第3-2章：有压管道恒定流.ppt

1、有压非恒定管流：管流运动要素随时间变化的有压管流。,一、概念,有压恒定管流：管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。,概 述,有压管流（Penstock） ：管道中流体在压力差作用下的流动称为有压管流。,第3-2章 有压管道恒定流,二、分类,1、有压管道根据布置的不同，可分为：,概述,简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。 复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。,2、按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占的比重，管道可分为,概述,有压管道,长管：指管道中以沿程损失为主，局部损失和流速水头所占比重小于（5%10%）的沿程水头损失，局部损失和流速水头可忽略

2、的管道。,短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道，需要同时计算 的管道。,第一节 简单管道水力计算的基本公式,列断面1-1、2-2能量方程：,一、淹没出流,说明： 简单管道淹没出流，作用水头H0完全用于克服沿程阻力、局部阻力，即：,H0 作用水头，指上、下游水位差加上游行进流速水头。,局部阻力系数，包含出口损失,管道中的流速与流量为：,H0 作用水头，指管道出口形心至上游水池水面的水头与上游行进流速的流速水头之和。,第一节 简单管道的水力计算,列1-1，2-2能量方程,局部阻力系数，不包含出口损失,二、自由出流,概述,第二节 简单管道、短管水力计算的类型及实例,验算管道的输水能力：在给定作

3、用水头、管线布置和断面尺寸的情况下，确定输送的流量。 确定水头：已知管线布置和必需输送的流量，确定相应的水头。 确定管径d：即已知管线布置、作用水头及必需输送的流量，确定管径d，并且规格化。,一、水力计算的任务,虹吸管是指一部分管轴线高于上游水面，而出口又低于上游水面的有压输水管道。出口可以是自由出流，也可以是淹没出流。,二、水力计算实例,1、虹吸管的水力计算,虹吸管引水广泛应用于各种工程实际中，如给水处理厂的虹吸式滤池都是利用虹吸原理进行工作的。,虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值（10m水柱）。当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破

4、坏，故一般虹吸管中的真空值78m水柱。,虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。,虹吸灌溉,真空输水：世界上最大直径的虹吸管(右侧直径1520毫米、左侧600毫米)，虹吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获吉尼斯世界纪录 。,例1：用虹吸管自钻井输水至集水池。虹吸管长 L = LAB+LBC =30+40 =70m，d=200mm。钻井至集水池间的恒定水位高差 H = 1.60 m。又已知=0.03，管路进口、120 弯头、90弯头及出口处的局部阻力系数分别为1 =0.5，2 =0.2，3 =0.5， 4

5、 =1.0。试求：（1）、流经虹吸管的流量；（2）、如虹吸管顶部 B 点的安装高度hs =4.5m ，校核其真空度。,（1）列1-1、3-3能量方程， 忽略行进流速0=0,（2）假设2-2中心与B点高度相当，离管路进口距离与B点也几乎相等，列1-1，2-2能量方程：,所以虹吸管可正常工作。,hs 虹吸管顶部 B 点安装高度,我 国 最 大 的 倒 虹 吸 管,例2：路基上设置的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示。管长 。试求：（1）如上、下游水位差为 ，管径d=2m复核其泄流能力Q；(2）如泄流量 ，若管径与下游水位维持不变，问上游水位怎样变化？（3）如流量 ，上、下游水位保持原状不变即(H=8m）

6、，问管径应如何变化？,解（1）取基准面0-0及计算断面1-1、2-2，写能量方程,（1）,用满宁公式 ：,水力半径：,谢才系数,沿程阻力系数,管内流量,解得内流速,局部阻力系数,水头损失为此加大成 ， H 随之大于H，故上游水位壅高。,因为管长、管径、管材及管道布置未变，则各项阻力系数不变，故：,故H H，上游水位壅高至30.06m。,（2）据题意，,（3）据题意，管径改变为d d，则管内流速改变为，由式（1）得,或：,整理得 ：,用试算法解此一元五次方程，得,如采用成品管材，则查产品规格选略大于d的管道。 由于管径的改变，R、C、均随之变化，所以如作精确计算，还宜以d值重新计算c、 此处不作

