多重比较表示在表6-31中。 表6-31不同钙含量平均数比较表(q法)、表6-32 q值和LSR值表、60、表6-33不同的磷含量平均数比较表(q法)、(2)磷含量(b )各水平平均数间的

10、比较不同的磷含量、表6-32 q值和LSR值表、61、(3)各水平组合平均数的由于水平组合数通常较大(在本例中ab=44=16 )，因此使用最小显萧恶法进行各水平组合平均数的比较，校正算法很麻烦。 为简便起见，经常采用t检验法。 所谓t检验法，实际上在q检验法中，将秩次距离k最大时的LSR值作为检验尺度，检验各级别的组合平均数间的差异显着。 在该例子中，(62 )、(63 )和(4)简单效果的验证简单效果实际上是特定等级的组合平均数之间的差异。 检查尺度还是(3)中的LSR0.05=6.51、LSR0.01=7.65。 64、A1等级(1.0)、A2等级(0.8)、65、A4等级(0.4)、A

11、3等级(0.6)、66、b因子各等级上a因子各等级平均值之间的比较、B2等级(B2等级) 3随机分组实验的方差分析randomin 随机组设定修正也称为随机单位组设定修正，用划分组的方法使组内部条件尽可能一致，达到局部控制的目的。 随机组设定修正是针对完全随机设定修正的缺点而提出的，由于在完全随机设定修正中追加了局部控制原则，可以将环境均匀性的控制范围从试验整体缩小为一个区组，区组间的差异可以通过方差分析从误差中分离出来， 区分组设置订正可以维持完全随机设置订正的优点，克服完全随机设置订正的缺点，减少试验误差，随机区分组设置订正的主要优点：设置订正和分析方法体现了简单的试验设置订正三项原则，在分析试验结果时，可以将区群之间的变异从试验误差中分离出来，有效地将测试准确性高的条件一致的测试单元分为同一组，将同一组的测试单元随机分配给不同的处理组，这增大了处理组间的比较性，随机组设定纠正的主要缺点是，处理数过多时，各组内的测试单元数各组内的试验材料的初始条件很难一致，只是执行单方面的局部控制，精度不及拉丁方的设定修正。 表3-3-1的一要素完全随机区组试验资料表，【例3-3-1】用4种饲料分别饲养4组小鸡，每100只，测定其体重增加试验，分别分析4种饲料效果的差异的