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文档简介

1、,9.2三角形的内角与外角（三角形内角）,三角形的三个内角和是多少度呢?,小学时拼接法,通过拼接，我们得到： 三角形的三个内角和是180 ,证法一,证法二,证法三,B,1=4,(两直线平行，内错角相等),2=5,又3+4+5=180,(平角的定义),1+2+3=180,(两直线平行，同位角相等),(等量代换),证法1：,A,C,E,D,证明：延长BC到D,过点C作于是CEBA,返回,证法2：,A,B,C,证明：过A作EFBC，,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),C=CAF,(两直线平行,内错角相等),BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),返

2、回,证法3：,A,B,C,证明：过A作AEBC，,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,(等量代换),已知：ABC 求证：A+B+C=180 。,返回,为了证明三个角的和为180 ,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形的内角和定理: 三角形的内角和等于180 ,归纳总结：,感受数学的变式,A,B,C,1.已知：在ABC中，B=44C=72 求： A的度数。,640,720,360,方程的思想,A,B,C,3.已知 ：在ABC中，B=440，C=720， 若AD是 ABC的角平分线。 求： ADC的度数。,4.已知： 在ABC中，C=BAC= 2B ， AE垂直于BC。 求： 1的度数。,5.已知： ABC是一张纸片，把C沿DE折叠， 点C 落在点C的位置， 当C=45度时，求：1+ 2的度数。,能力提高,三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180 1三角形内角和定理的证明. 2三角形内角和定理的运用. 3. 转化思想、方程思想的

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