7、赘述。,第三节 长管水力计算,如管流处于阻力平方区，可用谢才公式计算：,列断面-与-的能量方程,对于长管， 相对较小，均可忽略，,故有：,即：,流量模数 与流量具有相同的量纲,长管:作用水头全部用于支付沿程损失。,式中：K为流量模数，其物理意义为 时的流量。 它综合反应管道断面形状、大小和边壁粗糙等特性对管道输水能力的影响。可由 d 查表得。,给水管道中流速一般不太大，可能属于紊流粗糙区或过渡粗糙区。可近似认为：管中流速 1.2 m/s时，管中液流属过渡粗糙区，水头损失约与流速的1. 8 次方成正比。 故当按经验公式计算谢才系数，按上式直接求水头损失hf 时， 应进行修正，即：,当：,k 修正

8、系数，可查表。,钢管及铸铁管修正系数 k 值,按比阻计算：,令,则,式中： a 比阻，指单位流量通过单位长度管道的水头损失。 s 摩阻，指单位流量通过某管道的水头损失。,（1）舍维列夫公式 对旧钢管和旧铸铁管，当水温10oC时：,k为修正系数,可查表,阻力平方区：,过渡区：,目前国内常用舍维列夫公式和巴甫洛夫斯基公式，西方国家常用海曾-威廉公式和柯布鲁克公式。,对于混凝土管、钢筋混凝土管,（2）巴甫洛夫斯基公式,n=0.013时,n=0.014时,n为管壁粗糙系数（糙率）,混凝土管、钢筋混凝土管的比阻可查表得,式中：C为系数（可查表）,（3）海曾-威廉公式,（4）柯布鲁克公式,例3：如图，水塔

9、向用户供水。水塔内水面离用水点高差为30m，旧钢管总长3000m，管径200mm。要求供水点水压高出该点20m水柱，试用谢维列夫公式和海曾-威廉公式分别计算管内流量Q。,解：先用舍维列夫公式计算 查表，当d=200mm时， a=9.273s2/m6；H=Z-20=10m 由H=alQ2得：,得：,水流处于过渡区，a应修正。 查表，得k=1.115，重新计算,再用海曾-威廉公式计算。查表，旧钢管系数C=100，由,例4：远距离输水管路如图，采用钢筋混凝土管道，管长10km，上游水库水位标高171m，下游水库水位标高139m，管壁粗糙系数n=0.014，输水流量约为0.7m3/s，试设计管径。,查

10、表，n=0.014，d=0.8m时，a=0.00664，最为接近，故选用管径为800mm，相应的输水流量为：,解：Q=0.7m3/s， H=171-139=32m， 由 H=alQ2 得：,第四节 串联、分叉和并联管道水力计算,复杂管道：工程中用几条不同直径、不同长度的管段组合而成的管道。,一、串联管道,串联管道（Pipes in Series） ：由直径不同的几段管段顺次连接而成的管道称为串联管道。,式中：n管段的总数目， m局部阻力的总数目。,节点的连续性方程,能量方程,H,第四节 复杂管道的水力计算,1、串联管道流量计算的基本公式,n 段串联管道各段损失分别计算然后叠加，认为作用水头全部

11、用于沿程损失（按长管计算）,各段流量间的关系由连续原理确定，又可得 n-1个方程,水利工程中的隧洞、管道按短管计算； 给水管道中的串联管道一般按长管计算。,例5：水由封闭容器 A 沿垂直变直径管道流入水池，容器内p0=2N/cm2 且液面保持不变。若d1=50mm，d2=75mm，容器内液面与水池液面高差 H = 1m（只计局部水头损失）。求：（1）管道流量 Q；（2） B 点压强。,解：（1）列液面与C-C断面的能量方程：,即：,由此可得管道流量为：,突然缩小：,将各有关数值代入（1）式，得：,局部水头损失系数：进口1=0.5，出口2=1.0，突然扩大（与流速 对应）,（2）以C-C为基准面

12、，写B-B断面和C-C断面能量方程,查表，知该值正好在内径 350mm和400mm铸铁管 比阻之间。为此可用 d1=350mm和d2=400mm的两根铸铁管组成串联管路。 设两根管长分别为l1和l2。查表得a1=0.4529, a2=0.2232, 则,例6：如图供水管路。管路总长3000m，作用水头为28m，要求输水流量为160L/s，试求管路设计成串联的两根铸铁管管段，以便充分利用水头和保证流量。,解：由H=alQ2得：,代入数据,解方程得：,二、分叉管道,分叉（枝状管网）管道水力计算的基本原则,1）每一根简单管道均按长管计算，即,式中：,则有：,（1）,2）节点的连续性条件,（2）,从而

