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文档简介

1、,B,C,已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形,已知AOB（如图），用直尺和圆规 作AOB, 使AOB= AOB 。,练一练,课 本 P36,图1,已知：如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE 求证：ABCFDE,证明： AD=FB AB=FD（等式性质） 在ABC和FDE 中,AC=FE（已知） BC=DE（已知） AB=FD（已证） ABCFDE（SSS）,求证：C=E ，,=,=,?,?,。,。,（2） ABCFDE（已证）, C=E （全等三角形的对应角相等）,求证：ACEF；DEBC,练习、如图，在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证：

2、A= C.,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A=C （全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,已知: 如图, 四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD 求证： A C。,A,C,D,B,分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段 所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。,构造公共边是常添的辅助线,1,2,3,4,已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB是DAC的平分线., AC=AD( ),BC=BD( ),AB=AB( ),ABCABD( ),1=2,AB是DAC的平分线,（全

3、等三角形的对应角相等）,已知,已知,公共边,SSS,（角平分线定义）,证明:在ABC和ABD中,工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,练习,课 本 P37,已知:如图，AB=AC,DB=DC, 请说明B =C成立的理由,A,B,C,D,在ABD和ACD中，,AB=AC (已知）,DB=DC （已知）,AD=AD （公共边）,ABDACD (SSS),解：连接AD, B =C (全等三角形的对应角相等）,解：,E、F分别是AB，C

4、D的中点（ ）,又AB=CD,AE=CF,在ADE与CBF中,AE=,=,ADECBF ( ),AE= AB CF= CD（ ）,补充练习：,如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.,ADECBF,A=C,线段中点的定义,CF,AD,AB,CD,SSS,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,CB, , A=C ( ),=,小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证BAC与DAC是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。,思,考,？,探索与思考,小明有一块“飞镖”，想知道B和C 是否相等，他没有量角器，只有刻度尺， 你能帮小明想一个办法吗？ 说明你的做法的理由。,C,A,B,D,16,请同学们

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