13、可得：,对管道ABD,对管道ABC有,2）将各管流量代入（2）式看是否满足。,3）若满足，则 ZJ 及 Qi 为所求。若不满足，则对给定的 ZJ ，修正一个 ZJ ，再重复1）3）。其中修正值 ZJ为：,节点处的压强高程ZJ ，迭代计算的步骤为：,1）给定ZJ的初始值，并由（1）式求得各管流量。,第四节 复杂管道的水力计算,例7：管道长度 l 和直径以及水面标高如图所示，设粗糙系数 n=0.0125，试求各管段的流量Q。,解：为方便起见，设AC段为段，CB段为段，CD段为段。,首先判别各管中水流方向，假设C点测压管水头为190.0m，即Q2=0,设C点测压管水头为E1,联解以上四个方程即可求得

14、E1，Q1，Q2及Q3,例8：管道长度 l 和直径d 以及水面标高如图所示，PVC管道连接交汇于J 点。试求各管段流量和节点处的水头。,解：选用哈森-威廉斯公式计算 取系数Ch=140。,同理：,假设节点压力水头110m，则：,得：,得：,得：,说明节点流量不平衡， 需重新假设计算。,调整后 节点水压为92m，则：,重复上述步骤。 重新假设节点水头100m。,这个流量误差满足要求。,三、并联管道,并联管道：两条或两条以上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道为并联管道。,并联管道一般按长管计算,并联管道流量计算基本公式：,能量关系：流体通过所并联的任何管段时水头损失皆相等。即：

15、,(指单位重量流体),但：,各支管与总管应满足：QQ1Q2Q3,则有：,例9：用长度为 l 的三根平行管路由A水池向B水池引水，管径 d2 = 2d1 ， d3 = 3d1 ，管路的粗糙系数 n 均相等，局部水头损失不计，试分析三条管路的流量比。,解：三根管路为并联管路，按长管计算：,(1),故：,即：,因各管的 n 均相等则：,将(2)、(3)式代入(1)式，得：,(2),(3),(4),将 、 、 的关系式代入（4）式，得,即：,于是三条管路流量比为：,又,解（1）按简单管道计，查表得：,其中:为管道比阻，由：,例10：采用内壁涂水泥砂浆的铸铁管供水，作用水头 H=10m，管长L=1000

16、m，管径d=200mm（如图所示）。求：(1)校验管道能否输水Q=50l/s？(2)如管道输水能力不足，为通过上述流量，在管道中加接部分并联管，取并联管L1= L2 ，又d1= d2 = d ，试求管长L1 、L2 。,对于长管 hf=H，则：,可得：,可写出：,解得： L1=L2=660m,（2）因简单管道输水能力不足，在管道中部分改成并联管道，则成并联管道与串联管道组合问题。按题给条件，取 L1=L2，d1=d2 所以并联管段的流量相同，即,例11：已知图示并联管路的 ，试求 。,解由,得,例12：三根并联混凝土管的粗糙系数为0.013，总流量Q=0.32m3/s，已知d1=300mm，d

17、2=250mm，d3=200mm，l1=l3=1000m，l2=800m，试求三根管段的流量。,由,代入数值得：,解：查表，n=0.013, d1=300mm，a1=1.07s2/m6, d2=250mm， a2=2.82s2/m6, d3=200mm，a3=9.26s2/m6,代入连续性方程,得：,第五节 沿程均匀泄流管路水力计算,沿管长从侧面连续不断泄出的流量称为沿程泄出流量，若管段各单位长度上的沿程泄出流量相等，这种管道称为沿程均匀泄流管路。,如图所示：管道AB长为l，水头为H，管道末端流出的流量Q，单位长度上沿程泄出流量为q。,如：用于人工降雨的管道， 给水工程中的配水管等。,考虑距起

18、点A为x处的流量为：,流量沿管道不断变化，水流是变流量且非均匀。但 在微小流段内dx ，可认为流量不变，并当作均匀流考虑。,dx管段内沿程水头损失为：,上式可 近似 写成,式中，Qr 称为折算流量。,从上式可见，引入折算流量，可把沿程均匀 泄流管道按只有一种流量通过的管道进行计算。,例12：由水塔供水的输水管道包括三段（AB、BC、CD）。BC为沿程均匀泄流管道，每米长连续泄流量 q = 1000cm3/s；在管道接头B点分泄流量q1 = 15000cm3/s；CD末端流量 Q3 = 10000 cm3/s；各管段为铸铁管，n0.0125，各段管径分别为：,试求需要的水头H ？,q = 100

19、0cm3/s；q1 = 15000cm3/s；Q3 = 10000 cm3/s；各管段为铸铁管，n0.0125 试求需要的水头H ？,解：三段管道为串联管道，管道水头损失为：,由n = 0.0125，及各段管径di 计算Ki 为,例13：供水输水塔由三段铸铁管组成，中段为均匀泄流管段。已知：l1=500m，d1=200mm， l2=150m，d2=150mm， l3=200m， d3= 125mm，节点B分出流量 q=0.01m3/s，途泄流量Qt=0.015 m3/s ，传输流量Q=0.02 m3/s ，求需要的水塔高度（作用水头）。,解：各管段的流量为：,三段管路串联，作用水头等于各管段水

20、头损失之和。,其中比阻抗 ， 从旧铸铁管比阻抗表中查得。,环状管网水力计算的基本原则,假定分流都发生在节点，则,1、在节点上应满足连续性方程，即：,（3）,2、在管网任一闭合环路中，以顺时针方向水流引起的水头损失（正）与逆时针方向的水流所引起的水头损失的代数和应等于零，即：,（4）,第六节 管网水力计算,环状管网：由许多条管段互相连接成闭合形状的管道系统称为环状管网或闭合管网。,3、在环路中，任一根简单管道都按长管计算， 则：,（5）,1、初估各管道的流量，并使各节点满足式（3）的要求。,2、依据初值流量，计算各管道的水头损失。（只计沿程水头损失）。,水头平衡法计算环状管网的步骤,3、检查环路

21、是否满足式（4 ）。若不满足，则按式,计算修正流量，并对初值流量Q进行修正。重复步骤13，直到误差达到要求的精度为止。,例14：已知一水平单环管网，节点D处自由水头为6m，铸铁管，要求闭合差 。求各管段流量 Qi 和 A 点处水泵扬程。,B,A,C,D,200 l/s,250 l/s,管段 AB BC BD CD K 114.27 93.44 439.55 2016.00,设QCD=50 l/s 则QBC=50+250=300 l/s QBD=200-50=150 l/s,校正：,取： Q= -10 l/s,QCD = 40 l/s ；QBC = 290 l/s； QBD = 160 l/s

22、hfCD = 3.36m ；hfBC = 7.88m； hfBD = 11.14m,则：,50 l/s,300l/s,150l/s,管 道 恒 定 流,本章小结,1、基本概念 简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。 复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。 长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占 比重小于（5%10%）的沿程水头损失，可予以忽略的管道。 短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道需要同时计算 的管道。,2、串联管道,它由不同管径的管段依次连接而成。其水流特性是：总水头损失是各管段水头损失之和，即：,有分流的串联管道中，流向节点的

23、流量等于流出该节点的流量,即,如管道上有节点流量分出；或者管材不同即糙率沿程有变化时，即使管径沿流程不变，但其水力图式应视作串联管道，按串联管道进行水力计算。,3、并联管道,两条或两条以上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道为并联管道。 各管段在分叉和交汇点间的水头损失相等，即,或,如果没有分支流量，连接两端点的流量是各管段流量之和,即,4、沿程泄流管路,泄流管段流量沿流减小，测压管水头线不成直线，水力坡度沿流变化。有途泄流量q，传输流量Qz的管段内压力损失为,如Qz=0，则,或,在计算管段损失时，途泄计算流量以0.55ql计，但在计算管中通过流量时仍应以ql 计。,5、分叉

24、管路（枝状管网）,自一根总管分支出几根支管后不再汇合的管路称为分叉管路，如有两根分支管的分叉管路，其算式为,当分叉点的测压管水面高zJ已知时，分叉管道的水力计算可看作几根交叉的串联管道计算问题；如果未知zJ ，要求各管段流量，则需判别各管段内流向，而后试设zJ，并试算各管段流量，直至在分叉点处的流入流量和流出流量平衡时，所求得各管段流量才是最后结果。,6、环状管网,计算中要多次试设各管段流量和流向，直至满足上述两个原则为止。,根据供水要求及地形条件布置管线后，计算各管段管径和各节点流量。水力计算中应遵循下述两个原则： （1）各节点处流量保持平衡， （2）各闭合管段水头损失的代数和应等于零，,一、名词解释 长管 短管 简单管道 串联管道 并联管道,复习题,二、填空题 1、流量模数= ，它的物理意义 。,2、一般说来，有压管的水头损失分为 和 两类。对于长管，可以忽略 。,三、选择题 1、当水力坡度 _时，流量模数 k 等于